环境规制下区域合作减排演化博弈研究

汪明月，刘 宇,2，杨文珂

(1.中国科学院大学公共政策与管理学院，北京 100049；2.中国科学院科技战略咨询研究院，北京 100190；3.昆明理工大学管理与经济学院，云南 昆明 650093)

1 引言

边界清晰的区域主体作为减排的担纲者，通过不断提高碳利用率和可再生能源比重，从而减少温室气体排放。区域间CO2排放量存在很大差异，同时，碳排放还存在较强的空间收敛与空间相关的特性，现有的梯度发展模式强化了空间集聚效应[1-2]。碳排放空间作为一类公共物品，具有非竞争性和非排他性，在非合作减排条件下，“搭便车”现象时有发生[3-4]。协调集聚空间内各主体的利益，促进区域间合作减排，是降低外部性影响的关键一步。苑清敏和李想[5]认为可以通过促进区域间产业的合作来实现京津冀区域碳排放强度的降低；李炫榆和宋海清[6]研究发现多管齐下推进结构优化和加强减排区域合作是减排目标实现的有效途径。区域合作减排实现了区域主体间的优势互补，激活了减排的协同效应[6]。一方面区域合作减排降低了地方政府间的信息不对称性，提高了各区域减排投入的意愿；一方面区域合作降低了碳交易的成本，提高了区域间合作减排的效益[7-8]；另一方面因为“空气流域”的边界同区域行政边界存在差别，区域合作减排是应对大气污染扩散和跨界污染控制较为有效的机制[10-11]。

从已有的研究来看，关于合作减排大多集中于国家层面[12-13]、行业层面[14-15]及企业层面[16-18]，然而，关于区域层面的合作减排研究相对较少。Nash[19]指出区域间合作行为的本质是区域间博弈的结果，其提出的合作博弈与非合作博弈经典理论可以较好地解释区域间的行为决策。由于资源的稀缺性、碳排放空间的公共物品属性及排放的负外部性等特征，仅仅依靠市场机制难以实现CO2的减排目标，有必要借助一定的政府规制来弥补“市场失灵”的不足[20-21]。庇古(Pigou)在其著作《福利经济学》中最早提出了“庇古税”，即利用税收的办法来缩小排污者生产的私人成本与社会成本之间的差距[22]。李贲和吴利华[23]认为科学合理的环境规制通过直接增加非减排主体的排放成本、原生资源使用成本及运营成本，间接增强减排主体的比较优势。因此，在经济发展、资源消耗和环境保护的新形势下，系统研究环境规制对区域合作减排意愿的影响程度及作用机理具有重要的理论意义和实践意义。

石佑启和朱最新[24]指出区域内地方政府合作治理业已成为促进区域经济一体化的重要合作模式，其萌芽与发展要建立在雄厚的公法理论和完善的公法制度基础上。关于环境规制对减排的作用，学术界存在多种观点，Schou[25]认为环境规制制度是多余的，因为污染排放量会伴随着自然资源的消耗而自发地减少；Sinn[26]提出的“绿色悖论”理论指出，提高环境规制强度并没有促进CO2减排，因为在愈加严格的环境规制制度预期下，能源所有者将加快能源开采和出售，最终将导致碳排放量的快速增长；“波特假说”认为科学合理的环境规制制度能够激发企业技术创新的动力，提高能源和资源效率，降低企业生产的CO2排放量[23,27]；黄清煌等[20]研究发现不同类型的环境规制对节能减排效率的影响存在差异；徐盈之等[28]通过实证分析发现，环境规制对CO2减排不仅存在直接作用效应，还会通过调整产业结构这一间接路径影响碳排放。通过上面的梳理可以发现，关于环境规制与减排的关系还不统一，但是，中国的CO2减排实践表明，一定程度的环境规制是必不可少的。

