支撑翼布局客机总体参数对结构重量的影响

2019-03-04张新榃张帅王建礼周彬

航空学报 2019年2期

张新榃，张帅，王建礼，周彬

中国商飞北京民用飞机技术研究中心，北京 102209

对运输类飞机来说，增大展弦比是降低诱导阻力、提高巡航气动效率的有效途径。然而，常规布局客机在增大展弦比的同时要保证结构刚度会付出很大的结构重量代价。支撑翼(Strut-Braced Wing, SBW)布局形式是在机翼下方加一根支撑杆来承受外部机翼大部分载荷，使得内侧机翼载荷降低，从而带来结构重量收益[1-2]。SBW还发展出一种桁架支撑翼(Truss-Braced Wing, TBW)即在支撑杆与主翼之间再加支柱形成桁架结构[3]。支撑翼布局已经成为新一代客机概念方案的备选。在NASA支持下，波音公司联合弗吉尼亚理工大学、麻省理工大学等开展合作研究，通过“亚声速超级绿色民机研究项目”(SUGAR)对支撑翼客机概念方案做了前期探索，提出了一款满足NASA “N+3”要求的支撑翼客机方案[4]。

有研究表明，支撑杆对全机气动效率与结构效率均有显著影响[3]，而且在总体设计阶段带来气动与结构的复杂耦合，因此需要引入多学科优化方法来完成支撑机翼的一体化设计[5-7]。弗吉尼亚理工大学与佐治亚理工大学的联合团队通过集成气动优化、结构设计、重量计算以及动力匹配等多个学科的参数优化流程，完成了一个满足设计要求的支撑翼客机概念方案[3]。北京航空航天大学的朱自强教授应用多学科优化方法建立了支撑机翼结构重量分析模型，应用于支撑翼布局客机概念方案设计[8]。

与常规布局客机不同，支撑翼布局概念设计缺少可供参考的经验数据，结构分析需通过基于物理模型的方法实现[9-10]。最常用的结构分析模型是工程梁模型和结构有限元模型。文献[10]分别应用工程梁简化模型和详细有限元模型进行了对比研究，其结构重量优化结果差别不大，但详细有限元模型无法考虑支撑杆整体稳定性。文献[11]指出了支撑机翼的大展弦比特征需要引入静气动弹性变形的载荷分布影响。文献[12]更进一步考虑了颤振特性影响，并且确认支撑翼布局为满足颤振裕度要求需要付出一定结构重量代价。随着展弦比增大，颤振特性可能会变成支撑翼的主要设计约束，颤振约束可能引起起飞重量1.0%～1.5% 的增加[12-13]。

为了研究支撑翼布局客机总体参数对结构重量的影响规律，本文利用有限元分析求解工程梁模型的方法建立面向结构重量的总体参数与结构尺寸优化流程，并以此为基础实现展弦比、后掠角、支撑连接位置等总体参数对结构重量的影响规律分析，确定结构重量随总体参数变化的趋势，明确总体参数优化过程中的结构重量约束，以及以结构重量为目标的总体参数优化可行域和优化方向。

1 支撑翼布局客机外形及参数化

1.1 机体外形方案

以巡航马赫数为0.7的150座级中短程支撑翼客机为研究对象，方案的翼身组合体外形如图1所示。基准方案采用上单翼布局，机翼面积为140 m2，展弦比为20，后掠角为20°，支撑杆在展向60%位置与机翼连接。

图1 支撑翼布局客机概念方案Fig.1 Conceptual design of civil aircraft with strut-braced wing

1.2 支撑翼外形参数化

支撑翼外形参数化建模采用翼面类部件描述加支撑位置组合的方法[3, 9]，总体外形参数共计4类。

1) 机翼参数。包括：参考面积、展弦比、梢根比、后掠角(前缘或1/4弦线)、上反角、扭转角等。

2) 支撑杆参数。包括：弦长、后掠角、盒段弦向占比等。

3) 连接参数。包括：支撑连接位置在机翼展向及弦向百分比、支撑杆与机身连接位置。

4) 机翼及支撑杆剖面(翼型)参数。包括：翼型站位、相对厚度，翼型按照形状类别函数变换(Class-Shape Transformation,CST)方法实现参数化描述[14]。

