基于KMRW模型的养老PPP项目社会资本方监管研究

赵金煜 邢潇雨 刘彩霞

【摘 要】 当前，由于监管体系尚不完善，社会资本方在参与养老PPP项目的过程中，存在获取超额利润、降低养老服务质量等机会主义行为。针对上述问题，从政府视角出发，结合不完全信息重复博弈理论，采用KMRW声誉模型构建养老PPP项目监管博弈模型，通过效用函数及概率分析判断社会资本方的各阶段行为。博弈结果显示，社会资本方会根据博弈阶段的特征决定是否继续合作，在此基础上，针对社会资本方行为提出合理的监管建议，为健全养老PPP项目监管机制提供理论依据。

【关键词】 声誉模型; 养老PPP项目; 博弈; 监管

【中图分类号】 D632.1;F294  【文献标识码】 A  【文章编号】 1004-5937（2019）01-0027-05

一、引言

伴随着老龄化进程的加快，我国养老事业面临着巨大挑战。为缓解养老压力，财政部《关于2014年中央和地方预算草案的报告》提出将PPP模式运用于养老服务设施建设中，养老PPP模式应运而生。养老PPP模式是指政府特许有能力的社会资本方参与养老设施的建设运营，以提高养老项目的运行效率，在一定程度上弥补政府财政危机。在养老PPP项目推广应用的同时，政府实现了由“履行责任”向“保障责任”的转变，依法对养老PPP项目实施监督，成为政府的主要职责。然而，由于目前尚未形成完善的养老PPP项目监管体系，促使部分社会资本方存在机会主义行为，假借PPP项目之名获取超额利润，忽略养老服务质量，违背了养老PPP项目的初衷，不利于养老服务行业的健康发展[1]。因此，如何规范社会资本方经营行为，实现有效监管，成为政府方亟待解决的问题。

为健全养老PPP项目监管体系，国内外学者采用理论分析、博弈分析等方法进行了深入探讨。Zaato et al.[2]基于渥太华PPP项目协议，认为物有所值、责任明确和高度参与是有效监管的重要因素。刘薇[3]在总结英国和加拿大实践经验的基础上，为建立规范的PPP监督管理机制提供建议。Greco[4]基于委托代理理论构建PPP项目监督模型，为提高政府监督水平提供参考。何雪锋等[5]通过分析博弈现象为PPP项目监管设计奖惩机制。陈婉玲[6]剖析PPP项目监管的内在机理，建议引入独立的专业化的监管机构。李小莉[7]通过构建演化博弈模型发现，当声誉转化水平达到一定程度时，可以有效促进私人部门自觉提供高质量的公共服务。陈红等[8]通过构建PPP监管和寻租博弈模型，揭示了PPP实施过程中的博弈困境。学者们通过加强监管力度、设置奖惩制度等约束方式寻求PPP项目监管的解决方案，但缺乏针对养老PPP项目特点的监管理论支持，也鲜有关注声誉对PPP项目监管的影响。

声誉是政府对社会资本方监管的软安全机制[9]，也是社会资本方获得并维持与政府合作关系的根本保障，尤其基于养老机构为老年人提供医疗、照料等“软性服务”的特征，政府更注重养老PPP项目运营过程中社会资本方的社会声誉和品牌价值。加强声誉监管能够在一定程度上避免社会资本方的機会主义行为[10]，保证养老PPP项目的服务质量。鉴于此，本文以社会资本方对待自身声誉的态度为切入点，采用KMRW声誉模型方法构建养老PPP项目监管博弈模型，通过分析博弈结果提出养老PPP项目监管的政策建议，为建设养老PPP项目监管体系，实现政府有效监管提供理论支撑。

二、问题提出及模型构建

（一）KMRW声誉模型理论及博弈主体分析

在博弈论中，声誉指博弈局中人通过选择传递对自身有利的信息而产生的稳定信念。新制度经济学理论认为，声誉被认定是契约绩效实现的重要保障，能够通过影响理性经济人的长期收益改变其短期的行为[11]。KMRW声誉模型建立在重复博弈的条件上，由于在传统囚徒博弈中，直观判断有限次重复博弈不能使参与双方产生合作行为，Kreps et al.[12]在重复博弈理论中加入不完全信息理论，创建了KMRW声誉模型，证明了参与人之间的不完全信息因素会导致博弈中合作行为的出现。为验证KMRW模型的可操作性，Barro et al.[13]引入政府货币政策的实例，证明了在公众不确定政府偏好的情况下，声誉能够影响政府决策。KMRW声誉模型的内涵在于：在交易活动中，经济主体的声誉是影响其长期收益的关键因素，信息不对称的局中人会通过声誉评判修正对其他局中人的行为认知，并基于这种认知调整自身行为策略。KMRW模型的建立强有力地解释了许多经济问题，在一定程度上推动了博弈论的发展[14]。孙回回[15]通过声誉模型提供了解决中小企业融资问题的新思路。胡振华等[16]采用声誉模型的假设条件提供奖惩机制，为降低政府预算部门的交易费用提供建议。

