*考虑供需互动的含分布式电源配电网网架规划

何芹帆，陈红坤

(武汉大学 电气工程学院，武汉 430072)

随着负荷需求的持续增长，能源和环境问题日益突出，分布式发电(distributed generation,DG)[1]和需求侧管理(demand side management,DSM)[2]得到迅猛发展，这两者的广泛应用促使配电网由传统的单侧随机无源网络过渡到双侧随机有源网络。“供需互动”的概念在此背景下应运而生，它意味着电力系统中的各方可以通过市场和系统的双重平台来接收、发出信息从而调整发、用电方式和额度，实现以最低的投入达到惠及各方、效益最大的目的[3]。因此，以经济绿色为前提开展考虑供需互动的含分布式电源配电网规划研究具有重要意义。

近年来，含DG的配电网规划研究已取得了一定的成果，并逐渐从单一规划[4]向计及多种因素的综合协调规划[5]方向发展。此外，DSM的引入也给配电网规划带来了新的挑战。文献[6]从多时间尺度的视角设计了一种刚性约束和弹性约束相结合的激励型需求响应(demand response,DR)机制。文献[7]探索了DG接入并融合了DR的配电网综合规划模型，实现了DG选址定容的优化。算法方面，传统的智能算法在求解非线性的潮流模型时存在求解速度慢、容易陷入局部最优等明显缺陷。文献[8]首次在支路潮流模型的基础上利用二阶锥规化来求解最优潮流，兼顾了全局性与高效性。

基于以上研究，本文搭建了同时考虑DG主动管理和需求侧管理的配电网双层规划模型。针对模型特点，考虑了Prim最小生成树算法和二阶锥规化法。最后结合某 29节点配电系统进行了算例仿真，验证了模型的合理性和求解算法的可行性。

1 供需互动各行为主体模型搭建

随着DG大规模接入配电网，节点电压有所抬升甚至越限，网络损耗随之增加，进而限制DG接入配电网[9]。而DG主动管理和需求侧管理作为供需互动的主要实现形式能够在不违反电压约束的前提下促进DG消纳、保证配电网经济可靠运行，成为本文考虑的重点所在。两种管理措施的具体实现方式如下：1) 削减DG出力；2) 设置可中断负荷。下面就相应模型作具体研究。

1.1 基于典型日场景的风光出力模型

风能、光能作为典型的分布式能源，具有分布广泛、开发潜力巨大等特征，因此本文主要考虑风电(wind turbine generator,WTG)和光电(photovoltaic generator,PVG).WTG，PVG的出力分别与所在地区的风速、光强有着直接关系，因此具有较强的时序特性和季节特性。本文收集整理研究地区的历史气象数据，选取季节典型日得到风速、光强的实测曲线，通过计算生成WTG和PVG出力的时序性场景，如图1，图2所示。

由图可知，风电设备在夏季出力最小，冬季出力最大；而光伏设备在冬季出力最大，夏季出力最大。在时序曲线上，风机出力主要集中在7时及15时左右，光伏出力主要集中在12时左右。当光伏设备出力为0时，风机均保持有一定出力。以上说明风、光出力在季节和时序上呈现一定的互补特性，这有助于将能源效益最大化。

图1 风电时序出力模型Fig.1 Time-varying model of wind power

图2 光电时序出力模型Fig.2 Time-varying model of photovoltaic power

1.2 基于可中断负荷的需求响应模型

可中断负荷是基于激励的需求响应机制[10]，实施难度低，应用广泛。

根据我国现阶段大规模采用的高赔偿可中断负荷合同，可假设用户与电网公司签订合同约定每日停电时间为Δt0(一般为4个时段)，当实际负荷中断时间段Δt<Δt0时，按照相对较低的赔偿倍数ξ1(定义为负荷中断赔偿价与正常电价α的比值)进行赔偿，一旦Δt>Δt0时，按照较高的赔偿倍数ξ2进行赔偿。其具体模型在2.2节下层规划模型的需求侧管理成本中体现。