综上所述，碳排放空间的公共物品属性，区域减排主体的差异性与空间集聚性特征决定，实现国家层面的减排目标要协调好集聚空间内各主体的利益，促进区域间合作减排。已有的研究中，国内外学者基于不同的理论、模型对国家、行业及企业层面合作减排作了深入研究，具有较高的理论借鉴意义，同时，也给出了许多关于环境规制与CO2减排的关系探讨，对于区域合作碳减排模式的优化具有重要参考意义。然而，已有的研究中关于CO2减排主体，学者们很少聚焦于区域间的合作减排的行为策略研究；对于环境规制对减排路径的分析，学者们多聚焦于分析环境规制对能源效率、产业结构、技术创新的影响，而忽略了探索环境规制是否能够促进区域合作的这条路径。基于此，本文将在前人研究的基础上，借助演化博弈理论，模拟了无约束条件下区域内地方住政府独立减排、合作减排及在环境规制的条件下区域内地方政府独立减排的策略选择演化过程，以此为政府推进低碳发展提供借鉴。

2 问题描述与参数设置

2.1 问题描述

本研究将区域内本地政府假定为突变小群体，将区域内除本地政府的外的其他地方政府作为大群体，大群体的策略选择由群体中占优的个体百分数决定，其策略选择包括实行碳减排和不进行碳减排策略。当区域内所有地方政府都选择不进行碳排放控制时，都将蒙受因CO2排放超标所导致的温度升高、海平面上升及异常气候等造成的损失，上级政府将按照一定标准对其进行惩罚。当一方政府进行碳减排，另一方不进行碳减排时，减排一方将得到一定程度的减排补偿，因减排所获得的潜在经济收益(表现为减排量的碳交易市场价值)和社会收益，同时也需付出相应的减排成本，因进行碳减排带来的短期经济损失以及不减排地区CO2的负外部性影响；而不进行减排的地方政府则会遭受碳排放所带来的损失，同时也要接受上级政府的惩罚。当外部政府与本地政府都进行合作减排时，除了获取各自的潜在减排收益外，还将获得协同收益，上级政府也将给予一定奖励。为此，做出以下假定：(1)地方政府积极开展减排是有效，即碳排放量或排放强度得到控制；(2)地方政府间负外部效应影响程度相同，忽略区域外部环境对本区域的影响。

2.2 参数设置

(2)根据文献[30]的研究结论，假设地方政府i为实现减排目标所带来的短期经济损失为Lei=Gili，减排率越大，所带来的短期经济损失越大，Gi为地方政府i的经济发展体量，体量越大，减排所造成的短期经济损失越大。

(3)因CO2排放给本地政府带来的损失为Lpi=k(1-li)，其中1-li表示本辖区内的实际排放率，实际减排率越大，所带来的损失越大，k表示因碳排放造成损失的系数。

(4)外部政府与本地政府进行合作减排时，双方通过优势互补，产生“1+1>2”的协同效应所获得的收益称之为协同收益。协同收益取决于双方减排的互补性，假设本地政府在外部政府的支持下获得协同收益可表示为Rs=φ21σ1σ2，收益的大小取决于合作主体的努力程度。

(5)本地政府为实现与外部政府为达成合作减排目标需付出一定的交易成本，表现为主体双方为达成协议所动用的资源，可以表示为Ce=1-σ1σ2，减排主体努力程度越高，达成合作减排所需耗费的资源越少。考虑到合作减排的有效性，必须满足协同收益与交易成本的差要大于外部性收益，即σ1σ2(φ21+1)-αk(1-li)>0。

(6)根据文献[31]的研究结论，将本地政府单独减排所带来的社会效益表示为Rp1=εl1，ε为减排努力程度对社会环境改善的影响因子，同理，外部政府单独减排所带来的社会效益表示为Rp2=εl2。

(7)上级政府对积极参与合作减排的地方政府按照减排投入给予一定程度的奖励，分别为E1=λCp1和E2=λCp2，λ为上级政府对地方住政府的奖励系数；对不进行碳减排的地方政府按照其搭便车水平给予一定程度的惩罚，分别为F1=μ(1-σ1)和F2=μ(1-σ2)，μ为相应的惩罚系数，1-σ2为“搭便车”程度。

