问题情境的创设在初中数学概念教学中的运用

摘 要：初中数学概念的教学一般都要经历概念的生成、概念的表达、概念的理解以及概念的应用几个阶段。创设问题情境，可以更好地调动学生学习兴趣，让学生形成正确的数学观，提高概念教学的效果。

关键词：概念；情境；教学

初中数学概念的教学一般都要经历概念的生成、概念的表达、概念的理解以及概念的应用几个阶段。创设问题情境，可以更好地调动学生学习兴趣，让学生形成正确的数学观，提高概念教学的效果。笔者认为：

初中数学概念来源于生活最终又应用于生活。教师要发挥引路人的作用，教给学生用概念去解决实际问题的能力，根据数学概念生成的方式及数学思维方法，结合学生的认知规律，创设问题情境，优化概念教学。

一、 回顾已学概念，创设类比的情境

初中数学中有许多概念与小学的知识有一定联系甚至是在原有的基础上加以拓展，对于这些概念的教学，教师让学生复习以前的知识，引导学生去发现、类比新概念，这样学生对新知识就不陌生，掌握起来就容易得多了。

例如在学习分式的概念时，可以类比小学时候学的分数，分式的基本性质可以类比小学时候分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的值不变，分式的运算可以类比分数的运算，同分母分数相加减，异分母分数相加减。这样一来，学习分式就非常容易了。学习一元一次不等式的解法可以类比前面的一元一次方程的解法，只要把等号换成不等号（系数化为1的时候注意是不是需要变号）就轻而易举地接受了。

这类问题的情境创设非常容易，主要把现在未知的概念类比小学学过的已学的概念，让学生有亲切感，从而能够提高学习效率。

二、 推广已有的概念，创设归纳的情境

有些概念是在原有的基础上扩充，若能揭示扩充规律，引入新概念就水到渠成了。

例：实数概念的教学。在回忆小学学过的正整数，自然数，后来的分数，到初中的正负数，有理数，无理数后教师提出以下问题：

2这个数是正整数吗？2这个数是自然数吗？2是非负有理数吗？2这个数是有理数吗？得到都不是的答案后，教师要求：在数轴上找出2的点。我们发现生活中实实在在存在着这样的点，而原来的有理数不够用了，引入无理数概念。

这自然而然的揭示数域的扩充规律，推出新概念。

三、 类比相关数学概念，创设猜想的情境

许多数学概念或多或少的存在着一定的联系，教师将有联系的概念的连接点设为情境，引导学生去区别，从而可以使学生牢固地掌握新概念。

例：矩形、菱形、正方形的概念教学。菱形是有一组邻边相等的平行四边形，矩形是有一个角是直角的平行四边形，都是从前面的平行四边形定义入手，一个是从角方面，另外一个是边的方面。而正方形可以从矩形和菱形方面给定义，这样一来学生就容易接受了。

这类概念的情境创设一定要抓住两者概念连接点，区别二者，更好地掌握新概念。

四、 联系生活，创设问题情境

很多概念来源于现实生活，又服务于生活。是从实际生活中抽象出来的，对于这些概念教学要联系实际，创设抽象与概括的情境，让学生去发现这类问题的本质特征。

例：数轴概念的教学。教师出示下列问题：张三家向南走30米是商店，向北走20米是青少年活动基地。若规定向南走为正，向北走为负，那么，张三从家出发，走到商店应记作什么？走到青少年活动基地应记作什么？温度计显示零上10℃，零下8℃，你如何用有理数表示？

要求学生把上面两题分别用简单形象的图示方法来描述，引导学生提炼出它们的共同特征。

①可以用图线表示事物的数量特征（同一直线上的线段来刻画）；②度量的起点（张三家和0℃）；③度量的长度单位（温度计每格表示1℃）；④具有表示相反的方向（向南为正，向北为负；零上为正，零下为负）。

这样就引导学生用“一条直线上的点”表示数，对“度量的起点”可以用原点来表示，对于“表示相反的方向”可用箭头表示正方向，从而引进“数轴”的概念。这样做符合学生的认识规律，激发学生的学习兴趣，给学生留下极其深刻的印象，同时也有助于让学生主动参与教学活动，学生素质和思维能力都能得到很大的提高。

这类数学概念的情境创设要遵循学生的认识规律，从具体到抽象，从感性到理性，通过生活中的具体实例，设计一些问题，让学生经过分析、比较，从中找出一类事物的本质特征，最后概括出新的概念。

五、 通过学生动手操作，创设观察、发现的问题情境

有些数学概念可以从学生自己的实验去领悟数学概念的生成，让学生在动手操作、探索反思中掌握数学概念。

例如圆概念的教学就可以这样来。让学生动手操作，要求学生用事先准备好的一个小图钉和一根红线，将红线的一端用图钉固定，另外一端系在铅笔上，把红线拉紧，移动铅笔一周，画得图形为圆。教师提出问题，学生讨论。圆上的点有何特征（到定点的距离等于定长）？图钉可以看作是定点，红绳长可以看作定长（半径）。自然而然得到圆是到定点（圆心）距离等于定长（半径）的点的集合。然后依次可以区别大于或者小于红线长画出来的图形是什么。这样一来，学生经历了动手操作、讨论后，对圆的概念会掌握得很牢固。

这类数学概念一定要让学生动手操作，认真观察，并根据需要适当的变换操作来抓住问题的本质来解决问题。培养学生分析问题、解决问题的能力。除了真实的动手操作外，还可以充分利用几何画板的演示，让学生掌握这些问题的一般规律。这正是纸上得来总觉浅，绝知此事要躬行。

当然创设问题情境不是孤立的，有时候创设问题情境几种方法同时使用，才能更好地激发学生的学习兴趣，调动学习积极性，从而提高教学效果，从而更好地进行初中数学概念的教学。

参考文献：

[1]杨裕前，董林伟.初中数学教科書.

[2]初中数学课程标准（2011版）初中部分.

作者简介：

晏南飞，江苏省宿迁市，宿豫区第一初级中学。