2 考虑供需互动的配电网双层规划模型

本文的规划问题落脚在两个方面：1) 网架方案的决策；2) DG出力及可中断负荷量的确定。根据分化协调的解决思想，采取双层模型进行分析。上层为投资规划层，负责规划方案的最优决策，生成的规划方案传递给下层的模拟运行层[11]；下层模型是在上层的决策方案的基础上，对DG出力及可中断负荷量进行优化，并将数据返回给上层，反复迭代，完善最优方案选择。框架结构如图3所示。

图3 配电网多时间尺度双层规划框架Fig.3 Bi-level framework for multi-stage planning in distribution network

2.1 投资规划层模型

本层以配电网年综合投资成本(CI)最小化为目标函数，公式如下：

(1)

式中：Cline为折算到每年的网架投资成本；CDG,s为折算到每年的DG投资成本；Cp,s为场景s中向上级购电成本；CCE,s为场景s中碳排放成本。相关计算公式见式(2)-式(5)：

(2)

(3)

CP,s=PsTρ0Psub,s,

(4)

CCE,s=PsTηλPsub,s.

(5)

约束条件为：

1) 辐射网络运行约束。

Nnode=Nline+1 .

(6)

式中：Nnode表示网络总节点数；Nline为网络支路总数。

2) 网络连通性约束。

2.2 模拟运行层模型

本层以所有场景运行成本(CO)最小化为目标函数，公式如下：

(7)

式中：Closs,s为场景s中网络损耗成本；COM,s为场景s中DG年运行维护成本；CAM,s为场景s中DG年主动管理成本；DDSM,s为需求侧管理成本。相关计算公式见式(8)-式(11)：

(8)

(9)

(10)

(11)

1) 网络潮流约束。

针对传统辐射结构拓扑网络，可定义有向图进行表述：

图4 辐射性配电网示意图Fig.4 Diagram for radial distritution network

图中，记支路ij表示潮流流向正方向为节点i到节点j，则节点i为以j为末端节点的支路首端节点；节点k为以j为首段节点的支路末端节点，其集合表示为δ(j)；Iij,t,s为支路ij上的电流幅值；Sij,t,s表示支路ij在场景s中每时段实际传输的视在功率，Sij,t,s=Pij,t,s+iQij,t,s；Sj,t,s表示场景s中节点j每时段向电网注入的视在功率，Sj,t,s=Pj,t,s+iQj,t,s；可设Ui,t,s，Uj,t,s分别为节点i，j的电压幅值，在已知支路复阻抗为Zij,t,s+Rij+iXij的情况下，网络潮流约束可表示如下：

(12)

(13)

(14)

2) 节点电压约束

(15)

3) 支路电流约束

(16)

4) WTG运行约束

(17)

5) PVG运行约束

(18)

式中：各参数含义与WTG运行约束中相对应。

6) 可中断负荷量约束

(19)

3 双层规划模型的求解

3.1 上层模型求解

配电网上层规划的本质在于网架结构的搭建。由于配电网网架是一个具有连通性的辐射状网络，可与图论中的树形结构对应起来，从而考虑采用Prim最小生成树算法进行求解。

主要步骤如下：

1) 假设G=(V,E)是一个具有n个顶点的带权无向图，T(U,TE)是G的最小生成树，其中U是T的顶点集，TE是T的边集；

2) 初始状态，TE为空集，U={v0}，v0∈V；

3) 在所有u∈U，v∈V-U的边(u,v)∈E中找一条权值最小的边(u',v')并入TE，同时将v'并入U；

4) 重复执行步骤2)n-1次，直至U=V为止。

3.2 下层模型求解

配电网下层规划本质在于最优潮流。文献[12]证明了当目标函数为凸函数的情况下采用二阶锥规划法求解最优潮流是严格准确的。

主要通过以下步骤来实现：

1) 变量替换及模型降维设：

(20)

(21)

基于此，原先模型中式(12)-式(14)所表示的网络约束条件转换为：

(22)

(23)

(24)

同时，式(15)、式(16)所表示的安全运行约束条件转换为：

(25)

(26)

