基于IOWA-GRAY赋权的城市轨道交通PPP融资风险评价

【摘 要】 为解决城市轨道交通PPP融资风险指标灰色性、模糊性、不确定性和专家认知极端性等问题，提出基于IOWA-GRAY的城市轨道交通PPP融资风险评价模型。首先从公共部门和社会资本两个重要参与方建立指标体系。然后对决策数据重新排序，引入区间数对指标进行模糊化处理，利用诱导有序加权平均（IOWA）算子消除专家认知的极端性并结合θ函数进一步削弱边界极值的负面作用，提高赋权的科学性。最后从指标信息的灰色性出发，运用灰色白化权函数完成决策者评价过程的透明化，实现对目标的聚类评价。将所构建的模型运用在郑州地铁2号线一期工程融资风险评价，认为该工程融资安全等级高，应当关注政府契约精神、定价机制合理性、贷款利率、风险分担4个主要风险指标，为类似项目融资风险评价提供参考。

【关键词】 城市轨道交通; 融资; PPP; 风险评价; IOWA; GRAY

【中图分类号】 F294  【文献标识码】 A  【文章编号】 1004-5937（2019）01-0038-04

引 言

地铁作为一种绿色出行方式在解决城市轨道交通拥堵方面扮演重要角色，但高昂的建设成本给政府财政带来巨大的负担，无法满足建设的需求[1-3]。PPP作为近年来一种较为流行的融资方式，在城市轨道交通融资领域发挥重要作用，不仅能较好地解决政府资金不足问题，而且还能将风险合理地分配到每个参与方，进一步提升了管理水平[4-5]。然而，城市轨道交通PPP融资涉及众多风险指标，科学地对其风险进行评价具有重要的现实意义。

众多学者对城市轨道交通PPP融资做了深入研究，国外方面，Patrick et al.[6]认为PPP模式在公共事业领域运作成功至关重要的因素是过程的风险管理。国内方面，唐文彬等[7]针对长沙地铁2号线融资风险利用模糊理论进行分析，无法消除专家认知的局限。周正祥等[8]定性分析了新常态下城市基础设施PPP融资的风险因素并提出对策，为后续风险指标体系的构建提供了建设性意见。刘维庆等[9]将城市轨道交通融资划分为若干个阶段，利用可拓理论对每个阶段进行评估，运用网络层次分析法确定权重，忽视指标组合的不确定性。何亚伯等[10]对熵权法进行改进并结合灰色关联模型确定城市轨道交通PPP项目整个运营期的风险，克服了专家主观意识带来结果失真的缺陷，却忽略了部分指标无法量化的特点。向鹏成等[11]利用集成思维通过集成熵值法和G1法共同确定指标权值，未考虑认知过程的极端性。为此，宋博等[3]提出OWA算子对城市轨道交通PPP融资风险指标进行赋权，通过OWA算子对专家决策数据重新排序，在一定程度上消除极值，忽视边界权重的极端性。

上述学者在城市轨道交通PPP融资风险指标权重的确定上多数借助专家的主观经验，但忽视了专家认知的极端性和风险指标的不确定性、随机性等特点，造成专家难以对指标做精确的判断。本文提出基于IOWA-GRAY的城市轨道交通PPP融资风险评价模型，利用区间数解决指标模糊性难题，运用IOWA算子和正态分布密度函数对区间数的边界权值做进一步的调整，打破了决策者认知的局限性，提高了赋权的科学性。同时运用灰色聚类较好地处理了指标信息不透明性的困难，进一步提高评价过程的透明性，将该模型运用到郑州地铁2号线一期工程PPP融资风险评价，认为该工程融资安全等级很高，为日常管理提供参考。

