基于“数学核心素养”的培养

曾树芬

随着高中新环境的改变，高一新生还没有顺利地实现从初中到高中的过渡，学习方法还套用初中的死记硬背，缺乏认真研究，对概念和规律的理解还停留在表面上，似懂非懂，没有养成良好的理解记忆习惯。高中三年发展看高一，高一关键在一（上）也就是在高一上学期所形成的心理态势，学习方式、思维习惯和知识结构将会对高中三年的发展产生重大的甚至是决定性的影响。本文就初高中数学之异，教师如何教，学生如何学三方面进行探究。

一、初高中数学学习之异

1.高中数学语言抽象程度突变。高中数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特征的抽象，它表现为高度的概括性，并将具体的过程符号化。

2.高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言抽象化，对思维能力提出了更高的要求。

3.学生学习存在依赖心理。初中时学生依赖教师提供的一例一练的题型模子，升入高中后教师的教学方法变了，套用模子变了，许多学生觉得无从入手。

4.课堂容量剧增，课时紧、内容多、单位时间内接受知识信息与初中增加了许多。

5.高中数学考试多样，难度倍增，题在书外，理在书中。

二、教师如何教

1.上好第一节数学课

开学第一节数学课，教师介绍高中数学学科特点，进行方法介绍，分析高考形势，提出数学教学中的具体要求，让学生明白高中的学习目标。重温初中解一元二次方程的三种方法，一次函数，二次函数的知识点并举例让学生求解，让每一个学生重拾信心重新定位学好数学的重要。

2.突破集合的理解，站好高中第一个起点

作为高中阶段的起始内容，集合的重要性不言而喻，集合的突然出现切断了初高中数学之间的联系，因为学生在初中所学的内容不是代数就是几何，怎么一到高中就冒出一个跟代数与几何都不沾边的集合，这不由得使学生产生“抗拒”心理。故在实际教学中集合这部分内容看似简单，但教师教起来却不自然，学生学起来也不顺心。特别是在新概念讲授时，学生对于符号的出现感到陌生，此时强调学生记住定义、符号、图示是什么，这是有点困难的，可将具体的语言描述转化为数学符号，如讲交集、并集的定义时学生分不清“或”与“且”的实义，可引导学生将“且”字去三横就为“∩”，这样学生就形象记住了符号不会出现混乱。

3.放慢教学速度 一节课上得好不好，并不是给学生讲了多少知识，而是学生真正学会了没有。教师在新授课时要注意三点：①讲清概念、定理、公式;②例题讲解时板书解题过程，要求板书清晰整洁解题规范详细;③课堂上讲练相结合做到1：1课堂模式，多给时间学生做题。

4.精通教材，教学目标明确

教学是人類所从事的一种特殊的培养人的社会实践活动，是有明确目的性的活动，通过教学活动达到一个预期的目标。作为教师，必须有宏观调控，统筹全局的能力，精通教材，明确重点、难点、考点。在备课时必须明确期望达到的教学目标是什么，应掌握的基础知识是什么，基本思想是什么，应获得怎样的效果。而课前两分钟，教师先展示教学目标，让学生牢记这节课的目标是什么，沿着这个目标去听课，这样就达到了事半功倍的原则。

5.拓展思维，学会思考

数学教学的根本任务是发展学生的思维能力，注重思维引领，让学生学会思考，就是使学生在面对问题时总能想到办法，有效克服“做得到但想不到”，通过典例让学生体会从概念、信息的联系中寻找问题的新思路。因为判断一节课是否成功其中关键一点是看教师的教学是否真正促进学生积极地思考，能学会想得更深，更合理，更清晰。如，在新课讲完A？B时，可让学生思考集合A是集合B的子集包含几种情况？学生积极思考并讨论最终得到（1）A=Φ（2）A= B（3）A？B三种情况，然后补例已知集合B={x|2

6.尊重学生，加强情感交流，耐心辅导

高中知识掌握不是单纯的会做题就可以掌握其知识而已，还要明白这个知识中的为什么，并说出其所以然，对相关的知识进行创新。学生在课后做题中也会遇到很多问题，比如，学生对于不等式组m>2，m≥一3，m≤4不会解，或者解成-3≤m≤4，面对学生的疑点，教师详细讲解交集与并集的区分，画数轴表示，由数轴定解，耐心讲解学生的疑惑，强调学生的易错点，细心、用心辅导每一个学生，不能因为知识的容易而鄙视学生。尊重学生的个性发展，亲其生，信其能，耐心辅导，让学生自己主动发掘知识的内涵，在老师的指导下把数学知识进行扩展，达到触类旁通，真正做到乐问、好问、勤问、乐学、好学从而提高数学学习积极性。

7.常反思

教师为了减少课堂教学中的遗憾，只有不断思考、不断学习、不断反思、不断自省，才能逐步完善，才能成为经典。比如，笔者常问自己：这节课教会了学生什么？学生学会了什么？达到预期目标了吗？到底在教学中的哪个地方出现了问题？学生的理解障碍在哪里？这节课还能更完美吗？

三、学生如何学

1.课前预习

“凡事预则立，不预则废”，课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平培养自己的自学能力。

2.课中认真做笔记

俗话说：“好记性不如烂笔头。”笔记确实是同学们学习中必不可少的一种学习资料、学习方式也是高中学习财富的积累，鉴于学霸笔记的风靡，很多学生去买现成的学霸笔记，其实这并不可取，只有通过自己的思维形成过程印象才深刻。因为上课要以听讲和思考为主，并简明扼要地把教师讲的思路记下来，课本上叙述详细的地方可以不记或略记，达到手、脑、笔、纸并用，提高学习效率。

3.课后多做题

曾有一位教授讲过“数学成绩的好坏看他草稿纸用的多少，草稿纸用得多成绩就会好”换句话说就是题目做得多就会悟到通法，多解题思维就会活跃。但是解题不是目的，学生应用解题来检验学习效果，发现学习中的不足，以便改进和提高。对于一道完成的题目及时总结至关重要，学生可从以下几方面入手：①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的;②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练把握和应用;③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤;④能不能归纳出题目的类型，进而把握这类题目的解题通法。

4.及时反思，整理错题本

对于每一节课，学生常问自己三个什么：①知识点是什么？②有什么用？③什么时候会用到？重视每一次周练，对于做错的题目汇总到错题本中，认真分析做错的原因，后期要如何防范，并对做错的地方做出相关的措施。

总而言之，教学有法，教无定法，贵在得法，教师只是作为一个引路者，关键还是学生自己。学无止境，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。