2) 二阶锥松弛

在上述变换中，式(24)仍含有二次项，可行域在二阶锥表面，求解依旧是非线性问题，因此，针对此式进行进一步松弛，将其变成不等式约束：

(27)

松弛后的模型在MATLAB软件环境下，采用YALMIP编程，调用CPLEX求解器求解。

4 算例分析

4.1 算例介绍

本文采用某29节点系统进行仿真试验，各节点坐标、有功功率、无功功率同文献[13]中表1.电压等级为10 kV，规划年限为10 a.同时，在节点4、节点5装设额定容量为400 kW的WTG，在节点9、节点10装设额定容量400 kW的PVG，与节点21、节点22的用户签订可中断负荷合同，DG设备的相关数据及可中断负荷的相关参数分别见表1，表2.市市场电价为0.5元/kW·h，向上级购电单位成本为0.4元/kW·h.上级电网碳排放强度为0.7 kg/kW·h，单位碳排放成本为0.06元/kg.节点电压安全运行范围为：0.95pu～1.05pu.线路选用型号为LGJ-185的架空线路，相关参数见表3.

表1 DG装置相关数据Table 1 Data of DG device

表2 可中断负荷相关参数Table 2 Parameters of interruptible load

表3 LGJ-185线路参数Table 3 Line parameters of LGJ-185

4.2 结果分析

为研究分布式电源主动管理与可中断负荷管理对含DG配电网综合规划的影响，制定了以下3种规划方案：

方案1：考虑DG主动管理和需求侧管理。

方案2：仅考虑DG主动管理。

方案3：不考虑管理措施。基于相同参数，对3种方案进行求解，得到的最优网架结果如图5、图6、图7所示。

图5 方案1的最优网架方案Fig.5 Optimal network architecture of scheme 1

3种方案的各项成本费用对比如表4所示。

对比3种方案的成本数据可得以下结论：

图6 方案2的最优网架方案Fig.6 Optimal network architecture of scheme 2

图7 方案3的最优网架方案Fig.7 Optimal network architecture of scheme 3

成本构成成本/万元方案1方案2方案3年网架投资成本16.0117.0317.56年网络损耗成本50.7356.6267.46年购电成本1 202.451 249.261 321.15年碳排放成本64.3168.9874.45年DG投资成本69.7569.7569.75年DG运行维护成本91.9185.5151.58年DG主动管理成本5.6210.180.00年需求侧管理成本17.280.000.00年度综合成本1 518.061 557.331 601.95

1) 在网架投资成本和向上级购电成本方面，方案1<方案2<方案3，这说明计及需求侧管理和DG的主动管理措施在引起网络潮流变动的基础上，对网架结构的规划产生了良好的经济助益，利于减轻配电网对上级电网的依赖。

2) 在网络损耗成本和碳排放成本方面，方案1<方案2<方案3，这说明采取DG主动管理和需求侧管理措施之后，可以更好发挥减少系统网络损耗，具有良好的环境效益，符合绿色智能电网的发展趋势。

3) 在DG运行维护成本方面，方案1比方案2多6.40万元，方案2比方案3多33.93万元，而在DG主动管理成本上，方案1比方案2少4.56万元，结合这两种情况，分析可得采取DG主动管理和需求侧管理措施能够促进DG的消纳。

4) 在年综合费用方面，方案1<方案2<方案3，说明采取主动管理和需求侧管理措施进行规划得到的网架方案综合最优。

5 结论

本文分别从风、光发电装置出力特性和可中断负荷响应特性两方面将供需互动的实现形式进行了指标化处理，搭建了计及DG主动管理和需求侧管理的配电网网架双层规划模型，并采用了最小生成树算法及二阶锥规划法进行求解。算例结果验证了模型的合理性和求解算法的可行性，以及供需互动的相关管理措施在减少系统网损、延缓网架投资和增强DG消纳能力方面的积极作用。

综上所述，本文的模型具有良好的实用性和经济性，能够为含DG的配电网网架规划提供理论支撑和决策支持，也为开展配电网供需互动模式提供了新的思路。