在养老PPP项目建设运营中，政府方与社会资本方处于信息不对称状态，二者间会进行不完全信息重复博弈过程。养老PPP项目建设期投资体量较大，基于社会资本方的逐利性，会为提高运营阶段的回报率采取一定措施。为避免在该阶段社会资本方产生降低服务质量等机会主义行为，政府会采用绩效考核等方式对社会资本方进行长期的、多次的行政监管，保证社会资本方提供有效的服务和管理。而社会资本方为维持与政府方之间的合作关系，维护企业声誉，会对政府的监管行为采取一定应对措施。

（二）基本假设及模型构建

对养老PPP项目监管过程进行声誉模型构建及分析，博弈双方为政府方和社会资本方二者，该博弈模型有以下四个假设条件。

H1：博弈将在充分竞争的环境下进行，假设现有养老PPP项目采用使用者付费的投资回报方式，项目公司由政府与社会资本方共同组建。政府认为社会资本方有诚信型与非诚信型两种类型。社会资本方能够遵守契约，提供优质管理与服务为诚信型，反之则为非诚信型，两种类型的社会资本方均为理性经济人。由于信息不对称存在，政府只能通过分析社会资本方对养老PPP项目收益的侵占率来判断社会资本方的类型，侵占率表示社会资本方超出合同规定所获得的额外收益占总收益的比例[17]。假设诚信型社会资本方不侵占项目剩余收益;非诚信型社会资本方可能为提高利润而侵占剩余收益，也可能通过遵守契约建立企业声誉，假装为诚信型，以维持项目合作关系获取政府信任。

H2：除第一阶段政府选择合作策略之外，此后各个阶段，政府将根据社会资本方前一阶段采取的行为调整策略。只要社会资本方有侵占收益的行为发生，政府就能确认社会资本方为非诚信型，并终止与社会资本方的进一步合作。

H3：合作中政府不知道社会资本方的类型，可以通过绩效考核、调查入住老人满意度等方式，修正对社会资本方的行为认知，逐步判断并确定社会资本的类型。

H4：构造政府与社会资本方合作过程中的单阶段效用函数。

其中，b=0， 社会资本方为诚信型b=1， 社会资本方为非诚信型

H（0≤H≤1）表示社会资本方对养老PPP项目实际收益的侵占率，简称为实际侵占率，He（0≤He≤1）表示政府预计社会资本方对項目的侵占率，简称为政府预期侵占率。b表示社会资本方的类型。假定政府认为社会资本为诚信型的先验概率为P，认为社会资本为非诚信型的先验概率为1-P。

当b=0时，社会资本方为诚信型，此时US（H）=-H2，只有H=0，才能获得最大效用值0，即被政府信任。因此社会资本方一定会遵守契约，维护声誉;当b=1时，社会资本方为非诚信型，此时US（H）=-H2+H-He。理性的社会资本方知道政府的监管将是长期重复的，为获得最大化的效用值，维持合作关系，可能会在最后一次博弈之前一直遵守契约，即不侵占收益。He值会随着博弈次数的增加而减少，直到使US（H）=-H2+H-He≥0，这表示保持好的声誉更使社会资本获取政府信任。因此，效用函数（式1）能够反映不同类型社会资本方的行为偏好，与假设保持了逻辑上的一致性。

三、养老PPP项目监管博弈模型分析

（一）单阶段博弈分析

在单阶段博弈条件下，对式1求导，可得社会资本方最优侵占率：=-H+b。

令=0，此时H=b=1是社会资本方的最优选择，可知如果政府只进行一次性监管，理性的社会资本方认为没必要维持好声誉，会选择侵占收益的策略。

（二）重复t阶段博弈分析（t≥2）

假定博弈重复t次，b=0的先验概率为P，b=1的先验概率为1-P。设yt为t阶段非诚信社会资本方假装诚信型社会资本方的概率，xt为政府通过考核监管认为社会资本方为诚信型的概率。均衡条件下，xt=yt。如果在t阶段政府没有发现社会资本方的收益侵占行为，根据贝叶斯法则，政府在t+1阶段认为社会资本方是诚信型的后验概率为：

因为Pt×1+（1-Pt）×xt≤1，即t+1（b=0Ht=0）≥Pt，既如果社会资本方在t阶段选择维持声誉，不侵占养老PPP项目收益，那么政府在t+1阶段认为社会资本方是诚信型的概率会增大。但如果社会资本方表现出非诚信行为，反则有：