(8)假设CO2排放的负外部效应和减排的正外部效应均为常数α，且0<α<1。

3 模型建立与求解分析

3.1 无约束条件下独立减排演化博弈

以本地政府为例，当外部政府与本地政府均选择不减排策略时，本地政府将遭受温室效应带来的损失以及外部政府CO2扩散对本辖区的负外部效应的影响；当本地政府不减排，外部政府减排时，本地政府将在外部政府的正外部效应影响下，自身排放所带来的损失为-(1-α)k(1-l1)；当本地政府减排，外部政府不减排时，本地政府将获得减排所带来的潜在经济收益和社会收益，相应地需要承担了一定的减排成本、因减排带来的短期经济损失以及负外部性影响；当外部政府与本地政府采取减排策略时，各地方政府将获得减排带来的经济收益和社会收益，以此确定外部政府与本地政府的支付矩阵如表1所示。

表1 无约束条件下地方政府独立减排的博弈支付矩阵

区域内本地政府和外部政府随机独立地选择减排或不减排，并在减排博弈过程中同时重复进行。令本地政府选择减排策略的比例为rA，0≤rA≤1，那么选择不减排策略的比例为(1-rA)；令区域内外部政府选择减排策略的概率为rB，0≤rB≤1，那么选择不减排策略的比例为(1-rB)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

由式(4)和式(5)可以确定一个二维动力系统(I)：

(6)

命题1：减排主体非对称复制动态演化博弈在不同均衡状态下的平衡点分别为(rA,rB)=(0,0)，(rA,rB)=(1,0)，(rA,rB)=(0,1)，(rA,rB)=(1,1)。当

上面通过复制动态方程求出的四个平衡点有的可能不是系统的演化稳定策略。根据Friedman提出的方法，即通过构建系统的雅可比矩阵(J)来判断演化博弈平衡点的局部稳定性[32]。无任何约束下独立减排系统对应的雅可比矩阵为：

如果满足迹条件(雅克比矩阵对角线上元素之和小于0)和雅克比矩阵行列式条件(行列式大于0)，分别记为trJ、detJ，那么，复制动态方程的平衡点是局部稳定的，该平衡点即为演化稳定策略。

证明：根据演化稳定策略的判断方法，可计算出雅可比矩阵J在各个平衡点的行列式的符号和迹的符号，以此判断四种情形下的局部稳定性，具体如表2所示，证毕。

表2 四种情形下系统平衡点的局部稳定性

3.2 无约束条件下区域合作减排演化博弈

不存在任何环境规制的条件下，区域内外部政府与本地政府是否采取碳减排策略主要取决于减排成本和相应的收益，而当外部政府与本地政府均采取合作减排策略时，是否进行合作减排取决于达成合作的交易成本以及合作所带来的协同收益。与独立减排情形相比，当地政府和外部政府均选择减排策略时，各地方政府除了获得因减排所带来的潜在经济收益、承担的减排成本及经济损失外，还将带来合作减排的协同收益Rs，同时也要支付为达成合作减排关系的交易成本Ce。

根据上述分析，可以计算得到本地政府和外部政府减排的平均期望收益：

(7)

(8)

(9)

(10)

命题3：减排主体非对称复制动态演化博弈在不同均衡状态下的平衡点分别为(rA,rB)=(0,0)，(rA,rB)=(1,0)，(rA,rB)=(0,1)，(rA,rB)=(1,1)。当协同收益小于交易成本时，即1-σ1σ2-φ21σ1σ2>0时，若

