一种改进的InSAR城市地面沉降监测精度评价方法

杨 帆，王道顺，张 磊，张子文

(1. 辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院，辽宁 阜新 123000； 2. 广东工业大学信息工程学院，广东 广州 510000)

地面沉降是在自然因素和人类工程经济活动因素作用下，由于地下松散地层固结紧缩，导致区域性地面标高缓慢降低的一种地质现象[1]，在各国城市化的发展过程中已经成为一种不可忽视的环境地质问题[2]。据不完全统计，我国当前已有90多个城市和地区发生不同程度的地面沉降[3]，严重制约着我国的城市建设和区域经济的可持续发展。合成孔径雷达干涉测量技术(interferometric synthetic aperture radar，InSAR)是20世纪90年代发展起来的一种能够高精度获取地面高程微小变化信息的微波遥感技术，与传统测量手段相比，它具有高时空间分辨率、大覆盖、全天候等特征[4]。而永久散射体技术(permanent scatters InSAR，PS InSAR)作为一种时序InSAR监测技术，能够有效地克服差分干涉测量技术(D-InSAR)中的时间、空间去相关和大气延迟等问题，具有获得毫米级地表形变信息的能力，并已在地面沉降监测方面得到较广泛的应用[5-8]。

目前，InSAR的形变监测结果大都依赖于实测数据(如水准、GPS等)来检核其精度和可靠性[9]。而在实际上，实地测量手段和InSAR技术在时间和空间上所监测的地面点往往不一致[10]，如在城市地面监测中InSAR监测的地面点多为建筑物等相干性较大的地物，而且一些建筑物往往由于自身荷载或周围施工影响等原因本身具有一定的沉降[11]，这即导致不能准确客观地评价InSAR监测精度。因此，本文提出一种改进的反距离权重插值(inverse distance weighted，IDW)方法，在时空基准统一的前提下，顾及建筑物自身的沉降对InSAR城市地面沉降监测的精度进行分析与评价。

1 基本原理

1.1 PS InSAR技术原理

PS InSAR方法是由意大利米兰理工大学Ferretti提出的[12]，其核心思想是利用能够在长时间和空间基线下保持高相干性的点目标(PS点)，克服时间、空间失相干现象对干涉信号的影响，利用大气效应相位和形变相位在时间序列上不同的时空特征，采用一定的方法将二者予以有效分离，获取到地表形变的参数。其数据处理流程如图1所示。

1.2 建筑物沉降量计算方法

建筑物自身荷载产生的地面沉降为[13]

(1)

式中，s为单体建筑物的沉降量；ψs为经验系数；si为各土层沉降量；p0为桩端附加压力；n为土层数；Esi为土层压缩模量；zi为第i层土厚度。

1.3 IDW插值原理

IDW插值在计算待插值点的数值时，把待插值点与插值点间的距离作为权重，权重值为距离反比[14]，公式为

(2)

1.4 改进IDW插值模型

将普通IDW插值方法中的zj用InSAR监测沉降值代替，再叠加式(1)中建筑物自身的沉降量(InSAR监测沉降值为负)，得到改进后的IDW插值方法为

(3)

2 试验部分

2.1 研究区域概况

东南沿海是我国地面沉降发育严重的地区之一[15]，其原因主要为地下水的过度开采、地表荷载的增加和工程性的建设活动。宁波于1965年首次发现地面沉降，在采取地下水开采限制、地下水人工回灌等措施后地面沉降现象得以控制。20世纪90年代以来宁波的城市化建设快速发展，由于大规模的工程建设活动形成了东部新城、东钱湖旅游度假区等多个沉降漏斗区[16-17]，而东部新城作为宁波未来政治经济文化中心其地面沉降现象尤为显著，因此本文选取宁波东部新城作为InSAR沉降监测区域。

2.2 PS-InSAR沉降监测

本次试验使用欧空局(European Space Agency，ESA)发布的21景Sentinel-1A数据，均为单视复数影像(single look complex，SLC)，影像分辨率为5 m×20 m，重访周期12天，时间跨度为2016年5月至2017年11月，时间分布见表1。外部DEM数据为美国国家航空航天局NASA提供的SRTM数据，空间分辨率为90 m。

