农村失能老人照护模式的优化选择：基于资本配置的视角

勒系琳，李秉强

(1.江西科技师范大学 经济管理学院，江西 南昌 330038；2.江西科技师范大学 江西职业教育与产业发展研究院，江西 南昌 330038)

一、问题的提出

按照国际标准，60岁及以上老龄人口占社会总人口的比例超过10%，即可认为迈入了老龄化社会。然而，中国老龄办发布的数据表明，2017年我国老龄化人口占比已达17.3%，且预计到2050年该比重将达34.9%。[1]如何安抚老年人，使之老有所依、老有所养，这一问题已经日益凸显，并摆上了中央和地方各级部门的讨论议程，如2018年9月24日国务院办公厅发布的《完善促进消费体制机制实施方案(2018—2020年)》，明确提出要取消养老机构设立许可制度。我国长期以来实行的城乡分离社保制度，使农村老人特别是失能老人的境况更加艰难。一方面，传统意义上的农村地区，以家庭提供失能老人照护为主。随着现代家庭结构的变化，计划生育、青壮年劳动力进城务工使得失能老人照护的提供者减少，以家庭为主的农村失能老人照护模式正逐渐消失。另一方面，我国由村委会、专业机构和公共照护体系等组成的养老机制尚未健全，照护资源碎片化现象严重，无法满足广大农村失能老人对照护的需要。由此，有必要深入剖析农村失能老人的照护模式及其选择。

我国学界对失能老人照护模式的研究源于20世纪90年代。诸多学者从理论和实证维度剖析了失能老人照护模式及其存在的问题[2-4]，通常将失能老人照护模式分为家庭照护、机构照护、社区-居家式照护等[5-6]，并提出要从医养结合、伦理学等视角剖析如何完善照护体系。[7-8]基于公共服务均等化的视角完善城乡失能老人照护体系，是我国社会保障工作的重要目标[9]，但农村失能老人照护面临的诸多困境[10]，致使农村失能老人的照护问题在短期内难以得到明显改善。关于农村失能老人照护的模式选择，高利平基于调查数据分析不同照护模式对相关人群的适用性[11]，熊吉锋从家庭照护视角进行理论与实证分析[12]，也有学者从如何选择多元化照护服务供给主体的层面进行剖析[13-14]，进而加快了我国失能老人照护的“去碎片化”进程。[15]

从现有研究看，对于失能老人照护模式已基本达成了共识，且主要采取问卷调查的方式获得统计数据，通过计量分析各种照护模式的影响因素或绩效，但对于不同照护模式的内在关联性没有进行考察。照护的最核心要素是资本，可以从资本视角剖析各种照护模式的内在关联。目前没有检索到从资本配置视角探讨不同照护模式内在联系的相关文献，由此有必要从理论维度剖析不同模式选择的理论条件和临界值。本文拟构建效用函数，从资本配置视角剖析农村失能老人照护不同模式的内在联系及其约束条件，进而为优化组合照护模式提供支撑。

二、模型构建

家庭、政府、机构是我国农村失能老人照护的主要参与方，有必要将各种照护行为进行资本量化处理，进而求解出最佳的资本组合方式。令农村失能老人照护提供者由家庭、政府、机构构成，即：

ZH=JTZH+ZFZH+JGZH

(1)

式(1)中，ZH、JTZH、ZFZH、JGZH分别表示农村失能老人照护额、家庭照护支出额、政府照护支出额、机构照护支出额。从我国实际情况看，在银发社会已经到来的背景下，无论是家庭还是各级政府抑或私人资本，其用于农村失能老人照护的投入均会呈现出几何级数的增长势态。因此，ZH将会随着我国经济发展水平的提高和农村失能老人数量的增加而明显增加。假设我国所有农村都完成了新农村改造，且已实现了社区化管理。我国不同区域农村居民的收入水平差异明显，如广东、浙江等经济发达区域的农村居民，其真实的收入水平可能不低于城镇居民；但是在云南、贵州等经济欠发达区域，农村居民与城市居民的收入差别较大，导致较大比重的农村失能老人生活困难。农村居民的收入差异，必然会影响着照护模式及其组合的选择。如在经济发达区域，由于资金比较充裕，农村失能老人可能选择以政府照护或机构照护为主；而在经济欠发达区域，更多的农村失能老人可能会选择以家庭照护为主。

对整个社会而言，不同类型的农村失能老人照护模式，会带来相应的福利即效用水平。令农村失能老人照护效用由家庭照护、政府照护、机构照护三部分构成，且假设满足指数形式。因此，农村失能老人照护的效用U，可以采取Cobb-Douglas函数表示为：

U=m×JTZHα×ZFZHβ×JGZHχ

(2)

