重视算理教学 优化小学数学教学

李冬梅

(江苏省张家港市实验小学 215600)

一、提前渗透，孕伏算理(铺垫中获得对接)

对新知识的学习其实就是对原有旧知识的引申和扩展.在课堂教学中，教师应重视新旧知识间的关联，利用旧知识的铺垫为新知识的学习架起沟通的桥梁，既能巩固和强化旧知，也有利于知识的承上启下，实现新旧知识的无缝对接.教师应充分挖掘蕴含算理的教学内容，将数学算理有目的、有计划地渗透进教学中，形成系统的知识网络，为后续教学做好孕伏和前期铺垫.

例如，教学“10的分成”知识时，数学老师不仅要教会学生“10的分成”方法，并在学生熟练掌握的基础上，还要渗透“凑十”的意识，为今后学习二十以内的进位加以及退位减作好算理铺垫.“凑十”顾名思义就是二个数相加等于10，在教学过程中老师可设置口令强化学生的训练，如“看到9，想到1”，“看到8，想到2”…以此类推，让学生感受“10的分与合”，引领学生后续能围绕“10”展开进位加和退位减的学习.

这是一种前后联系的教学方式，把计算教学和概念教学有机地结合起来，老师有意识地将算理教学孕伏于前期的教学中，帮助学生前后贯通数学知识，丰富了学生的学习经验，持续提升了学生的学习能力.

二、依托情境，感知算理

情境是沟通生活与计算的桥梁.在教学新知识的过程中，教师应从生活中寻求算理教学素材，创设学生熟悉的情境，赋予计算生动的情节与形象，触景生情、触景生思，使抽象的算理具体化、直观化，变枯燥为有趣，帮助学生更好的理解和内化算理，准确把握计算顺序.

以带小括号的四则混合运算为例，传统的教学中，老师死法则地规定学生先算小括号里的再算其他的，学生只是依葫芦画瓢死记计算顺序，至于为什么要这样算?大多数学生就不知其所以然了.针对这种情形，《新课标》提出了教学的新思路，于情景教学中让学生牢记带小括号的四则混合运算的计算原则，让学生彻底明白计算的原理.根据新课标的教学理念，我结合教材内容，创设了课堂情景教学：挑选一个学生扮演卖面包的叔叔，另一个学生充当小精灵，其他的学生分作三组进行购买面包活动，小精灵问：“叔叔，你今天做了多少面包？” 叔叔答：“我一共做了54个面包.”一组小朋友说：“我们要买22个面包.”另一组的小朋友商量了一下说：“我们只要8个面包.”此时，小精灵及时问大家：“那第三组同学最多还能买到多少个面包？”同学们一听纷纷思考和交流起来，列出了二个典型的算法，(1)54-8=46，46-22=24；(2)8+22=30，54-30=24，结果都是24个面包.小精灵竖起大拇指说：“大家算得非常正确，不过都是列了二个算式，我们可以借助小括号把它列成一个算式54-(8+22)=24，先做小括号里的加法算出来后再做减法，同样也是24个面包.”同学们第一次接触带小括号的算式，有点不解地提问:“小括号里的为什么要先算呢？”这正是我要的教学效果，正当我要解答同学们的疑惑时，有些脑子反应快的学生抢着回答了“小括号里的8+22是二组一共要买的面包，总数减去二组买的面包数就是剩下的面包数.”学生的分析很到位有点出乎我的意料，这都要归功于情景教学，学生在自己熟悉的生活情景中能充分发挥出他们的想象力，有效地理解了“先算括号里面的”数学原理.

对于形象思维丰富的儿童来说，创设学生感兴趣的、熟悉的生活情境，可以有效激发学生的学习动力，帮助其准确理解算理、掌握算法，提升计算教学效率.

三、注重对比，理解算理

“比较”法是数学教学中常用的教学手段，通过新旧知识的对比，学生能了解相关知识点的异同之处，精准地理解其中的算理，在数学练习中避免因概念的混淆而出错，“比较”法的运用能有效地理清和理顺复杂的算理，老师在教学过程中要为学生提供可以比较的素材，引导学生多角度地对比，从深层次地理解计算的真正内涵.

例如，教学“小数加减法”一课时，我让学生首先回忆学过的整数加减法的计算方法，学生记忆犹新，纷纷说出计算要领：“列竖式时末尾要对齐”，“做加法时满十进一”“做减法不够减时，退一作十”等等，我顺势导入新课内容“今天我们来学习小数加减法，看看它的计算过程和整数加减法的计算有何异同点.”同学们怀着好奇被我引入到对比学习中来，通过对比，学生很快发现了它们的不同之处“对齐的点位不同，整数加减法要求末尾对齐，而小数加减法则要求小数点对齐.”在此基础上，我进一步引导学生理解对齐点位的原理“大家看看对齐的数字之间有什么关联性？”学生随着我的指引开始他们的探究，经过讨论交流，意识到是个位数对应个位数，十位数对应十位数……都是要将相同位数对齐，充分理解了“相同数位上的数才能相加减”的数学原理.

学生通过对比学习，加深了他们对相关知识的理解，知道了它们的相同原理和不同的运算方式，防止他们在计算时应不理解算理而混淆不清，老师将新旧知识纳入同框学习，有效地锻炼了学生的分辨能力，为他们接下来的分数加减法学习做好前期铺垫.

四、将错就错，拓展算理

真实的课堂，不仅有精彩的闪现，也有错误的旁逸斜出，即使是再完美的预设，也逃不过这样的意外，这就需要教师正视这些错误，并善于捕捉这些课堂动态资源，沉着冷静，巧加利用，必能化解这种矛盾，成为开启智慧之门的金钥匙.

例如一年级下学期有这样一道习题；“苹果有7个，梨有8个，桔子有6个，苹果和桔子共有几个？”这是一道有多余条件的应用题，意在训练学生筛选有用信息的能力.计算过程中，班级中共出现了如下五种解法：①7+6=13(个)，②7+8=15(个)，③8+6=14(个)，④7-6=1(个)，⑤7+8+6=21(个).面对同学们的众说纷云，我顺势引导学生评一评、论一论哪个答案才是正确的.经过交流、探讨，大家一致认为7+6=13(个)是正确的.到这一环节，课堂探究并未结束，我继续用质疑的口气问道：“那另外的四个算式既然求的不是苹果和桔子的总个数，那表示什么呢？请学生对照题目中的条件说出另外四个算式的含义.”在问题的引领下，虽然学生从未接触过“7+8+6=21(个)”这样的连加算式，却也能根据题目表达的意思轻松理解算式意义.

可见，因人因势地机智处理，使学生的思维在曲折中走向深入，这样的“将错就错”，不仅训练了学生的思维，拓宽了知识面，也能帮助学生理解其中的算理，将错误变成了教学的契机，将这道习题的价值体现得淋漓尽致.