一、城市轨道交通PPP融资风险评价指标体系的构建

城市轨道交通PPP融资作为一种公共部门与社会资本合作的模式，不但可缓解政府财政压力，而且可引入社会资本的运作管理经验，极大地促进了项目的成功实施。作为城市轨道交通融资的两个重要参与主体，本文从公共部门和社会资本两个维度构建融资风险评价指标体系。由于城市轨道交通具有排他性和自然垄断性，注定其“非市场性”的特点，故在建设过程中需要政府建立完善的法律体系，以此满足公众和社会发展的需求。PPP融资建设周期较长，经常面临政府换届或者重大政策调整，政府的契约精神是整个项目成功的关键所在。作为新的融资模式对公共部门管理人员的专业知识提出更高的要求，而相关管理人员缺乏一定的专业知识或者沿用老的管理思路，往往出现决策失误的情形。城市轨道交通PPP融資具备的独有特性，如果定价机制仅仅依靠市场无法满足各方利益的诉求，故合理的定价机制对于后期的运营具有重要的保障作用。此外，政府在融资过程中往往监管各个方面，但是对于政府部门与参与主体的职责划分比较模糊，使得整个监管活动比较混乱，增大社会投资的风险。由于城市轨道交通建设周期长，对于社会资本而言，贷款利率的波动直接影响企业的财务生存能力。其次，社会资本的收益除了定价合理之外，还要有充足的客流量，以此获得稳定的投资收益。政府审批手续的快慢关系到社会资本的运行管理效率，影响社会资本参与的积极性。对于社会资本而言风险分担原则的合理性是PPP项目成功运作的关键。此外，PPP模式是一项复杂的工程，需要不同专业知识的人才来支撑整个项目的运作。在参考文献[8-9]的基础上，构建如图1所示的城市轨道交通PPP融资风险评价指标体系。

二、建立城市轨道交通PPP融资风险评价模型

（一）基于IOWA算子的指标赋权

传统的赋权方法诸如层次分析法、熵权法、专家打分法等均存在较大的主观性，评价结果极大地依赖专家对评价目标的认知。不可否认的是部分专家存在认知的局限性，在打分过程中容易出现极端值，故有学者借助区间数力求降低这种认知局限性带来的不利影响。IOWA算子利用区间数对评价指标进行量化处理，扩大专家对指标的认知范围。然后对专家决策信息按照从小到大的顺序重新排序并做集结处理，同时结合正态分布密度函数实现指标的赋权。为进一步降低极值带来的负面作用，引入θ系数对区间边界的权值进行调整，得出指标最终权重。具体计算步骤如下：

1.令城市轨道交通PPP融资风险评价指标的数量为n，指标集A={ai}={a1，a2，…，an}，根据区间数ui，j=[u，u]求得指标ui贡献度模糊评价值，u为决策者j对指标i根据区间数做的下限评价，同理上限评价值为u。

2.令指标ui的决策数据为ai=[ui1，ui2，…，uin]，为消除极值的负面作用，借鉴文献[12]的研究，对决策数据重新排序，构建出新的决策数据vi=[bi1，bi2，…，bin]。

3.设变量的位置为s，借助正态分布密度，计算新构建决策数据vi的权重：

4.根据权向量Pi的大小对数据进行加权处理，得到绝对权重区间[ω，ω，即：

5.利用θ系数对区间边界的权重进行调整，见公式4。

其中：θ表示下界权重所占组合权重的百分比;1-θ表示区间上界权重所占组合权重的百分比。为缩小组合权值与区间上下边界权值的偏差，令θ=0.5。

6.计算指标的相对权重。

为方便决策者对城市轨道交通PPP融资风险做合理的评价，将融资风险分为5个等级，用区间数表示，即安全等级低（0，2]，安全等级较低（2，4]，安全等级较高（4，6]，安全等级高（6，8]，安全等级很高（8，10]，见表1。

（二）灰色聚类评价

决策者对城市轨道交通融资风险科学评价的前提是充分理解每个指标的信息，而融资风险评价指标往往较多，部分指标信息具有灰色性，造成决策者获取的信息充满不确定性，可将其视为一个灰色系统。灰色聚类是灰色理论重要的一个分支，刘思峰在1993年提出三角白化权函数，并在后续的研究中不断改进，最终提出基于中心点的三角白化权函数。结合文献[3]对城市轨道交通PPP风险评价的研究，构建合适的灰色聚类评价模型。

1.构建灰色白化权函数

构建灰色白化权函数的前提是合理确定灰类中心点，为方便计算将最大值作为中心点。根据融资风险等级的范围，令中心点向量为M（9，7，5，3，1）。结合刘思峰提出改进的灰色白化权函数以及在文献[12]研究的基础上，构建适合城市轨道交通PPP融资风险评价灰色白化权函数，见表2。

2.灰色聚类评价的实现

（1）确定评價矩阵。首先邀请p个专家根据自身的专业知识对指标Ai j进行打分，得到评价矩阵Di=[dijk]s×p，dijk表示专家k对i指标下分指标j大小的赋值，k=1，2，…，p;s为风险因子的数量。