其中，α、β、x分别表示家庭照护、政府照护、机构照护支出的效用弹性系数，m为常数项。

研究旨在剖析农村失能老人不同照护模型的资金使用效率差异，故应对不同照护模式的资金支出进行单独设定。令家庭照护支出、政府照护支出、机构照护支出的资金单位分别用K1、K2、K3表示，以此差异化剖析不同照护模式的资金使用情况，进而根据消费者均衡理论求得约束条件。

为使农村失能老人照护效用最大化，按照消费者均衡原理，需要满足如下条件，即：

∂U/∂K1=∂U/∂K2=∂U/∂K3

(3)

基于式(3)，可以探讨各种照护模式之间的内在关联性。假设我国用于农村失能老人的中央财政支出为专款专用，同时假定无论区域经济发展水平如何，采取的补助标准都不会发生变化。由此，服务于农村失能老人照护的投入，与家庭支出、区域财政支持、区域社会资本投入等有关，即上述三种投入之间存在一定的内在联系。然而，无论是哪个区域的资本注入行为，都与当地的经济发展水平直接相关，因此，各种照护模式都要充分考虑区域经济发展水平因素。

三、照护模式分析

我国农村失能老人照护模式主要有三种，即家庭照护、政府照护、机构照护，现分别进行剖析。

(一)家庭照护

从资本配置维度看，农村家庭照护的物质资本包括政府对失能老人的社保和家庭的实际照护支出，非物质资本应该体现在照护失能老人的时间和精力上。因此，从失能老人社保、失能老人家庭支出、照护人时间和精力支出三方面进行分析。

失能老人社保，即政府用于失能老人的基本财政保障。从我国的社保体系看，用于老年人社会保障的财政支出实施累进制，即年龄越大的老人获取的财政补助越多。为简化模型，本文不考虑农村失能老人的年龄差异。假设农村失能老人的财政补助为BZ，该部分资金来源可直接抵扣家庭用于赡养失能老人的部分支出。需要注意的是，我国农村失能老人的财政补助存在明显的区域差异，即经济发达区域的财政补助大于经济欠发达区域[16]，由此可认为财政补助与区域经济发展水平有关。但是，本文采取与年龄差异相同的处理方式，即不考虑区域经济发展水平差异所导致的政府财政支出不同。

失能老人家庭支出，即家庭为赡养老人的实际支出，包括基本生活保障支出和生活品质保障支出，该支出与农村居民人均纯收入有关。由此恩格尔定律就会起作用，即经济越不发达的农村家庭，其用于失能老人的支出占家庭纯收入的比重可能越高，进而导致家庭弃养和失能老人自暴自弃的可能性也越高。但是，本文在模型构建中不考虑这种差异。令农村居民人均纯收入为CRS，用于农村失能老人的家庭支出系数为a，则赡养失能老人的家庭支出可表示为A+a×CRS，其中A为常数项。

照护人时间和精力支出，即家庭成员为照顾失能老人而付出的时间和精力可以通过量化的成本来衡量。假设潜在的照护人是可以找到工作的年轻人，此时存在两种选择：工作或在家照护失能老人。如果有更好的机会获得较高收入，通常不会选择在家照护老人；如果没有合适的工作机会，留在家里照护老人的概率会更大。这表明潜在的照护人是否选择照护老人是机会成本问题。工作机会的搜寻存在诸多因素，作为照护失能老人的人选，可认为其所具备的各项能力和技能相对不强，否则家庭会安排其他人照护，而这对照护人的生计会产生直接影响。[17]基于此，可认为照护人所能找到的工作为普工性质，这类工作机会的多少与区域经济发展水平或其赚钱能力直接相关。为便于处理，本文将照护人的时间和精力支出进行量化，且区域经济发展水平高低应该与之呈负相关，此时区域经济发展水平用农村居民人均纯收入CRS表示(后面采取相同的替代)。令TJZC=B-b×CRS，其中TJZC、B、b分别表示照护人的时间和精力支出、常数项、影响系数。

考虑到BZ是国家拨给农村失能老人的财政补助或津贴，这部分支出与资金使用效率无关，而家庭支出、照护人精力支出与资金使用效率直接相关。此外，在家庭支出、照护人时间和精力支出中，其常数项[注]常数项为无论是否考虑资金使用效率都需要投入的成本。也与资金使用效率无关。再进一步，失能老人的家庭支出与照护人精力支出均为家庭的自主选择行为，因而a与b之间存在内在关联，令b=p×a，即b可用a表示。结合上述分析，可将家庭照护资金支出JTZH的函数表示为：

JTZH=BZ+A+B+K1×(a×CRS-pa×CRS)

(4)

将相同项合并，可以得到：

JTZH=BZ+A+B+K1×a×(1-p)×CRS

(5)

