白噪声路面不平度时域模型的建立与仿真

赵斌，董浩，黄波，张建



白噪声路面不平度时域模型的建立与仿真

赵斌，董浩，黄波，张建

（成都大学机械工程学院，四川 成都 610106）

为合理模拟路面时域模型，通过路面不平度空间功率谱密度分析路面频域模型，并由路面频域模型推导路面时域模型的滤波白噪声数值模拟方法。提出了采用滤波白噪声方法模拟路面时域模型时，改变仿真车速的同时调整不同的路面不平度系数，对30km/h、60km/h车速下B、C级路面的时域模型进行了仿真，仿真结果准确，可作为进一步的汽车动力学分析的路面输入，具有研究价值。

路面不平度；白噪声；时域

1 路面不平度功率谱密度统计描述

1984年国际标准化组织在文件ISO/TC108/SC2N67中提出了《路面不平度表示方法草案》，我国也参照制定了《机械振动—道路路面谱测量数据报告》（GB703—2005）。两份文件均建议路面功率谱密度采用下式作为拟合表达式：

式中：—空间频率，是波长的倒数，表示每米长度中包含波长的个数，-1；

0—参考空间频率，-1，通常取0=0.1-1；

q(0)—参考空间频率0下的路面功率谱密度值，称为路面不平度系数，3；

—频率指数，它是双对数坐标上斜线的斜率，决定路面功率谱密度频率结构，一般取=2。

上述两份文件按照路面功率谱密度将路面分为A~H共8个等级，如表1所示。

表1 路面不平度分级标准

据统计，我国高速公路路面谱基本在A~C三级范围内，其中B、C级路面占比较大。

2 路面不平度的频域模型

为了全面分析问题，在研究车辆与路面特性时，还需考虑车速这个因素。当车辆以一定速度驶过一段空间频率为的路面时，在车速的参与下可将空间域内的路面不平度q()化为时间域内的激励q()，等效的时间频率为：

式中：—时间频率，Hz；—车速，；—空间频率，-1。

将式（2）代入式（1），可得时间频率的路面不平度位移功率谱密度q()的表达式，当频率指数=2时。

3 路面不平度的时域模型

对于线性车辆模型，式（3）表示的路面模型可以直接作为频域分析的系统输入。但是，若车辆模型中存在一些非线性因素，如非线性阻尼器、限位块撞击、双刚度弹簧等，则路面模型必须在距离域内或时间域内加以描述。目前，国内外构建路面时域模型的方法有很多，主要有：谐波叠加法、随机序列生成法、逆傅里叶变换法、白噪声法等。白噪声法仿真速度快，实现方便，可直接根据路面不平度系数和行驶车速确定路面模型参数，所以白噪声法使用较多。

随机白噪声的路面功率谱密度为：

式中：2为随机白噪声的方差，取值为1；为路面不平度位移。

若以圆频率(单位为rad/s)表示，式（4）可改写为：

由此可得：

因此，传递函数(jω)的表达式为：

路面不平度位移的时域表达式为：

式（9）通常称为“积分白噪声”时域路面输入模型。

为了能更真实反映路面谱在低频范围内近似为水平的情况，在路面谱模型中引入一个下截止频率0，结合式（2.15）可得：

同理，传递函数(jω)的表达式为：

由式（11）即得到引入了一个下截止频率的路面不平度位移的时域表达式，即：

式（12）通常称为“滤波白噪声”时域路面输入模型。通常，下截止频率在0.0628Hz附近取值，以保证所得的时域路面位移输入与实际路面相符。

4 滤波白噪声路面时域模型的仿真

国内外学者对随机路面时域模型进行了大量研究，结果表明基于线性滤波的白噪声激励模拟特别适合于国标路面谱时域模型的仿真，滤波白噪声法是目前普遍应用的路面不平度模拟方法。在Simulink环境下，搭建与式（12）一致的仿真模型，如图1所示。

图1 路面不平度时域仿真模型

5 仿真结果

现以B、C级路面，时速30km/h、60km/h的工况对路面进行仿真，仿真结果如图2所示。

图2 路面仿真结果

由图2可看出，路面不平度随着路面不平度系数和车速的增大而增大。同一级别路面，车速较大的路面不平度值较大；相同车速下，路面不平度系数较大的路面不平度值较大。这一结论正好由式（12）也可验证，仿真结果准确，可作为进一步的汽车动力学分析的路面输入，具有研究价值。

[1] 赵济海等编著.路面不平度的测量分析与应用[M].北京:北京理工大学出版社.2000.

[2] 余胜威编著.MATLAB车辆工程应用实战[M].北京:清华大学出版社.2014.

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[5] 殷珺,陈辛波,吴利鑫,刘怡伶.滤波白噪声路面时域模拟方法与悬架性能仿真[J].同济大学学报(自然科学版),2017,45(03):398-407.

[6] 李仲兴,黄建宇,刘亚威,江洪.白噪声路面不平度时域模型的建立与仿真[J].江苏大学学报(自然科学版),2016,37(05):503-506+524.

Establishment and simulation of time domain model for Band-Limited White Noise pavement roughness

Zhao Bin, Dong Hao, Huang Bo, Zhang Jian

( School of mechanical engineering, Chengdu University, Sichuan Chengdu 610106 )

In order to reasonably simulate the time domain model of road surface, the frequency domain model of road surface is analyzed by the spatial power spectral density of pavement roughness, and the numerical simulation method of filtering white noise is deduced from the road surface frequency domain model. This paper presents a method to simulate the time-domain model of road surface by filtering white noise, and to adjust the different roughness coefficients The simulation results of the time domain model of the B-and C-class pavement under the speed of 30km/h and 60km/h are accurate, which can be used as the road input for further analysis of vehicle dynamics, which has research value.

pavement roughness;Band-Limited White Noise; time domain

A

1671-7988(2019)03-89-03

U467.1

A

1671-7988(2019)03-89-03

U467.1

赵斌（1992.03-），男，成都大学机械工程学院硕士研究生，主要从事汽车动力学方向研究。

董浩（1985.09-），男，博士，成都大学机械工程学院硕士生导师，主要从事汽车动力学、非线性动力学研究。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.03.026