基于光纤传感技术的扭矩测量方法研究

张占鹏，白素平，2，闫钰锋，2

（1.长春理工大学 光电工程学院，长春 130022；2.长春理工大学 光电工程国家级实验教学示范中心，长春 130022）

对传动轴来说，扭矩是机械动力输出的重要参数。扭矩测量是各种机械产品监测和安全优化中非常重要的内容，传统的扭矩测量技术难以实现多参数、在线动态监测。传统的定期、离线检修，导致安全隐患多，停机时间长，无法防止这些设备在运行过程中突发性事故[1]。

光纤传感技术在诸多力学参数测量领域中广泛应用，具有灵敏度高、适用范围广的优点，本文将对应用光纤的应变效应反应出扭矩变化的扭矩传感器的结构进行设计与分析。研究优化扭矩传递构件中的结构模型，使缠绕在其上的的光纤输出灵敏度高，线性好，为研制基于光纤传感的一种新型扭矩测量装置提供机械结构模型。

根据扭矩测量原理，传动轴扭矩测量主要有传递法、平衡力法、能量转换法三大类型[2]。常用的扭矩测量方法有电阻应变式扭矩测试方法、磁弹形测试方法、电容式扭矩传感器等[3-7]。即通过弹性元件在受到扭矩作用时所引起的物理参数的改变来测量扭矩。这里所指物理参数可以是弹性元件的应力，也可以是应变，也可以是形变。本文基于光纤的应变效应的特性，利用光纤变形后光纤内传播的光相位会发生变化来测量扭矩，重点研究缠绕光纤的机械结构模型，使其变形范围满足光纤的性能要求。

1 测量原理

（1）光纤应变效应

光纤受到机械应力作用时，光纤的长度ΔL将发生变化，将导致光波的相位φ发生变化[8]。

光纤长度变化ΔL主要是由于被测件的应变ε引起的，所以由被测件的应变ε引起光纤长度L变化，二者关系为ε=ΔL/L[9-10]。所以在被测元件上缠绕的光纤中传输的光波，在施加扭矩M后，光纤发生形变，其输出端的相位延迟为：

式中，G为材料的切变模量，D为轴截面直径，n为光纤的平均折射率；λ为真空中的光源波长。所以，通过测量相位值的变化，根据公式（1）即可实现对扭矩的测量。

（2）相位调制原理

相位调制光纤传感器通过被测能量场的作用，使光纤内传播的光波相位发生变化，再用干涉测量技术把相位变化转化为光强变化，从而检测出待测的物理量。光纤中光的相位由光纤波导的波长、折射率及其分布、波导横向几何尺寸所决定，可以表示为k0nL。其中k0为光在真空中的波长；n为传播路径上的折射率；L为传播路径的长度。通过改变上述3个波导参数产生相位变化，实现对光纤的相位调制。但是，目前各类光探测器都不能敏感光的相位变化，必须采用干涉测量技术，才能实现对外界物理量的检测。相位调制是通过干涉仪进行的，以敏感光纤作为相位调制元件，被测场与敏感光纤相互作用，导致光纤中的光相位被调制。

2 光纤测量系统

2.1 测量系统流程图

扭矩测量流程图如图1所示，结构变形作用在光纤上，使光源传输到光纤中的光波产生相位变化，引起输出的信号发生相位变化，被后续信号处理系统接收处理，根据公式（1）中相位变化和扭矩变化关系，最后将结果传输给计算机。

图1 扭矩测量流程图

2.2 测量系统工作原理

基于光纤应变效应的扭矩测量系统，根据公式（1）原理进行设计，其结构以通用联轴器结构为参考。测量系统的三维实体模型如图2所示，结构采用了轮辐式的结构，分为固定梁和扭矩传递梁，其中光纤同时缠绕在固定梁和扭矩传递梁上，用于测量受扭矩载荷所发生的变形，光纤与光源和探测器连接。光源输出信号后，首先记录无载荷时输出光斑的相位信息，之后在对结构施加扭矩载荷，此时梁的变形会作用到测量光纤上，光波将发生相位变化，被探测器接收，通过对比前后的相位差，根据已有的数学模型，即可得到被测的扭矩。