(二)政府照护

对农村失能老人而言，政府主要为其提供必要的场地和人力支持，此时不考虑财政补助。从表现形式看，政府照护主要包括老年人活动室(活动房)照护、社区照护、敬老院照护。

老年人活动室(活动房)照护：这种方式在我国农村普遍存在，如将祠堂的一部分空间作为活动场所，备好桌子、凳子、电视、空调等供失能老人休闲。假设活动场所和经费由村集体提供，同时将村集体购买各项娱乐与活动设施的支出纳入财政范畴，村集体支出的多少应该与区域经济发展水平直接相关，即经济发展水平越高的农村，村集体服务于老年人尤其是失能老人的支出会越高。诚然，农村失能老人活动室(活动房)经费的来源，还有部分可能来自村民尤其是社会捐赠，但其他方面均不予考虑。基于上述分析，令农村失能老人活动室(活动房)支出为C+c×CRS，该式表明即使农村居民人均纯收入很低，也会保障失能老人的基本精神生活支出C。此时，c为经济发展水平对农村失能老人活动室(活动房)支出的影响系数，表示该部分支出与区域经济发展水平正相关。

社区照护：这种方式通常适合于经济相对发达区域的农村，即以社区作为农村居民的管理模式，如城中村，其享受到的服务与城市居民的差别相对不大。农村社区可视为是将多个农村进行联合管理的产物，原则上没有脱离村级管理的范畴，其实质是农村的划片区管理。从我国农村实际情况看，社区照护可视为是老年人活动室(活动房)的延伸，因此，可认为农村社区照护与农村老年人活动室(活动房)照护在资金投入上应该存在关联。令农村社区照护的财政资金投入为农村老年人活动室(活动房)照护的n倍。

敬老院照护：按照中央和地方政府的相关制度规定，财政支持建立服务于农村失能老人生活与休闲的场所。严格意义上讲，老年人活动室(活动房)和社区照护，与敬老院照护完全不同。敬老院应该是各级地方政府需要解决的民生问题，而农村活动室(活动房)照护和农村社区照护不构成地方政府服务失能老人的要件。在敬老院的建设过程中，中央财政会下拨相应的建设经费D，地方政府需要补足敬老院的建设经费，而这部分经费的多少又与区域财力相关。由此，令农村敬老院照护所需经费为D+d×CRS。此时，d为经济发展水平对农村失能老人敬老院支出的影响系数，表示该部分支出与区域经济发展水平正相关。

从地方政府财政视角看，如果区域内农村失能老人有着充足的活动室(活动房)照护或社区照护，则用于建设敬老院的地方财政拨付额度可能会呈现出相应的变化。换句话说，对于地方政府而言，用于建设敬老院的财政支出与投入农村失能老人活动室和社区建设的支出之间存在一定的关系，令d=(1+n)×c/q，此时q表示两者之间的关系系数。

采取与家庭照护相同的做法，即各种照护方式支出中的常数项不纳入资金使用效率的考虑范畴。基于前述分析，政府照护资金支出ZFZH的表达式为：

(6)

将相同项合并，得到：

ZFZH=C+n×C+D+K2×(1+q)×(1+n)×c×CRS/q

(7)

(三)机构照护

界定机构照护支出的社会资本用于农村失能老人照护的投入，完全不考虑财政投入。这种机构照护方式存在相当明显的区域断裂性，如在经济欠发达区域，农村失能老人无法享受到这种高档次的类似于私人定制的服务，只有经济发达区域的农村失能老人才可能有相应的经济承当实力。当家庭经济实力能承担相对高额的赡养费，且由政府提供照护的总体质量有待提高时，这种方式就成为此类家庭的主要选择。事实上，在我国的部分富裕农村，如广东、浙江、江苏等区域，这种方式已存在生存的土壤。但是，这种私人照护农村失能老人的方式，由于市场容量相对较小，在我国广大农村区域短期内可能无法普及。因此，对于照护农村失能老人的养老机构而言，只有当区域经济发展水平即农村居民人均纯收入超过临界值T后，服务于农村失能老人的私人投资才将按照特定的比例增加。采取与前述相同的观点，即常数项不纳入社会资本的资金使用效率范畴，机构照护资金支出JGZH的表达式为：

JGZH=E+K3×e×(CRS-T)

(8)

此时，E为常数项，e表示农村失能老人的机构照护支出系数。

四、模型求解

基于式(2)(5)(7)(8)，可得到：

U=m×[BZ+A+B+K1×a×(1-p)×CRS]α×[C+n×C+D+K2×(1+q)×(1+n)×c×CRS/q]β×[E+K3×e×(CRS-T)]x

(9)

就式(9)分别对K1、K2、K3求一阶导数，得到：

∂U/∂K1=U×α×a×(1-p)/[BZ+A+B+K1×a×(1-p)×CRS]