针对本文的支撑翼外形，机翼选取6个翼型站位，支撑杆采用1个翼型处理。实现参数化描述的支撑机翼部件外形如图1所示。在此外形基础上可以进一步生成气动载荷计算模型、结构及气弹分析模型，进而实现参数优化。

2 分析模型与优化方法

为实现总体参数对机体结构重量影响的分析，需要建立以结构重量为目标的优化流程，包括结构布置与尺寸优化和总体参数优化2个层级，如图2所示。

2.1 气动载荷计算模型

针对总体设计阶段对分析精度和计算效率的综合要求，选取基于守恒全速势方程加边界层黏性修正的方法建立气动载荷计算模型。为了分别获取机翼自身气动特性以及支撑杆的影响，采用翼身组合体、支撑杆机身组合体以及支撑翼加机身组合整体3种方式建立气动分析模型，计算工况在-1.0g～+2.5g过载状态下筛选。气动分析模型的计算网格及分析获得的表面压力分布形式如图3所示。

气动载荷计算结果为每个网格上的压力系数。根据每个网格的面积将这些压力系数转化为力，然后通过混合插值方法将这些气动载荷分配到结构节点上。为保证稳态气动载荷插值精度，采用了“多点排”插值方法[15]。而对于颤振计算所需的非定常气动载荷，则采用薄板插值方法对结构节点进行插值[16]。

2.2 结构及气弹分析模型

采用工程梁模型对主机翼、支撑杆的翼盒结构进行建模。将机翼和支撑杆翼盒结构在有限元分析中等效为矩形截面梁，每个梁截面站位的顺气流方向设置载荷作用点加载气动载荷，弦向站位上的每个载荷作用点与对应的梁节点采用刚性连接。根据总体参数及支撑翼参数化外形自动生成的有限元模型如图4所示。主翼节点与支撑杆节点之间采用刚性单元连接，使其展向与弦向连接位置可以根据设计方案进行调节。

图2 结构重量估算流程Fig.2 Flowchart of structure weight calculation

图3 翼身组合体气动载荷计算模型Fig.3 Calculation model for aerodynamic loading of wing body

图4 支撑翼工程梁模型Fig.4 Engineering beam model for strut-braced wing

引入颤振特性分析的有限元模型需要设定机翼质量分布特性。机翼质量可以分为主承力结构质量与次要结构质量，以及机翼结构空间内部的系统设备质量和机翼油箱装载的燃油质量[17]。主承力结构的可优化部分(理想翼盒)已经在工程梁模型中体现；不可优化部分、次要结构、系统设备以及燃油等项质量需要依靠统计数据或估算方法给定初步指标。采用节点集中质量单元表达除理想翼盒以外的质量分布特性，将这部分质量按照静矩等效和惯量相似原则分配到结构节点，形成结构动力学模型。在有限元模型的基础上，采用偶极子格网法(Double Lattice Method)对主机翼和支撑杆进行非定常气动力补充计算，如图5所示，进而采用PK法在NASTRAN软件中实现支撑翼的颤振特性求解计算[18]。经过计算发现，因为加入撑杆，展弦比为26的机翼在巡航状态下翼尖变形只有2 m，约为半展长的6%；翼尖扭转角为-1.5°，所以在本文的结构优化中对机翼大变形非线性的影响不作考虑，以提高分析优化速度。

图5 支撑翼非定常气动力计算网格Fig.5 Unsteady aerodynamic mesh of strut-braced wing

2.3 优化流程及策略

优化目标是机翼-支撑杆结构重量最轻。优化参数包括机翼展弦比、后掠角、撑杆连接位置以及翼盒壁板厚度、梁腹板厚度等总体/结构参数，所有参数同时参与优化。考虑到一些总体参数(如展弦比、撑杆连接位置)的变化可能会造成支撑翼颤振分支出现改变从而导致目标函数出现较大振荡，因此不宜直接采用梯度类算法。本文采用先全局后局部的组合优化策略：首先进行全局搜索，该方法通过在每一轮试验结果的响应面上进行最优值筛选得到下一步可行解[19]；在最优的可行解附近再采用梯度类优化算法得到最终优化方案。

