光学镜片透反射率测量系统可靠性评估

张曌，石利霞，李海涛

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

对于整个透反射率测量系统而言，它的设计决定了它的可靠性。对系统进行可靠性分析的目的是挖掘和确定整个系统潜在的隐患和薄弱环节，通过在设计过程中采取预防和改进措施。

本文在研究了透反射率测量系统工作原理及可靠性理论后，选择故障树分析方法，对透反射率测量系统进行可靠性分析，验证其已达到指标标准，并为提高系统可靠性、优化系统性能奠定了基础。

1 透反射率测量系统组成及工作原理

透反射率测量系统由光源、中间光路、接收、样品载物、信号处理五大部分组成。

本系统工作原理如图1所示。光源发出的光经过分光镜和反射镜分成两束，经斩波器调制成频率不同的两束光，其中一束成为参考光束进入光纤，将其引入积分球1和2。另一束为测量光，入射到积分球1中。如果此时测量反射率，将积分球的遮光罩盖上，经被试品反射的光和参考光会经积分球匀光入射到探测器。测量透过率时，积分球1的遮光罩打开，测量光透过被试品入射到积分球2，同样地，测量光和参考光都由探测器接收。这两路信号通过处理采集后，经过相关算法的计算，可得到被测试品的反射率和透过率[1]。

图1 系统组成原理图

2 透反射率测量系统可靠性分析

2.1 建立故障树

根据选择顶事件的准则，把对系统构成较大影响的故障当作需要研究的对象，在本文的研究中将“测量系统失效”作为顶端事件，根据引起透反射率测量系统故障的一系列因素以及故障树的建树原则，可以建立整个测量系统的故障树，故障编号规则如表1所示。

表1 系统故障因素列表

故障编号X表示顶事件“测量系统故障”，顶事件所在层视为第0层；故障编号A1表示测试过程故障，A2表示处理过程故障，这两个编号表示顶事件以下第1层中间事件；故障编号B1～B5表示顶事件以下第2层中间事件；故障编号C1～C4表示顶事件以下第3层中间事件；故障编号D1～D23表示全部基本事件，排列没有必然的顺序。根据以上分析，列出了本系统对应的故障因素，如表1所示，建立了系统的故障树，如图2所示。

图2 测量系统故障树

2.2 故障树的定性分析

故障树定性分析最主要的作用是找出故障树的全部故障模式，进而得到最小割集。按照测量系统的故障树结构特点，采用上行法求取其最小割集，具体过程如下：

从底事件开始进行依次分析：

由式（13）可知，可以将故障树图看成是由23个最小割集组成的系统，其中16个一阶最小割集是测量系统中最薄弱的环节，它们直接决定了整个系统的可靠性。

2.3 故障树的定量分析

2.3.1 可靠性预计

假定各子系统及系统整体失效时间都服从指数分布，则失效时间T的概率密度函数满足：

可靠度函数为：

系统无故障工作时间（T的均值）的公式为：

根据产品说明说及相似产品估计法，得到了各部分元件的预估寿命，通过式（15）和式（16）得到各部件的可靠度与失效率，如表2所示。

表2 各部件的MTTF值与可靠度

根据所得的各部件的可靠度，求出系统整体在t=10h的可靠度：

再利用式（15）求出系统的失效率为：

再利用式（16）求出系统的MTBF为：

2.3.2 重要度分析

（1）顶事件发生概率

由表2可知各元件在t=10h时的可靠度Ri(10)，则第i个元件的不可靠度为：

计算得到的t=10h时各底事件不可靠度，如表3所示。

表3 底事件不可靠度列表

计算顶事件发生的概率为：

（2）底事件重要度

基本事件的概率重要度系数可以由顶事件发生概率函数对变量pi求一阶偏导数计算得出，也就是说，第i个基本事件的概率重要度系数为：

式中，P(T)是顶事件发生概率的函数，pi是第i个基本事件的发生概率。可以求得全部底事件的概率重要度系数如表4所示。

表4 各底事件概率重要度系数计算结果

将各底事件的重要度按照从大到小排序有：

由此，结合重要度的意义可知，排序越靠前的基本事件，对顶事件影响程度越大，因此降低排序相对靠前的基本事件发生概率可以迅速有效地降低顶事件发生概率，即降低示波器、斩波器及Y型光纤等部件的故障发生概率，例如选择更优质的厂家或者准备备用的部件以便于及时更换。

3 结论

透射率和反射率这两个参数对于光学镜片尤为重要，决定了镜片的基本性能，因此，透反射率测量系统的可靠性分析是非常关键的。本文在查阅大量可靠性分析的方法基础上，建立了光学镜片透反射率测量系统故障树。采用上行法对测量系统故障树进行了定性分析，确定了测量系统故障树的全部最小割集。对测量系统各组成元件进行了寿命预估，根据分析结果，测量系统在连续工作10h时，系统平均无故障工作时间MTBF≈429.18h＞300h，达到了系统可靠性指标，对故障树进行了定量分析，并求出了各部件重要度进行比较，并找到了系统的关键薄弱环节，便于系统的改进优化。