(10)

∂U/∂K2=U×β×(1+q)×(1+n)×c/{q×[C+n×C+D+K2×(1+q)×(1+n)×c×CRS/q]}

(11)

(12)

无论是K1、K2还是K3，无非是为区别不同照护模式而采取的差异化做法，即上述三类资本在本质上是相同的，故令K1、K2、K3均为1，由此，式(10)(11)(12)可改写为：

∂U/∂K1=U×α×a×(1-p)/[BZ+A+B+a×(1-p)×CRS]

(13)

∂U/∂K2=U×β×(1+q)×(1+n)×c/{q×[C+n×C+D+(1+q)×(1+n)×c×CRS/q]}

(14)

(15)

由式(13)(14)(15)可知，系数a、c、e对资金使用效率最大化的影响明显。结合式(1)和(3)及上述三式，将a、c、e视为未知数，可以得到三者之间的关系。从农村失能老人照护模式本身看，相对于其他两种照护而言，家庭照护支出更加稳定，由此将c和e分别用a表示，以考察政府照护支出和机构照护支出与家庭照护支出之间的联系。为此，求解方程组①：

为便于求解，简化方程组，令a×(1-p)=H、BZ+A+B=I、(1+q)×(1+n)×c/q=K、

C+n×C+D=L，则方程组①可简化为：

②

求解方程组②，得到：

(16)

(17)

五、讨 论

(一)临界值

上述求解结果表明，政府照护支出的弹性系数小于家庭照护支出的弹性系数，即α>β是均衡照护模式选择需要满足的条件。事实上，无论我国各区域的经济发展水平如何，在尊老爱幼的儒家文化影响下，中央和地方政府都会对农村失能老人给予一定的财政倾斜，如养老金、养老补贴等，且子辈们也会出钱出力尽量让失能老人安度晚年。因此，家庭照护和政府照护这两种模式，在我国现实中必然会同时存在，进而计算得出的两种模式效用弹性系数的大小关系有着通识的适用意义。就机构照护而言，其支出效用的弹性系数与农村居民人均纯收入(CRS)及机构照护支出的临界值(T)直接相关。从我国各区域实际情况看，服务于当地农村失能老人的机构照护只在经济发达省份，如广东、浙江、江苏等区域的农村出现。诚然，在贵州、云南等经济欠发达的区域，也有私人资本在生态和风景较好的部分农村、山区建设了农村疗养院或疗养机构，但其主要是为本地或外地的富裕人群服务，与当地农村失能老人照护基本没有关系。

农村居民的可支配收入是其纯收入减去日常生活开销，而日常生活开销比例可用恩格尔系数表示。统计数据表明，2017年我国农村居民的恩格尔系数为31.2%[18]，2017年农村居民人均纯收入为13 432元[19]，由此推算出2017年农村居民的人均可支配收入为9241元。假设一个农村家庭平均人口为4人，其家庭可支配收入合计为36 964元，则几乎不可能承担失能老人的机构照护费用，尤其是收费较高的私人疗养院、私人定制服务等高级护理。从2017年我国农村居民人均纯收入看，超过2万元的区域仅有上海、浙江、北京，分别为27 825元、24 956元、24 240元，基于前述的假设，可测算出农村家庭的可支配收入分别为76 574元、68 679元、66 708元，则在一定程度上能承担农村失能老人的机构照护。更进一步，2017年排名我国第四(江苏省)和第五(福建省)的农村家庭可支配收入分别仅为52 723元、44 954元。如果以家庭可支配收入50 000元作为临界值，则我国能承担农村失能老人照护的区域仅包括上海、浙江、北京和江苏，绝大多数省份均无法承受农村失能老人的机构照护支出。

(二)变化趋势

假设其他变量不变，就式(16)和(17)分别对H求一阶导数，以期探讨α变化对c和e的影响。如果∂K/∂H>0，则表明农村失能老人的活动室(活动房)支出系数与农村失能老人的家庭支出系数存在互补性，反之则认为存在替代性；如果∂e/∂H>0，则表明农村失能老人的机构照护支出系数与农村失能老人的家庭支出系数存在互补性，反之亦然。

对K求导，得：∂K/∂H=α×L×β×I/[β×(I+H×CRS)-α×H×CRS]2。由于α、β、L、I均大于零，可知∂K/∂H>0，即农村失能老人的家庭照护支出系数的增加会增加农村失能老人的活动室(活动房)照护支出系数。从实际情况看，如果农村失能老人的家庭照护支出增加，可以认为该区域的尊老爱幼氛围较浓，这会激发当地开发更多的照护失能老人的“夕阳红”等活动以打造和谐社会，进而使得两者呈现出较为明显的互补性。

六、结 论