等厚等倾复合型干涉仪

梁辉，李岩，付跃刚，林鹤

（1.长春理工大学 光电工程学院，长春 130022；2.长春理工大学 科技处，长春 130022）

等厚干涉和等倾干涉是两种非常常见的分振幅干涉方法。基于这两种干涉的基本原理，科学家们研制出了诸如迈克尔逊干涉仪、平面等倾干涉仪、斐索干涉仪、泰曼格林干涉仪等一系列干涉仪器，广泛应用于测量光学面型偏差[1]，球面曲率半径[2]，平行性误差[3]，微小位移量，薄膜反射率和折射率等等[4]。干涉仪目前正沿着更大测量口径、更高相位分辨率、更宽波段、更高智能化的方向发展[5-6]。

汤昌社运用机器视觉和计算机处理技术对传统等倾干涉仪进行改造，可实现平晶平面度的高效测量[7]。郭仁慧等人研制了基于波长移相方式，工作波段近红外，口径600mm的干涉仪，可应用于大口径光学元件的高精度测量[8]。但目前等厚干涉和等倾干涉并不会同时被一台干涉仪应用于干涉检测之中，这就极大的限制了单个干涉仪的应用范围。本文设计出了一种能够根据测量需要，通过切换式系统，实现等厚干涉和等倾干涉之间转换的干涉仪。根据干涉仪设计中应考虑的问题，求出相应的光学系统参数和像差要求，并完成干涉仪光学系统设计；仿真了等厚和等倾干涉系统，得到了干涉图，达到了设计要求。该干涉仪既能利用等厚干涉用以检测平面和球面的面型，光学材料均匀性等，也能利用等倾干涉用于较大平晶平面度和较大玻璃平板工作面平行度检测。

1 系统构成及原理

干涉仪采用切换式系统，实现干涉仪产生等厚干涉和等倾干涉之间的转换，从而实现干涉仪多功能复合测量。其总体光路图如图1所示。

图1 干涉仪系统光路图

等厚干涉时，He-Ne激光器1发出的激光束经聚焦镜2聚焦于准直物镜5前焦点位置处的光阑3的开孔上，经分光棱镜4后射向准直物镜5，以平行光入射干涉腔。其中一部分激光束经标准平晶6下表面（参考面）反射后形成参考光束，另一部分激光束透射标准平晶6后经测试平晶7上表面（测试面）反射形成测试光束。参考光束和测试光束经准直镜5、分光棱镜4、分光镜8分为两束光。一束光聚焦在十字光屏9上，作为调整光路，另一束光经光阑10和CCD镜头11，将干涉条纹成像在CCD12的靶面上[9]。

等倾干涉时，在准直物镜5和标准平晶6之间切入聚光镜13，将准直物镜5出射的平行光聚焦于标准平晶6下表面某一点，其中一部激光束反射形成参考光束，另一部分激光束透射标准平晶6经测试平晶7上表面反射形成测试光束。两相干光束经干涉仪成像系统，将干涉条纹成像在CCD12的靶面上。

2 干涉仪光学设计中应该考虑的问题

2.1 光源的选择

小孔光源的大小会影响干涉条纹对比度，而小孔尺寸允许值与参考面和测试面间的空气层厚度有关。光源上不同点发出的光束经准直物镜出射后与光轴有不同夹角θ。不同角θ的平行光束经过干涉仪后产生各自的干涉条纹，光源越宽，则这些干涉条纹叠加后形成的总的干涉条纹对比度越低。

当入射光束以θ角射入厚度为h的干涉腔时，如图2所示，经参考面和测试面反射形成两相干光束，即参考光束和测试光束。两光束光程差为：

图2 入射光束射入干涉腔

因为角度θ很小，可将式（1）用泰勒级数展开，近似可得到：

当光束垂直入射，即角度为零时光程差为：

由式（2）和式（3）可知，光束垂直入射与以角θ入射时光程差的变化量为：

由式（4）可知，要使得到的干涉条纹对比度较好，需减小光程差的变化量，即减小光源入射角θ，使：

其中，k为小数，kλ为干涉仪精度，对于等厚等倾复合型干涉仪，。

设光源宽度为d，准直物镜焦距为f1，光源入射角θ为：

当f1=480mm，λ=632.8nm，h=100mm时求得光源最大容许宽度为0.54mm。

2.2 准直物镜的像差要求

准直物镜是干涉仪的重要元件，它能为干涉腔提供一束垂直入射的平行光。以角度φ射入厚度为h的干涉腔时将出射光程差为的两相干光束。当准直物镜出射平行光，那么干涉腔上每点光程差皆为。当准直物镜存在像差，出射口径的大小会改变出射光束的φ角，此即为角球差φ。因为φ角较小，光程差可近似为，因此对两相干光束光程差中引入了附加量hφ2。为减小光程差变化，需对准直物镜角球差加以约束，则：