图2 结构示意图

3 测量系统有限元分析

3.1 有限元静力学分析

分析中间梁在不同扭矩下的变形，根据模型利用MATLAB分析，拟合出扭矩和周长变形量ΔL的关系，由于结构变形引起光纤的伸长量，假设在结构设计中结构横截面周长变化量为光纤伸长量。利用ANSYS分析软件进行分析，首先调研分析不同材料的性能，通过对比选定结构材料为45Mn2，其抗拉强度和屈服点良好，满足结构要求。将三维模型进行划分网格，网格划分模型如图3所示。

对三维结构模型加载不同大小的扭矩约束载荷。图4（a）所示，负载扭矩为零，模型不发生形变。图4（b）为0.5倍放大的应力云图，负载扭矩从0增长，模型发生变形。

图4 加载不同扭矩时三维结构模型图

为准确拟合出扭矩与变形量之间的数学关系，分别对不同扭矩下的结构变形量进行分析。施加扭矩的范围设定为0～80N·m，数据间隔设定为5N·m。结构施加扭矩载荷，仿真出三维结构在不同扭矩载荷下的变形。取其中一组节点编号如图5所示，AB、CD段为拉伸段，是由固定梁和扭矩传递梁相对位置发生变化引起的拉伸；BC段也为拉伸段，是由传递梁自身在扭矩载荷作用下的变形。（AB段为节点编号2679到节点编号511，CD段为节点编号504到节点编号2676，BC段为节点编号511到节点编号504），固定梁AD段周长受载荷作用下没有发生变化，对各节点的数据进行整理，变化量总和ΔL如表1所示。

图5 网格点的选取

表1 ΔL变化量

将表1中ΔL的变化量用MATLB进行数据拟合，拟合出扭矩M和周长变形量ΔL的数学模型为：

一次拟合的曲线图如图5所示。在不考虑温度的影响下，一次拟合的曲线线性度良好，能充分发挥光纤传感的工作原理，可作为扭矩传感器中光纤调制的构件，以达到提高测量灵敏度的目的。

图5 扭矩与ΔL曲线图

3.2 有限元热力学分析

考虑到受温度的影响，变形量会受到其影响，这里对三维模型进行热力学分析。三维模型的网格划分同静力学相同。设定默认温度为22℃，施加温度载荷和约束，分析温度载荷设定为60℃下，ΔL的变形量，施加温度载荷示意图如图6所示，加载和求解后的三维结构的应力云图和变形情况如图7所示。

图6 施加温度载荷后模型

图7 应力变形云图

选取和静力学分析相同的位置进行数据采集，根据结构的变形通过MATLAB进行分析和拟合算出周长ΔL变形量为0.0299mm。

将施加的温度载荷设定为23℃，加载和求解后的三维结构的应力云图如图8所示。同样选取和静力学分析相同的位置进行数据采集，根据结构的变形通过MATLAB进行分析和拟合算出周长ΔL变形量为0.79μm。

图8 应力变形云图

4 精度分析

对于扭矩和变形量会有两个因素对其造成干扰，温度变化对扭矩测量的影响和系统自身对测量精度的影响。利用MATLAB可计算出温度变化在±1℃对扭矩测量的误差为δT=0.2839mm。温度变化对扭矩测量造成的影响，可由温度补偿进行消除。而经仿真拟合出数学模型求得的测量值与真值之间的差值，最大误差为δS=0.078051mm。所以测量结构的精度为：

5 结论

本文基于光纤传感技术提出了一种扭矩测量方法，通过拟合扭矩与变形量之间数学模型的方式，实现扭矩的测量。采用双光纤对比测量，结合差模原理提高了传感器的测量精度及抗干扰性能。仿真结果表明：光纤对扭矩变化能够更加敏感，测量精度能够达到±0.294N·m，这种测量方法能够实现扭矩准确测量。后续研究的重点是进行标定得到传感器的各项性能指标，以及对误差进行补偿和光纤缠绕方法的研究。