在思维场中激活高中学生数学思维

唐 健

(江苏省吴江中学 215200)

思维场的概念最早应用在社会学、经济学科领域，在近年来被引入到数学教学中来，旨在帮助学生形成自主思考、合作探究的学习方法.数学是亟需思维活动的学科，在数学教学中引入思维场，能够更好地帮助学生锻炼自己的思维，帮助他们更好地掌控自己的学习，使得数学教学的开展更加的有效，也能够帮助学生培养数学核心素养.因为素养的提升是为了让学生掌握终身学习、适应社会的数学能力，而这些能力的发展是需要在具体的思维过程中养成，因而教师利用思维场来引导数学教学的发展史极具意义的.

所谓的思维场是指在有效的教学情境下，学生的思维被充分激发，思维能力在具体能力下发展，所以在一般情况下教师就可以把情境理解成一种实体的概念，因此可以将其理解成一种场，将学生的思维引入其中.“场”是一个科学概念，是一种客观存在的事物，是一种看不见，摸不着的物质，就比如物理学中的万有引力磁场、电磁场等等.用场的概念来比喻学生的数学思维，让学生感受到在既定环境下，思维的发散程度.以及共同作用下思维活跃程度，另外对于教师来说，这种作用发挥的机制在于可以培养学生基于思维的知识观念的建立，可以让学生在这个场中生成强大的思维能力.而在教学中教师想要利用思维场去培养学生思维，应当做好如下几个方面.

一、利用新知教学构建时营造思维场

随着社会的进步，以及数学科学的研究需要又提出了同课异构与培养学生数学建模的能力，以及思维能力等.高中的数学学习就是要帮助学生汲取新知识，并形成完整的知识体系，在这个过程中，如果建立起思维场，学生在需要通过场中的思维活动将两个知识点进行联系，从而形成知识的同化或者顺应，这也就是新知识构建策略.比如在进行圆锥曲线学习时，教材中的案例是用一个平面去截取圆锥可能会得到不同的曲线.在学生原有认知中得到的曲线都是独立的，认为三者联系不强从而使得学生对于三种曲线具有认知障碍，因而教师首先就是要让学生动手操作，知道圆锥如何形成的.学生在动手的操作过程中，也是高效思维的过程中，学生在充分利用自己的空间想象思维，教师在过程中还可以提供课件进行引导.通过动手与思维相结合，学生可以进一步认识到曲线形成的实质，其因为直线绕着不垂直直线进行圆周运动，从而形成不同的图形.所以在新知学习的过程中，是学生技能的提升的必经过程.

二、利用情境教学营造思维场

将思维场与场景建设以及数学素养联系起来，需要学生充分理解在素养方面思维场的核心价值，数学的魅力在于思维的应用，思维的应用在于学生对情境下教学活动的参与.而学生对于数学学习的困难也往往是思维方面的困难，从素养角度来看，学生能力的获得是基于数学学科的学习，归结为具体的思维能力，因此思维场的建立与场景的选择关系非常密切.高中数学学习很多知识点都具有抽象性，因而情境建设对于思维具有导向作用，但是思维的培养还需要在具体问题驱动下来培养，思维场的建立需要教师在教材前提下设置良好的教学情境，让学生情境下思考问题，解决问题.比如说在学习“平面向量的坐标运算”相关内容时，学生对于向量的知识点理解容易出现偏差，不能够将物理上的向量迁徙到数学学习，对于方向以及量的双向理解不能把握很好，况且向量的方向是用坐标体现，需要有效的思维支撑想象.在这些学情下，教师可以选择创设如下教学情境：首先教师通过问题引导学生回顾平面向量的基础知识以及平面向量基本定理，然后利用白板教学画出两个不同的向量，让学生先感受这些向量的空间性，然后提示学生画出坐标，让学生通过讨论尝试用空间坐标来表示向量，然后变化向量，再让学生表示二分之一、三分之一等向量的表示，在这种背景下提出问题：两个向量相加或者相减怎么运算呢？和坐标的关系是如何呢？有了这个问题的驱动学生就可以利用白板移动，看出两种运算下得到的坐标，然后再进行坐标对比从而得出结论，思考其可能的运算法则.在此处教学情境中，学生的思维活动指向明确，围绕着坐标表示以及运算进行思考，因此在固定的思维场下，学生的思维在明确的目标下，在教师的引导下朝着固定发现发展有利于培养学生某一单向思维能力，因而情境的建设的成功与否，是思维场营造的重要条件.

三、科学探究思维中营造思维场

一些开放问题解决也是思维培养的重要途径，也是高中数学学习的重点，数学科学探究素养为了帮助学生去分析抽象性问题，因而在日常学习新知或者数学训练中，教师要善于将抽象的问题转化成形象的思维加工过程，教会学生如何进行这一方面的转化.进行科学探究思维的培养过程中也是需要学生思维场支持的，学生在问题环境下，先要主动提出问题，然后利用已有知识和给出材料中思考解决问题的策略，最终归纳总结结论，而这种策略在教学中尤其是公开课教学是非常出彩的教学环节，也是对教师本身的知识素养的一种提升.比如说在进行圆锥曲线教学中，教师可以将探究圆锥曲线的对比作为一个教学问题，让学生利用所学知识将几种曲线的知识点进行进一步总结归纳，从而加深知识点印象，在这个过程中，学生和教师一起研究这个内容，会发现学生的思考方向多种多样，更加有利于场的形成.在高中思维训练中，函数与方程思想、数形结合思想、分类、转化思想等都是非常重要的思想.而在实际生活中提到核心素养一般认为包含以下几种：基本运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题、数学知识应用的能力，这些能力的获得都离不开平时的操作训练.

思维场的建立的目的还是为了帮助学生在课堂上积极主动地利用头脑去获取新知解决问题，同时在高中数学课堂上强调学生的思维训练，就是为学生的数学学习挣断了一道枷锁，利用思维场的学习使得这道枷锁释放的难度下降.因而当数学思维的培养立足于帮助学生培养积极主动学习意识时，也是帮助学生提升数学素养的必要手段，提高数学学习的效率.