其中，n为小数，与仪器精度有关，对于等厚等倾复合型干涉仪，，求得角球差为：

该数值就是准直物镜设计时需要满足的角球差大小。

2.3 等倾干涉的聚光镜参数计算

聚光镜将准直物镜出射的平行光聚焦于标准平晶下表面某一点。由于干涉处尺寸很小，则Δh很小可忽略，而入射角的变化起主要作用。为保证一定测量精度，干涉场内由厚度引入的光程差需控制在以内，即：

式中，Δh为干涉处空气层厚度的变化，n为空气折射率。

其中，p为干涉处尺寸，δ为空气楔的楔角，则由式（9）和式（10）可得：

通常，干涉仪所测空气楔的楔角小于10′，取λ=632.8nm，求得干涉处尺寸为：

该数值限定了参考面照明区域的宽度。

3 光学系统设计

激光扩束系统采用如图3所示的开普勒望远镜结构；光源采用美国Melles Griot公司的红光氦氖激光器[10]，发散角为0.79mrad，光束直径1.02mm。因此D2取1.02mm，准直物镜口径D1=120mm，取相对孔径，那么准直物镜焦距f1=480mm。计算可得聚焦镜焦距f2=4.08mm。聚焦镜材料采用K9玻璃，视场角大小为0.5°，系统二维结构图如图4所示。

图3 激光扩束系统

图4 聚焦镜二维结构图

设计时根据聚焦镜的作用主要关注其点列图和调制传递函数曲线，如图5所示。

图5 聚焦镜像差图

其弥散斑直径为0.027μm，系统达到了衍射极限，聚焦效果好。在聚焦镜焦点位置放置的空间滤波器，用来滤掉杂散光，开孔大小为10μm。

材料为K9玻璃的分光棱镜是用来折转光路并分光，大小为30×30×30mm。因为分光棱镜的存在，系统会引入新的像差，因此在设计时会把分光棱镜和准直物镜一同设计，这样便能保证出射光束质量和成像像差条件。准直物镜在设计时须满足角球差的要求，通过ZEMAX软件自带的像空间Afocal模式直接读取角球差，材料选用K9玻璃和F2玻璃，系统二维结构如图6所示。

图6 准直镜二维结构图

角球差值在像空间Afocal模式下的点列图中直接显示，如图7所示，RMS为主要评价标准，单位为mrad，角球差大小为7.0×10-6rad，远小于设计要求的5.62×10-4rad，符合设计需求。

图7 系统Afocal模式下点列图

将设计好的聚焦镜及准直镜对接，并进行优化，在光学系统后加入理想透镜，观察其波像差，如图8所示。系统波面误差pv值为0.0467λ，优于1/20λ，满足像质评价要求。

图8 扩束系统波像差

干涉仪采用切换式系统，在准直物镜和参考平面镜之间切入聚光镜，实现由等厚干涉到等倾干涉的转换。在设计聚光镜时，为减少制作成本，聚光镜采用与准直镜一样的初始结构，优化时仅将正透镜参数设置为变量，最终的系统二维结构图如图9所示。

图9 等倾干涉时系统二维结构图

Zemax输出的点列图和传递函数曲线如图10所示，弥散斑直径为1.361μm，系统基本达到了衍射极限，聚光效果很好，达到了设计要求。

图10 等倾干涉时系统像差图

4 干涉系统仿真

利用FRED软件对等倾等厚复合型干涉仪光学系统进行仿真分析。将设计好的等厚和等倾干涉系统数据导入到FRED软件中，对于等厚干涉，所得系统光路图如图11所示。

图11 等厚干涉二维光路图

在分光棱镜的两棱镜重合面和标准平晶下表面镀上半反半透膜，光束将在这两个面上分光，对于系统其它表面须镀上增透膜，光阑选择为全吸收材料，这样才会减少系统内杂散光。将测试平晶倾斜0.008°，对整个干涉仪系统进行光线追迹，并计算探测器上的照度，可得到如图12示的干涉条纹。

图12 等厚干涉干涉图

因为测试平晶上表面是绝对平面，所以在探测器上观察到了等间隔直条纹。

对于等倾干涉，在准直物镜与标准平晶之间切入聚光镜，使光线聚焦于标准平晶下表面某一点，所得系统光路图如图13。

图13 等倾干涉系统光路图

在探测器上可观察到如图14所示的同心圆环。

图14 等倾干涉干涉图

仿真结果与设计吻合，且等厚干涉条纹和等倾干涉条纹均清晰可见，可用于获得与光程差相关的所测物理量。

5 结论

本文设计了一种等厚等倾复合型干涉仪，根据总体技术指标对关键部件进行了参数计算，并完成了干涉仪光学系统的设计，激光扩束系统像质良好，波像差pv优于优于1/20λ，切入聚光镜后弥散斑直径较好，光路结构简单，易于制造；将设计好的干涉仪系统数据导入仿真软件中，得到了对比度较好的干涉条纹，结果符合预期，对于工程实际有着一定的指导意义。