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双三相永磁同步电机在电动汽车中的应用研究

2019-02-25李永岗

微特电机 2019年1期
关键词:三相滑模矢量

蔡 萍,李永岗,赵 赫

(1.武汉大学,武汉 430000; 2.中国矿业大学,徐州 221116)

0 引 言

随着经济的不断发展和环境污染的日益严重,电动汽车因其污染小、绿色环保的优点,得到了越来越多的关注。现有的电动汽车多采用传统的三相电机驱动系统,但因其受限于电力电子功率器件的等级,无法直接应用于大功率场合。针对这一问题,常通过串并联功率器件来实现大功率输出,但是该方法将会对系统的可靠性造成影响[1]。因此,多相电机驱动系统以其显著的优点为电动汽车驱动系统提供了新的解决方案[1-3]:低压功率器件实现大功率输出,更适用于电动汽车的供电方式;转矩脉动小,改善了电机低速运行时的性能;电动汽车的运行工况恶劣,易发生故障,而多相电机驱动系统的冗余能力保证了电机在故障情况下的平稳运行;多相电机具有多自由度,使得电机的控制更加灵活。在以电动汽车为代表的低压、大功率场合,多相电机显得尤为合适,但是由于相数的增加,控制策略也随之更加复杂。

六相电机包括对称六相电机和不对称六相电机(相移30°双三相电机),其中,相移30°双三相电机因其转矩脉动小的特点而得到了更多的研究。此外,从转矩密度及功率密度的角度出发,永磁同步电机(以下简称PMSM)更适合作为电动汽车驱动电机[4]。国内外对于双三相电机系统的研究已日趋成熟,但是将其用在电动汽车上的研究还不是很深入。国外很多文献中提到了多相电机在电动车等领域的应用价值,但少有人针对具体电机给出解决方案。国内以浙江大学、哈尔滨工业大学为代表的多所院校对多相电机进行了深入研究,虽然在其研究成果中也提到了电动汽车,但还是主要侧重于电机本身的研究,和电动汽车的结合还不够。本文将以相移30°双三相PMSM 为研究对象,针对电动汽车充电续里程、复杂工况下高可靠运行的要求,在双三相PMSM基于空间矢量解耦模型的基础上对其控制策略进行讨论研究。

1 双三相PMSM数学模型

双三相PMSM系统具有高阶、非线性、强耦合的特点,故对其仿真模型的建立必须要经过坐标变换,为了简化分析,现做出如下假设[5]:气隙磁动势与磁链按正弦规律分布;忽略磁饱和与铁心损耗;忽略绕组间的互漏感。

1.1 双三相PMSM自然坐标系下的方程

电压方程和磁链方程分别如下:

(1)

ψs=Lsis+γψfd

(2)

磁共能对机械角度求偏导得电磁转矩:

(3)

式中:θm表示机械角度;p表示极对数。

系统的运动方程:

(4)

式中:ωm表示机械角频率;J表示转动惯量;B表示阻尼系数;TL表示负载转矩。

1.2 基于空间矢量解耦的双三相PMSM数学模型

双三相电机模型的建立主要有两种方法,一种是双d-q变换法,即将两套三相绕组分别看作2个单元,按照传统三相电机进行建模[6],但是该方法并没有表现出双三相电机多自由度的特点;另一种是基于矢量空间解耦的方法,该方法是从不同谐波子空间的角度进行建模[3]。本文只讨论基于空间矢量解耦的数学模型。

双三相绕组实际上是以对称十二相绕组中反相的两套绕组作为一相,故存在如下的约束条件:

(5)

使用功率不变约束条件,经过化简,整理得到六相静止坐标变换阵如下:

(6)

该变换阵可将双三相电机的各变量分解到3个相互独立的子空间,其中只有α,β子空间参与电机的机电能量转换,当绕组结构为中性点隔离结构时,o1,o2子空间恒为零,且z1,z2子空间不参与能量转换。故在旋转坐标变换时只需要对α,β子空间的矢量旋转即可。经过计算化简可以得到新的电压和磁链方程:

(7)

(8)

电磁转矩:

(9)

式中:LD=3Laad+Laal;LQ=3Laaq+Laal;LZ=Laal;Laad和Laaq分别表示绕组的d轴和q轴主自感,Laal表示自漏感。

2 调制技术

2.1 基于零序平衡矢量的六相SVPWM 方法

在大功率拖动领域里,虽然多相电机驱动系统比传统的三相驱动系统有更多的优势,但是当采用电压型逆变器对其供电时,双三相PMSM内会产生较大的谐波电流,从而产生较大的损耗并且会对半导体装置提出更高的要求。现已提出的降低谐波电流幅值的方法主要有:在电机和逆变器之间加入谐波滤波器,修改电机结构,在供电侧实行专门的脉宽调制控制策略或采用特殊的逆变器结构。本文所研究的抑制谐波电流的方法是基于零序平衡矢量的六相SVPWM 技术。采用的电压型逆变器供电的双三相PMSM控制系统如图1所示。

图1 电压型逆变器供电的双三相PMSM控制系统

六相电压型逆变器共有26=64种开关状态,利用空间矢量分解,将这64个电压矢量投射在α,β;z1,z2;o1,o23个子空间。当电机定子绕组采用双中点连接时,o1,o2子空间上的所有矢量投影到了原点,此时系统的维数降到了四维,只有α,β子空间与机电能量转换有关,而z1,z2和o1,o2子空间均不参与机电能量的转换,简化了双三相PMSM控制的复杂度[2,7]。由此可见,该种方法的控制策略就是充分利用α,β子空间的电压向量以满足电机的转矩控制要求,同时使得z1,z2子空间的电压矢量伏-秒平均电压为零,以达到最大程度抑制谐波电流的目的。