试验统计分析了覆盖同一地区的SAR影像集的相位和幅度信息，选取强度稳定的PS点作为监测点，并在每个监测点上建立相位模型，利用多幅干涉图的相位值来反演毫米级的表面形变场。经主影像选取与配准、差分干涉图生成、永久散射体选取、参数估计与相位解缠、大气相位去除、地理编码等步骤后，最终得到东部新城地区的年平均沉降速率(如图2所示)和相对沉降量。

表1 SAR数据时间分布

由图2可以看出，宁波市东部新城地区的沉降主要分布在中部的大型商务区、文化商业综合区、休闲住宅区等密集建筑群区域，其沉降速率最高达到-16.4 mm/a；东部高新产业园区也存在沉降现象，平均沉降速率在-12.5 mm/a左右。

2.3 改进IDW插值模型的应用

选取的插值试验区域在PS-InSAR监测区域的明显沉降区，北侧天伦时代广场为近年新建高层建筑物，试验区域内有PS点162个，其中有56个落在建筑物上，而且1#、2#水准监测点沿道路布设，PS点位置与水准位置如图3所示。

通过搜集相关资料得到宁波城区地下土壤的分层性质(土层数、土层厚度、土层压缩模量)，对研究区域的建筑物进行矢量化得到建筑物的PS监测点，再分别计算各建筑物的荷载大小得到其桩端附加压力，以此获取各建筑物的自身沉降量，并将其代入改进的IDW插值模型对InSAR沉降监测的结果进行精度评定。本文以Matlab语言进行编程对改进后算法进行实现。为了评价本文方法，分别使用普通IDW和Kriging方法进行插值以作对比分析。3种模型的插值结果如图4所示。

2.4 精度分析与评价

使用该研究区域内预留的30个PS点和2个水准监测点作为验证点对3种插值方法进行检验。首先假定验证点的沉降值未知，通过周围InSAR监测点实测值插值来估算，然后计算验证点的实测值与估算值之间的误差值。本文采用平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)对3种插值方法进行交叉验证(见表2)，MAE可评估插值结果可能的误差范围，更好地反映估算值误差实际情况；RMSE可反映插值结果的离散程度，值越小，表明插值结果与实测值越接近，精度越高。

表2 3种插值结果精度验证

InSAR监测的结果都是相对的变化，一般监测周期较短，而地面水准监测通过布设监测网来获取形变信息，监测周期较长，两者在时间基准上存在不一致[18]，需对水准监测时间和SAR影像过境时间实现时间基准上的统一。由于地面沉降属于缓慢地表形变，在空间分布上具有连续变化的特点，而且水准与InSAR监测点具有一定的空间差异性，无法客观准确地对InSAR监测结果进行评价，因此将InSAR、水准的监测结果统一投影到精确的WGS-84坐标系后，采用改进的IDW插值模型来获取水准监测点的InSAR监测值，以此进行InSAR地面沉降监测结果的精度分析(见表3)。

表3 InSAR地面沉降监测精度分析

对比表2的数据，普通IDW插值和Kriging插值的两项评价指标(MAE和RMSE)都在1.7 mm左右，而改进IDW模型的插值误差为0.63和0.57，说明其精度比普通IDW和Kriging插值都要高。对比实测水准数据，由表3可以看出，由于1#水准点附近PS点分布更均匀的原因，普通IDW插值相比较于Kriging残差更小，而使用改进的IDW插值获取的InSAR监测结果其残差为0.3和0.8 mm，相对于普通IDW和Kriging插值都要小，说明使用改进的IDW插值对InSAR监测结果进行精度评定的效果更好。

3 结 语

时序InSAR技术在城市地面沉降监测中的应用越来越广泛，而工程建设和高层建筑物荷载又是导致城市地面沉降的重要因素。本文在考虑建筑物荷载的条件下提出了一种改进的IDW插值模型，通过InSAR与水准监测数据的时空基准统一，将其应用于InSAR城市地面沉降监测的精度评定，并通过试验验证了该方法的准确性和有效性。

需要指出的是，本文为简化试验，在相对较小的区域利用矢量化的方法来实现PS点的属性分类，而在大区域的城市地面沉降监测中，应利用SAR层析技术、高精度航空正射影像图辅正等方法开展基于地理数据库的属性分类，并将工程活动、地质构造等因素考虑进去，从而能更高效准确地评定InSAR监测结果。