如何在小学数学“综合与实践”活动中积累数学基本活动经验

文/广州市番禺区罗家桥虹小学

《义务教育数学课程标准(2011年版)》特别强调：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，而“综合实践”是学生积累数学活动经验的重要和有效载体。

一、“玩”中积累——引导学生回到生活中体验数学

卢梭认为：“要让学生获得数学活动经验发展，就必须教他们参与各种实践活动。”“实践是认识的源泉。”仅仅在课堂上培养学生的数学应用意识是十分有限的。还要让学生走出课堂、走向生活，亲身参与课外实践，让学生到现实生活中去运用所学的数学知识解决实际问题，从而培养学生的数学应用意识，积累更多的数学基本活动经验。

例如在教学升与毫升后，让学生进一步走进生活，到超市、商店、家中去观察一些容器，去发现常见商品的容量是多少升或多少毫升，感受生活。并让学生自己制作1升、1000毫升的容器实际了解这些容器的大小，最后让学生喝一喝100毫升的水可以喝几口，学生在实践活动中把比较抽象的知识内化到自己的知识体系中，发展数学能力积累活动经验。又如：五年级上册学习了平行四边与三角形面积计算后，设计了一道关于划分平行四边形面积的一半的实践活动。农夫想把自家一块平行四边形菜地面积的一半种红萝卜，农夫可以怎样平均分这块平行四边形的菜地，请同学们设计几种分地方案。活动中短短10余分钟，43名学生根据实际情况设计出各种不同的分地方案。设计的图案有许多是老师没有预料到的，学生还说出他们的设计意图，并说明想法及根据实际的合理性、美观性的方案。

生活中处处有数学，电视机屏幕尺寸有哪些，为什么做成16∶9或4∶3的比例？蜂巢中的数学问题、瓶口大小的研究、生活动中的分段收费、商场速销活动、银行储蓄、理财产品、国债等收益等都和数学息息相关。引导学生去做调查、收集相关材料，到生活中体验数学，在“玩”中积累数学基本活动经验。

二、“做”中积累——引领学生走进数学实验中探索数学

“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。在数学教学中，教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会，只有做过了，才会有体验；只有体验了才有积累，正如荷兰数学教育家费赖登塔尔说过“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不以过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”教师精心设计和组织学适度开放的实验探究活动，让学生在探究活动中拓宽思路，多方位、多角度地获取活动经验。数学实验是一个问题解决的过程，但不是以演绎推理的方式来完成，总体上是一个合情推理过程。在实验过程中提出问题、方案设计、工具选制、实验步骤、实验分析等过程都需要假设、猜想、类比、尝试，归纳，不断地改进。每一次假设、每一次尝试、每一次改进都是一个不断创新的过程，都在促进着学生创造力的发展。

三、“悟”中积累——指导学生优化操作活动

例如《上包装的学问》这一综合实践课，用学生熟悉的包装牛奶纸盒作为研究对象，采取小组合作的学习方式，先由一盒牛奶所需包装纸的面积入手，学生利用已掌握的知识很容易解决，继而依次进行“两盒牛奶包一包，怎样包装最节省包装纸?”学生发现重叠面积越大，越节约包装纸”。教师问“这个结论真的正确吗？”。继续研究“四盒牛奶包一包，怎样包装最节省包装纸?”这一实践活动涉及四盒牛奶怎么拼在一起，拼法不同，用的包装纸就不同。这过程中，教师大胆放手让学生合作探究，适时点拨、小结最优方案，几个活动的安排由易到难，由浅入深，层层推进，学生发现重叠的面积越大不一定是最节省包装纸的，教师适时给予指导学生筛选方案、优化策略。学生最终发现除了要看礼盒重叠的面积外还要考虑重叠的面是否多，表面积才越小，越节约包装纸。学生的实践活动在于教师的引导下实现了优化活动，在有限的时间内，将效益最大化。

四、在“想”中积累——关注学生反思与提炼

学生数学活动经验的获得过程离不开反思的过程，教师要充分注意引导学生进行反思，学会反思。从而在反思中积累，并丰富学生的数学活动经验。在综合实践活动中，教师引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法，有什么好的经验，从中回味思路、自我领悟，可以将较低层次的活动经验上升到一个更高的水平。长此以往，学生便学会了“数学地思考”，使自己的思维变得条理化、清晰化、精确化、概括化。