命题4：当协同收益大于交易成本时，即φ21σ1σ2-(1-σ1σ2)>0时，若

命题5：当协同收益小于交易成本时，即1-σ1σ2-φ21σ1σ2>0时，存在如下四种情形，每种情形下的局部稳定性与表2相同。

命题6：当协同收益大于交易成本时，即1-σ1σ2-φ21σ1σ2<0时，存在如下四种情形：

3.3 环境规制下政府独立减排演化博弈

以本地政府为例，当外部政府与本地政府均选择不减排策略时，本地政府将接受上级政府负向环境规制的惩罚，温室效应带来的损失以及负外部效应的影响；当本地政府不减排，外部政府减排时，本地政府在外部政府的正外部效应影响下，将遭受温室效应所带来的损失和环境规制的惩罚；当本地政府减排，外部政府不减排时，本地政府将获得上级政府正向环境规制的激励，减排所带来的潜在经济收益和社会收益，相应地需要承担了一定的减排成本、因减排带来的短期经济损失以及外部政的负外部性的影响；当外部政府与本地政府采取合作减排策略时，各地政府将获得上级政府的激励，减排带来的潜在经济收益和社会收益。

(11)

(12)

(13)

(14)

命题7：减排主体非对称复制动态演化博弈在不同均衡状态下的平衡点分别为(rA,rB)=(0,0)，(rA,rB)=(1,0)，(rA,rB)=(0,1)，(rA,rB)=(1,1)。

如果满足迹条件(雅克比矩阵对角线上元素之和小于0)和雅克比矩阵行列式条件(行列式大于0)，分别记为trJ、detJ，那么，复制动态方程的平衡点是局部稳定的，该平衡点即为演化稳定策略。

3.4 不同模型求解结果的对比分析

通过对无约束条件下政府间独立减排情形进行分析，可以发现(1)当本地政府和外部政府经济发展水平都较低时，如条件(1)所示，{减排，减排}是本地政府和外部政府的演化稳定策略。此时，实行减排所带来短期经济损失较小，带来的收益大于不减排策略的收益，其中一个可能的原因在于经济后发地区工业发展相对薄弱，碳排放较少，减排成本相对较低。(2)随着外部政府经济发展到一定程度，同时，本地政府经济发展水平仍处于较低时，如条件(2)所示，{减排，不减排}是本地政府和外部政府的演化稳定策略。此时，经济后发地区通过减排所带来的收益大于不减排情形下的收益，经济先发地区通过减排所带来的收益小于不减排情形下的收益，经过多次博弈后，外部政府采取减排的意愿降低，最终形成经济发展水平较高的区域减排意向薄弱，经济发展水平低的区域，有减排意愿，但是减排效果不显著。(3)当本地政府和外部政府经济水平均发展到一定程度时，如条件(4)所示，由鞍点和两个不稳定点连成的折线构成系统收敛状态的临界线，系统具体沿哪条路径到哪一状态与博弈系统的初始状态和支付矩阵有关。

通过对无约束条件下区域合作减排情形进行分析，可以发现(1)区域内本地政府和外部政府经济发展水平均很低时，无论交易成本与协同收益的关系是什么，{减排，减排}都是地方政府的稳定策略，主要是因为对本辖区经济发展影响较小，能够带来一定的经济和社会收益，但减排效果不显著。(2)合作减排情形下，当协同收益小于交易成本时，随着一方经济发展水平地快速提高，而另一方经济发展较慢，地方政府减排博弈最终会向一方减排一方不减排的方向演进。(3)当协同收益大于交易成本时，前三种情形下的稳定策略均为{减排，减排}，也即通过合作减排，实现了资源的优势互补，降低了碳排放的负外部效应；第四种情形的稳定演化策略可能是{减排，减排}{不减排，不减排}，策略的选择收到相关因素的影响。

通过对环境规制下政府间独立减排情形进行分析，可以发现尽管存在环境规制，然而并没有显著提高地方政府参与减排的效果，主要原因包括经济发展水平参差不齐、规制的成本较高、规制(奖惩)的效果不显著及碳排放的负外部性等。地方经济发展不均衡是影响其他减排主体策略选择的关键因素，经济处于高水平发展时，监管成本、规制效果是决定减排主体策略转变的有效因子。