公式3表示，一旦政府发现社会资本方有侵占项目收益的行为，则认为社会资本方为非诚信型，便会终止与社会资本方的合作。因此，为了维持长期合作关系，社会资本方不到最后阶段一般不会侵占收益来破坏自己的声誉。

（三）最后两阶段博弈分析

1.t阶段的解当博弈已经进入最后的t阶段，非诚信型社会资本方已经不必维护自身声誉。因此，t阶段社会资本方的最优选择为Ht=b=1，政府预期侵占率为H=Ht×（1-Pt）=1×（1-Pt）=1-Pt，此时社会资本的效用水平为：

（4）由公式4易知，US是Pt的增函数，即非诚信型社会资本方在最后阶段的效用值与其声誉为正向关系，如果社会资本方在之前体现出非诚信的特征，那么在最后阶段将不能再获得效用。因此，非诚信型社会资本方在前t-1个阶段会积极地建立自身声誉。值得注意的是，如果缺乏监管机制的约束，社会资本会在博弈的最后阶段从事高风险的违约行为，获取超额利润。

2.t-1阶段的解假设非诚信型社会资本方在t-1阶段之前一直保持良好声誉，没有侵占收益的行为，此时Pt-1>0，政府对社会资本方的预期判断为：

（5）其中，（1-xt-1）为政府认为社会资本方为非诚信型的概率，（1-Pt-1）为社会资本方是非诚信型的概率。令δ为社会资本方的贴现因子，用来表示非诚信型社会资本方冒充诚信型社会资本方的耐心程度。现实情况中，δ受项目收益情况、信任程度、政府监管力度等因素的影响。假设仅存在纯战略的情况，既yt-1=0，1，此时，对非诚信型社会资本方的不同行为的效用进行分析：

（1）若非诚信型社会资本方在t-1阶段选择侵占收益，即yt-1=0，Ht-1=1。当政府发现社会资本方侵占收益之后，t阶段政府已确认该社会资本是非诚信型，此时Pt=0。此时，非诚信型社会资本方的总效用函数为：

（2）若非诚信型社会资本方在t-1阶段不选择侵占收益，即yt-1=1，Ht-1=0。此时Pt=0非诚信型社会资本方的总效用函数为：

根据现实情况，情形2下的效用值应当高于情形1，因此应满足因为在均衡条件下，非诚信型社会资本方假装诚信型的概率yt-1与政府预估概率xt-1相同，如果yt-1=1构成非诚信型社会资本方的战略均衡，xt-1=1，因此Pt=Pt-1，可得：

可知，如果政府在t-1阶段认为社会资本方是诚信型的概率不小于，非诚信型社会资本方就会假装诚信型，也就是说，社会资本方的声誉越好，维持声誉的积极性就越高。这体现出声誉对社会资本方的激励效应。社会资本方在博弈过程中发现维持声誉对项目发展具有正效用，因此会积极向政府传递对自身有利的声誉信息。当Pt-1=时，表明无论非诚信型社会资本方是否假装诚信型，效用函数都是相同的，即任意yt-1∈[0，1]都是最优的。但因为均衡要求yt-1=xt-1，将Pt=带入贝叶斯法可得：

由上式可知，xt-1是Pt-1的增函数，因此政府越认为社会资本是诚信型，非诚信型社会资本的收益侵占率越低（假定δ>）。

特别的，当Pt-1→时，yt-1→1。由于政府不知道社会资本方的类型，如果非诚信型社会资本在现阶段就选择利用声誉（Ht-1=1），该社会资本在现阶段的效用值为：Ut-1（1）=-H<1，但下一阶段的效用值为Ut（1）=-

3.t-1阶段前的最优解如果社会资本方在t-1阶段的收益侵占率是最优的，那么，在t-1阶段前的各阶段社会资本方的收益侵占率都是最优的。因此，如果P0≥，可以得到精炼贝叶斯均衡：

（四）博弈结果分析

养老PPP项目监管博弈过程中，声誉对社会资本方的行为产生了明顯影响。通过对博弈结果的分析发现，前一阶段的声誉会影响后一阶段的效用值。在不同的博弈阶段中，社会资本方会通过对局势的分析采取不同的措施：

如果社会资本方为诚信型，则一直保持不侵占收益;如果社会资本方为非诚信型，则：

（1）在单阶段博弈中，会果断选择最大限度侵占收益。

（2）在t阶段博弈过程中（第2阶段至第t-2阶段），会一直假装诚信型，选择不侵占收益，以维持合作关系获取政府信任，达到纳什均衡。

（3）在第t-1阶段博弈中，行为由社会资本方的耐心程度决定。在不出现较大政策、收益率变化且社会资本方能够维持足够耐心的条件下，社会资本方将选择继续假装诚信型，通过不侵占收益的履约行为维持自身声誉。