3 总体参数对结构重量影响分析

支撑翼布局客机方案采用梯形上单翼，在翼面积确定的情况下，主翼的展弦比和后掠角是对气动特性、结构重量影响最大的关键设计参数；支撑杆的展向、弦向连接位置以及支撑杆后掠角等参数也会对结构重量有明显影响。采用面向结构重量的优化方法，对多组总体参数进行样本点分析，可以研究总体参数对结构重量的影响。

支撑杆在负过载情况下的整体压缩稳定性是支撑翼结构的特有问题，稳定性约束对撑杆尺寸有直接影响[20]。可以通过设计特殊的单向承力机构避免撑杆受到压缩载荷引发屈曲失稳[21]，在该机构中加入弹簧及预加载，可以使其在保证屈曲稳定性的同时具有压缩刚度[22]。这里假设采用这一设计方式，在结构重量计算时不再考虑支撑杆的整体屈曲稳定性问题。

3.1 撑杆与主翼的弦向连接位置分析

计算结果显示，结构重量对于弦向连接位置的变化非常敏感而又没有特定规律。这是因为不同连接位置改变了内侧机翼整体结构的弹性轴位置，在某些情况下会引起参与耦合的模态发生变化而改变颤振特性，导致最终结构重量出现剧烈变化，如图6所示；对于任一种方案，支撑杆弦向连接位置都需要作为一个重要设计变量参与优化。图6中纵坐标是以展弦比为20的结构重量最优方案(后掠角为15°，撑杆展向连接位置为70%，

图6 撑杆与主翼弦向连接位置对结构重量的影响Fig.6 Influence of strut and chordwise wing joint location on structure weight

弦向连接位置为38%)作为基准(下文各图结构重量参考基准相同)，标明结构重量的相对变化量。

3.2 撑杆与主翼的展向连接位置分析

撑杆与机翼的不同连接位置对结构重量有显著影响[21,23]。为了定量描述影响关系，需要在每个展向位置方案处对弦向连接位置先进行一轮优化。本节固定主翼后掠角取15°、支撑杆后掠角为10°，分别对不同撑杆与主翼连接位置的方案进行计算分析，研究展向连接位置变化对结构重量的影响。

3.2.1 仅考虑静强度的结构重量优化结果

仅考虑静强度的结果如图7所示，可以看出，当展向连接位置为70%左右，此工况的支撑翼结构重量达到最轻。当展弦比增大时，结构重量持续增大。

3.2.2 考虑静强度和颤振的结构重量优化结果

考虑颤振特性约束后，为了满足颤振约束所需的机翼刚度，付出了很大的结构重量代价。从图8中可以看出撑杆连接位置对结构重量的显著影响，与仅考虑静强度约束类似，在各种展弦比下，最优连接位置仍然位于约70%展长处。另一方面，随着展弦比的增加，支撑翼结构重量显著增大。相比于仅考虑静强度的结果，颤振约束使得展弦比增大造成的结构增重更多，说明支撑翼布局的展弦比越大，所遇到的颤振稳定性问题就越严重。对展弦比为20以上的方案，颤振约束引起的结构增重尤为明显。

图7 撑杆与主翼展向连接位置对结构重量的影响(仅考虑静强度约束)Fig.7 Influence of strut and spanwise wing joint location on structure weight (only with static strength constraint)

图8 撑杆与主翼展向连接位置对结构重量的影响Fig.8 Influence of strut and spanwise wing joint location on structure weight