4 仿真分析

上文借助演化博弈理论，模拟了在无任何约束条件下区域内地方政府独立减排，无任何约束下区域内地方政府合作减排及政府环境规制下区域内地方政府独立减排策略选择的演化过程。为了进一步验证模型推导的正确性和结论的合理性，在上述演化博弈系统分析的基础上，借助系统动力学分析方法，构建科学规范的区域合作减排中地方政府策略选择的系统动力学模型，如图1所示。该系统动力学模型包含2个流位变量、2个流率变量、4个辅助变量和若干个外部变量。地方政府选择减排策略的概率用流位变量表示，其对应的变化率用流率变量表示，流率变量控制着流位变量的变化；辅助变量与外部变量之间关系由演化博弈不同主体在不同行为策略下的收益函数确定，流率变量与辅助变量之间关系由演化博弈不同主体的复制动态方程确定。

图1 地方政府独立减排策略演进系统动力学模型

将本地政府采取减排策略的概率rA和外部政府采取减排策略的概率rB分别设置为{0.3,0.7}。初始仿真参数设置如下：区域内本地政府和外部政府的减排努力水平σi分别设置为{10,8}；本地政府和外部政府的减排率li分别设置为{0.2,0.1}；因碳排放造成损失的系数k=1.5；获取协同收益系数为φ21=3(独立减排情形下设为0)；区域减排努力程度对社会环境改善的影响因子ε=2；上级政府对地方住政府的奖励系数λ和惩罚系数μ分别为{3,2}(无环境规制情形下均为0)；CO2排放的外部效应系数α=0.7。运用Vensim软件进行数值仿真，确定不同情形下的系统稳定均衡点。

图2 无约束条件下地方政府独立减排时系统稳定性

图3 环境规制下区域内地方政府独立减排时系统稳定性

图4 无约束条件下地方政府合作减排时系统稳定性

上述仿真结果与演化博弈推算结果完全一致，进一步验证模型推导的正确性与结论的合理性。关于无约束条件下地方政府合作减排时系统稳定性分析，本文只列示了合作收益大于交易成本的情形，关于合作收益小于交易成本的情形与独立减排的情形相似，囿于篇幅的原因本文不再列示仿真结果。

5 结语

面对经济发展需要和环境资源制约的双重压力，我国必须加快向低碳经济转型，以此实现经济新常态下的绿色崛起。边界清晰的区域主体是CO2减排的担纲者，多管齐下推进区域合作是减排目标实现的有效途径。本文借助演化博弈理论模拟了无约束条件下区域内地方住政府独立减排、合作减排及在环境规制的条件下区域内地方政府独立减排的策略选择演化过程，并借助系统动力学仿真工具，进一步验证模型推导的正确性与结论的合理性，得出以下几个结论：

(1)当区域内本地政府和外部政府经济发展水平都比较低时，无论是独立减排还是合作减排，减排策略是地方政府的稳定策略，但是减排效果并不显著；独立减排情形下，经济发展发达地区减排意向薄弱，经济发展水平低的区域，有减排意愿，但是减排效果不显著；当地方政府经济发展水平均达到较高水平时，“搭便车”行为将影响减排主体的积极性，导致地方政府减排博弈最终会向地方政府一方减排一方不减排的方向演进。

(2)合作减排情形下，当协同收益小于交易成本时，随着一方经济发展水平的快速提高，经济发展差距拉大后，地方政府减排博弈策略最终会向地方政府一方减排一方不减排的方向演进；当协同收益大于交易成本时，通过合作减排，实现了资源的优势互补，降低了碳排放的负外部效应。

(3)环境规制下地方政府独立减排时，环境规制还不能发挥良好的效果，仅仅是在经济后发地区可以起到作用，然而减排效果并不显著，也侧面说明了政府规制制度不能“一刀切”，而应该具有差异性和针对性。同时也发现，通过提高协同收益，或减低交易成本，可以有效促进区域合作减排，加速减排目标实现。

上述的研究结论对于当前的低碳发展、绿色转型具有一定对的参考价值，政策的制定和出台要考虑到地方经济发展的不平衡性和不充分性。同时，本文仅通过数量模型推导证明得出相关结论，未来还需要采取实证或者实地调研的方式进一步修正相关结论。