选择在α,β平面幅值最大、z1,z2平面幅值最小的12个电压向量作为基本电压向量,如图2所示。

图2 12个基本电压向量

选择图2中α,β子平面内任意3个相邻的向量合成一个新向量作为中间向量,得到12个中间向量,当这几个向量以一定比例的作用时间作用时,z1,z2平面内中间向量伏-秒平均作用电压将为零,从而达到抑制定子谐波电流的作用。

2.2 过调制技术

过调制技术可以在解决低母线电压利用场合(如电动汽车)中母线电压利用率低的问题的同时,提高驱动电机的输出功率和转矩[9]。这里定义调制度:

(10)

式中:‖vr‖为参考相电压的幅值;UDC为逆变器的直流母线电压。过调制区间I和过调制区间II的调制系数分别为1

当调制比m<1时,逆变器输出正弦调制电压;当m=1时,零矢量的作用时间为零,此时为线性调制区与过调制区的分界点;当m>1时,进入过调制区域,计算得到的零矢量作用时间将为负值,没有意义。为了解决这一问题,获得更小的电压失真,将过调制区分为过调制区间Ⅰ和过调制区间Ⅱ,对每个阶段采用不同的控制算法。图3中M1,M2,M3分别表示线性调制区及过调制区间Ⅰ,Ⅱ的上限值。

图3 工作区间的选择

在过调制区间Ⅰ中,可以通过相位不变的方法限制末端超出六边形的参考电压[9],使得零矢量的作用时间保持为零。因此当参考矢量位于圆形轨迹上时,可以用下式:

(11)

计算各矢量的作用时间,而当参考矢量位于正六边形上时,各矢量的作用时间应用下式进行修正:

(12)

在过调制区间II中,当参考电压矢量的相角差值达到αh时,输出矢量将会从六边形的顶点跳到边界,αh表示从正六边形顶点向正六边形边沿跳转的角度。当参考矢量位于正六边形上时,根据式(12)计算各矢量的作用时间。

3 基于滑模观测器的双三相PMSM无速度传感器矢量控制系统

3.1 双三相PMSM基于转子磁场定向的矢量控制

将双三相PMSM在α,β静止坐标系下的相关方程进行旋转变换,得到d,q坐标系下的方程。双三相PMSM在d,q轴的定子电压方程中除了电机的阻抗电压以及反电动势外,还存在交叉耦合电压。耦合电压的存在将影响系统的动静态性能,因此要采取相应的办法消除。耦合电压的消除方式通常有前馈解耦与反馈解耦两种方式。前馈解耦是通过将电机定子电流的给定值作为参考值来计算交叉耦合电压的大小,并将其叠加到电压输入控制端进行补偿。反馈补偿解耦是采用电机电流的反馈量来计算耦合电压大小,并将之叠加补偿,实现电压解耦。前馈补偿是一种稳态补偿方式,结构简单,但受电机参数影响较大;而反馈解耦是一种动态补偿,可以实现系统实时解耦,本文采用反馈补偿解耦方式。

3.2 基于滑模观测器的无速度传感器控制

双三相PMSM基于转子磁场定向控制系统包括转速调节环节,并通过引入反馈构成闭环控制系统。其中转速的获取是整个控制系统中最为关键的一步,传统的方式是采用转速传感器,但是该方法受环境因素较大,且会在一定程度上增加硬件投资。针对这一问题,本文将采用无速度传感器控制方式,根据电压电流等信号计算得到的转速代替实际转速值。其中,基于滑模观测器的无速度控制算法结构简单、响应快速、鲁棒性强,故而得到了广泛的应用。在滑模变结构的作用下,系统将会运动到适当的滑模超平面上,并滑动到平衡点,此时系统将不再受外界因素的影响,从而获得满意的动态性能[10]。

考虑PMSM的凸极效应,则两相静止坐标系下的电压-电流方程:

(13)

(14)

(15)

(16)

式中:Δθ表示相移角;ω为运行指令速度;ωc为低通滤波器的截止频率。

最后得到基于滑模观测器的双三相PMSM无速度传感器矢量控制系统框图,如图4所示。

图4 基于滑模观测器的双三相PMSM

4 仿真验证

仿真条件:初始给定转速300 r/min,在0.5 s突变到500 r/min,在0.4 s突加负载10 N·m;转速波形、转速误差、六相定子电流波形和角度波形,如图5所示。

(a) 转速及其转速误差

(b) 定子电流

(c) 角度

由仿真结果可以看出,基于空间解耦的双三相PMSM矢量控制,在突加负载时能快速恢复给定值,所设计的滑模观测器能够准确跟踪转速,可以快速响应转速的突变和负载的突变,转速误差极小,电流波形正弦度较好。仿真结果表明了设计的滑模观测器结构简单、响应快速,鲁棒性强的特点。

5 结 语

基于多相电机驱动系统的显著优点,其将会随着更深入的研究而被广泛应用于低压大功率驱动场合。本文以双三相PMSM为研究对象,结合新能源电动汽车,讨论了基于空间矢量解耦理论的数学模型;在该模型的基础上进一步讨论了基于空间矢量解耦理论的空间矢量脉宽调制(SVPWM)技术、过调制技术、转子磁场定向的矢量控制以及无速度传感器控制,为电动汽车用电机驱动系统提供了一个新的解决方案。

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