（4）在第t阶段博弈中，社会资本方没有必要再假装诚信型，最优选择为最大限度地侵占项目收益。

四、养老PPP项目社会资本方监管政策建议

（一）加强期满移交前的监督管理

博弈结果显示，非诚信型社会资本方往往在重复博弈的最后阶段选择侵占项目收益，因此，在养老PPP项目期满移交前的关键时期，如不加强监管会危及项目的顺利移交。对此，政府应重视项目移交前的监督管理[18]，在项目的合同条款中明确社会资本方的移交义务与违约责任，并加大项目期满移交前的监管频次，注重对项目设施、设备的考核，避免资产被社会资本方侵占或转移，保证项目移交后能够继续运营。

（二）健全养老PPP项目监管制度

完善的监管制度是实现养老PPP项目规范运行的根本保障。政府应在平等合作的基础上，规制PPP项目中的违法违规行为，结合行业内外法律，建立全面的PPP项目监管法规体系，做到有法可依。同时，应建立独立、全面的养老PPP项目管理机构，明确监督主体，保证监管队伍有专业、公正的决策能力，并利用信息公开的网络平台实现利益相关者、社会媒体及公众等各方主体对养老PPP项目的监督，保证项目公开透明。

（三）采取考虑声誉因素的激励措施

多阶段重复博弈结果显示，声誉对社会资本方具有明显的激励效应，社会资本方的声誉越好，维持声誉的积极性越高。鉴于此，政府应采取相应的激励措施。一方面建立多维度绩效考核体系。除考察服务效果、服务质量等实质性因素外，充分评价社会资本方运营软实力，设立信用等级、社会认可度等社会评价指标，综合指标权重确定评价体系。另一方面设置动态补偿机制。在保证社会资本方维持合理利润率的基础上，根据社会资本方行为提供动态的激励制度，对积极履约、信用良好的社会资本方，根据绩效考核达标分值给予超出部分同等比率的经济补偿，激发社会资本方维持声誉的动力，推动养老PPP项目良性发展。

（四）完善社会资本方准入退出机制

鉴于诚信型社会资本方特点，政府与其合作能够降低监管难度，提高监管效率。因此，政府应当从源头入手，有针对性地设立备案或审批制度，以类似项目经验、从业人员资质、信用等级等作为准入条件，提高养老PPP项目准入门槛，增加诚信型企业进入市场的概率。同时，规范退出标准。建立养老PPP项目失信名单，加大不良信用社会资本方的惩罚力度，如取消运营PPP项目资质、禁止进入养老服务市场等，增大其违规成本。社会资本方声誉越高，破坏声誉的损失越大，通过严格的准入退出机制约束养老市场，进一步制衡社会资本方行为。

（五）增进政府与社会资本方的信任

社会资本方在项目运营过程中会受自身维护声誉耐心程度的影响，解除养老PPP项目存在的运营风险，应以政府与社会资本方间的信任为基础。只有双方进行有效的信息沟通，彼此信任，才能达到共赢。因此，政府应主动降低政策风险，提升养老PPP项目的内在吸引力，激发社会资本方社会责任感和合作安全感，从本质上解决监管压力，减少监管成本，实现养老PPP项目社会效益最大化。

五、结语

养老PPP项目使政府实现了由“履行责任”向“保障责任”的转变。完善的监管机制是改善公共项目管理方式，提高社会资本方积极性，实现公共福利最大化的保障。声誉作为一种隐性激励因素，是解决养老PPP项目监管问题的关键条件之一。因此，本文基于养老PPP项目的特点，以社会资本方声誉为主要研究因素，结合不完全信息重复博弈理论，采用KMRW声誉模型构建养老PPP项目社会资本方监管模型，通过对单阶段博弈、t阶段博弈结果分析发现：在不同阶段中，社会资本方会通过对局势的分析采取不同的措施。非诚信型社会资本方在前t-1阶段会一直保持诚信行为，在第t阶段会最大限度地侵占项目收益。根据博弈结论，从加强期满移交前的监督管理、健全养老PPP项目监管制度、采取考虑声誉因素的激励措施、完善社会资本方准入退出机制及增进政府与社会资本方的信任五个方面为养老PPP项目监管提出合理的政策建议，对推动养老PPP项目监管机制的建设提供了理论支持。

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【基金项目】 北京市教委科技计划一般项目（ZF17021）

【作者简介】 赵金煜（1976— ），男，山东潍坊人，博士，北京建筑大学经济与管理工程学院副教授，研究方向：工程管理;邢潇雨（1994— ），女，山东济南人，北京建筑大学经济与管理工程学院硕士研究生，研究方向：工程管理;刘彩霞（1994— ），女，山东潍坊人，山东理工大学管理学院硕士研究生，研究方向：工程与项目管理