（2）确定聚类权矩阵。令Xije=fe[dijk]为指标Aij在灰类e下的聚类系数，总评价系数为Xij=Xije，聚类权向量为rije=，得到灰色聚类权矩阵：

（3）合成评价矩阵。二级指标聚类评价：

构建指标评价矩阵：Z0=[Z1，Z2，…，Zn]，得到一级指标评价值：

（4）计算指标评价值。为规避评价数据的二次丢失，对传统的聚类评估值进行改进，即将综合评价向量与测度阀值集结，得到目标风险等级。

三、案例分析

郑州地铁2号线一期工程，始于刘庄站，终于十八里河站，横跨南北，全长22.5千米，计划总投资206.82亿元，其中静态投资97.38亿元，动态投资109.44亿元。参考国内外其他地铁融资模式，结合郑州实际情况，确定一期工程的融资方式为PPP模式，具体为：郑州轨道交通建设项目公司，政府向该项目公司投入资本金，其余资金由银行贷款+企业债券+信托组成。利用构建的模型对该工程融资风险进行评估，以期为项目融资管理提供理论支持。

（一）确定指标权重

邀请5个城市轨道交通PPP融资风险评价领域的专家，利用0—1打分法对指标的重要性进行打分，通过区间数的形式提高专家对指标的认知度。以一级评价指标社会资本下的二级指标为例，利用区间数打分法对其重要性进行打分，见表3。

以利率风险为例，演示权重计算的过程。首先对利率风险的打分结果按照从小到大的规则重新排序，得到新的决策数据：v21=（[0.3，0.4]，[0.4，0.5]，[0.4，0.6]，[0.5，0.6]，[0.6，0.7]）。

根据公式1和公式2求得权向量P21：P21=（0.136，0.243，0.289，0.208，0.124）

根据公式3求得区间下界的绝对权重ω=0.379，上界绝对权值ω=0.457，利用公式4和θ系数对权重重新集结，取θ=0.5，得到指标A21的绝对权重ω21=0.418。

可得A22—A25的绝对权重：ω22=0.453，ω23=0.612，ω24=0.370，ω25=0.513。利用公式5对绝对权重做归一化处理得到二级指标权重：W2=（0.190，0.189，0.254，0.154，0.213）。

同理可得其余二级指标权重：W1=（0.183，0.251，0.137，0.267，0.162）;一级指标权重：W=（0.553，0.447）。

（二）城市轨道交通PPP融资风险聚类评价

邀请6位专家按照表1白化权函数对应的灰类对二级指标进行打分，构建出i行6列的风险决策矩阵Di=[dijk]s×p如下：

根据计算结果可知：郑州地铁2号线一期工程PPP融资风险安全等级很高，在运作过程中应当关注政府契约精神、定价机制合理性、贷款利率、风险分担4个主要风险指标。对公共部门而言政府的契约精神和定价机制合理性对于整个项目的运作成功至关重要。政府颁发一系列好的政策需要时刻遵守，对于社会资本来讲能够促使他们愿意投入更多的资金。定价机制合理性和客流量决定着社会资本未来能否获得预期的收益，故社会资本应当和政府协议最佳的票价以及合理预测未来的客流量。在整个建设期贷款利率可能出现较大的波动，这种波动带来的风险分担应当合理分配，才能保证整个项目的顺利实施。

四、结论

1.从城市轨道交通PPP融资两个重要参与主体即公共部门和社会资本两个维度构建风险评价指标体系，丰富了指标体系的构建。

2.利用IOWA算子对专家决策数据按照从小到大的顺序组建新的集合，同时利用θ系数对区间边界权值做进一步的调整，极大地消除了专家认知极端性带来评价结果失真的缺陷，提高了赋权的科学性。

3.鉴于城市轨道交通PPP融资风险评价的特性，利用灰色聚类较好地解决了部分信息丢失导致评价结果失真的难题，认为郑州地铁2号线一期工程融资安全等级高，在运作过程中需重点关注政府契约精神、定价机制合理性、贷款利率、风险分担4个主要风险指标。

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[12] 刘健，刘思峰.属性值为区间数的多属性决策对象排序研究[J].中国管理科学，2010，18（3）：90-94.

【基金项目】 河南省高等学校重点科研项目（16A560026）

【作者简介】 尹小延（1981— ），女，河南开封人，注册一级建造师、注册造价工程师，中原工学院信息商务学院讲师，研究方向：成本控制、项目管理