3.3 后掠角变化的影响分析

3.3.1 仅考虑静强度的结构重量优化结果

当展弦比取为20、支撑杆与主翼在展向60%的位置连接，分别对不同后掠角的方案进行计算分析，研究主翼、支撑杆后掠角变化对结构重量的影响。只考虑静强度的计算结果如图9所示。从图中可以看出，支撑翼结构重量与不仅与主翼后掠角有关，同时也受支撑杆后掠角的影响。当支撑杆后掠角比主翼后掠角稍小一些时，结构重量可以达到最小值。在每个主翼后掠角的方案下寻找最佳支撑杆后掠角，得到最优结果如图中底部连线所示，该连线也反映了主翼后掠角对支撑翼重量的影响趋势(当主翼后掠角从0°变到25°时，支撑翼结构总重量增加约15%)。

图9 后掠角对结构重量的影响(仅考虑静强度约束)Fig.9 Influence of wing sweep angle on structure weight (only with static strength constraint)

3.3.2 考虑静强度和颤振的结构重量优化结果

针对不同的主翼展弦比和后掠角方案，加入颤振裕度约束，综合考虑支撑杆后掠角、支撑杆与主翼的连接位置(展向及弦向)影响，使用组合优化策略，得到的支撑翼结构重量优化结果如图10和图11所示。从结构重量结果可以看出，考虑颤振特性约束后，结构重量与主翼后掠角不再是正相关，当主翼后掠角从10°增至20°时，展弦比为24方案的结构重量是先减小后增大；展弦比为20和22方案的结构重量变化幅度较小，变化特征不明确。有些方案中反而是较大后掠角对应的结构重量较轻。这种现象出现的原因是此时颤振稳定性成为了结构设计优化的关键约束，而颤振分支会随着总体参数的改变而改变，从而导致结构重量结果出现跳跃性变化。各重量最优方案的撑杆后掠角与仅考虑静强度约束的结果类似，仍然要略小于主翼后掠角。另外，各方案对应的支撑杆最优展向连接位置位于60%～75%展长之间。

图10 不同主翼后掠角方案的最优结构重量对比Fig.10 Comparison of optimal structure weight with different wing sweep angles

图11 不同主翼后掠角方案对应的最优支撑杆后掠角Fig.11 Variation of wing sweep angles with strut sweep angles in each optimal design

3.4 不同构型的颤振特性对比

在对结构优化结果进行颤振特性分析时，发现当构型改变时，颤振穿越分支发生了变化。以展弦比为24、主翼后掠角为15°、支撑杆后掠角为10°的机翼构型为算例，不同撑杆展向连接位置也会造成颤振分支出现变化。当支撑杆在展向60%位置连接时，颤振穿越分支为四弯模态，如图12(a) 所示，颤振耦合形式为四弯与一扭的耦合，如图12(b)所示；当撑杆展向连接位置在70%处时，穿越分支变为撑杆一弯，如图13(a)所示，颤振耦合形式变为一弯一扭耦合，如图13(b)所示。在这2种构型的颤振分支对比中发现，当四弯模态穿越时，阻尼增长较为剧烈；当一弯模态穿越时，阻尼增长相对缓慢。

图12 颤振v -g与v -f曲线(展弦比为24、主翼后掠角为15°、撑杆展向连接位置在60%处)Fig.12 Flutter v -g curves and v -f curves (aspect ratio is 24, sweep angle is 15°, and joint location in spanwise is 60%)

模态形式及阻尼变化说明随着支撑翼布局总体参数的改变，颤振分支会发生相应改变，导致支撑翼颤振稳定性随总体参数的变化关系是不连续的，体现在结构上就是重量特性会随着总体参数的改变发生跳跃性变化(如图8和图10所示)。因此，在特定方案中，结构重量随着主翼后掠角增大反而减小是合理的，此时对结构重量影响最大的因素是颤振分支的类型。

图13 颤振v -g与v -f曲线(展弦比为24、主翼后掠角为15°、撑杆展向连接位置在70%处)Fig.13 Flutter v -g curves and v -f curves (aspect ratio is 24, sweep angle is 15°, and joint location in spanwise is 70%)