基于无线电网格化应用的多站TDOA自动选站算法

杨建辉，伍忠东，严天峰

(兰州交通大学 电子与信息工程学院，甘肃 兰州 730070)

0 引言

无线电频谱资源是一种国家战略资源，对其进行有效的宏观管理，进而合理规划无线电资源有着重要的意义。无线电网格化是对无线电精细化管理的一种有效方案，主要包括无线电信号的监测、预警及定位3大模块，以达到对无线电信号的有效、精细化及智能化管理。目前国内如河北、天津等无委所建设的网格化平台中，对目标信号的定位大多采用无源时差定位(Time Difference of Arrival，TDOA)技术及TDOA+测向(AOA)技术等[1-2]方式(至少需要3站进行定位)。其中TDOA技术由于其具有定位原理简单、定位精度高和抗多径干扰能力强等特点，成为近年被广泛研究的领域之一[3]。其利用双曲线交叉原理来对目标源进行定位，又叫双曲线定位，平面维度上的定位至少需要3个监测站方能完成。孙宝国等人[4]研究了3站的不同布局方式对定位结果的影响，并认为在同等条件下，以锐角三角形且目标源位于三角形内部时，能大大提高定位精度。根据前期某机场无线电网格化建设中TDOA测试过程及众学者研究表明，3站布局形状对定位的好坏起着重要作用。

实际应用中，在多站组成的监测网节点中选择最佳监测站点参与信号定位工作，目前仍是根据目标信号幅值、地理位置、多径传播和定位经验等因素人为地选出3站进行TDOA定位，但存在站点选择过程效率低、反应慢和准确性不高等缺陷，且对选站人员专业度要求较高[5-6]。汪波等人[7]提出用遗传算法进行TDOA系统的最优布站研究，以Cramer-Rao界为目标函数，提出了基于GA的布站优化算法。吴宏刚等人[8]对机场场面的TDOA定位突发性误差进行分析，并提出了一种新的站点优化方案，具有较好的适应性。在TDOA布站优化方面，相关学者大多从仿真计算出发，给出一定的优化算法及布站方案[9-11]，鲜有以实际监测数据为基础来研究布站的方法。

TDOA定位监测站一般由无线电信号接收机、数字信号处理板卡和时统板卡3部分组成，各监测站所接收的TDOA数据主要包含无线电信号(I/Q数据)和GPS信息2部分[12]，受无线电信号传播距离及多径等因素影响，各监测站的基线长度一般在2～10 km。此外，周成等人[13]认为监测站的站点位置分布在符合一定条件下，能够大大提高信号定位精度。基于此，利用TDOA各监测站信号的SNR、监测站点位置信息以及人为经验中的最优布站策略，提出一种用于多站TDOA定位的自动选站优化Automatic Station Optimization(ASO)算法，为多站TDOA定位选站提供一种可行、有效的方案。

1 基于ASO算法的布站选择方法

根据TDOA定位原理[14]，研究ASO算法的必要前提是各监测站能够获取足够大的信号信噪比(SNR)以精确计算信号到达不同监测站的时间差，当有监测站无法获取较强的SNR时，直接认定该监测站无法参与TDOA定位工作。因此，在监测站可获得足够信号SNR的前提下，结合站点位置、TDOA布站条件、三角形盲区问题和人为经验等因素，研究一种TDOA定位的自动选站算法是有效、可行的。

TDOA定位过程复杂，定位精度受内、外部因素影响较大[15-16]，在监测站硬件达标、3站时统准确和定位算法有效的前提下，TDOA定位技术对目标源进行有效定位的关键条件是3站接收无线电信号的SNR要足够高，并且3站布局为非钝角三角形时，能大大提高定位目标源的概率。

假定多站布站方式近似蜂窝状[17-18]，图1以7个监测站为例进行说明，其中任意3点可构成锐角、直角或钝角三角形。当目标辐射源处于A点或B点时，根据人为经验，将出现不同的最佳3个监测站点。

图1 TDOA监测站节点布站示意

下面给出ASO算法的具体过程，判断原则为接收信号的SNR较高，且3站构成三角形为非钝角三角形优先，否则只按SNR高低排序选择：

步骤1：选取并采用常规方法计算各点接收的无线电信号SNR，并存入数组s[7]；

步骤2：对s[7]中元素进行降序排序，并对各监测站编号Sn[i]，i=1，2，...，7；

步骤3：选出接收点接收的无线电信号SNR最强2点Sn[1]，Sn[2]，并将接收的无线电信号SNR第3强点Sn[3]代入，计算测定3点是否组成非钝角三角形；

步骤4：如果为非钝角三角形，得到最佳3站分布点；如果为钝角三角形，选取接收的无线电信号SNR次低者Sn[4]替换第3点，重新计算测定新的3点是否组成非钝角三角形，直到计算出3站的SNR相对较高且构成的三角形为非钝角三角形为止。

上述步骤3中非钝角三角形测定方法如下：

① 以接收的无线电信号SNR最强点为坐标原点，测量其余各点距离坐标原点的经纬度，设各点经、纬度为Ei，Ni，由于TDOA监测站的基线长度一般在可视距范围内，将地球曲面看作平面，直接由大地坐标转换为直角坐标，转换后的直角坐标为xi，yi。原点坐标为x1=0，y1=0，则各点坐标为：

xi=x1+(Ei-E1)×cos(N1×π/180)×C/360，

(1)

yi=y1+(Ni-N1)×C/360，

(2)

式中，i=1，2，...，N；C为地球赤道周长；N为监测站点个数。

② 计算编号1～3站点所构成三角形的3个边长。

(3)

(4)

(5)

③ 根据余弦定理，计算编号1～3站点所构成三角形3个夹角：

(6)

(7)

(8)

④ 根据夹角余弦值即可进行三角形形状判断。

调用算法过程中，当辐射源位于蜂窝内某点时，如图1中B点，一般情况下，距离较近的4个站所接收的无线电信号SNR较高，如1，2，3，7号站，理想的3站将在这些站点中产生。由于实际测试环境信号传播受地形、多径等因素影响，只根据SNR选出的3站不一定总是距目标源最近且能够成为锐角三角形的3站，结合站点构成的三角形形状进行判断是非常必要的。3点为一组，进行遍历式扫描判断各组站点构成三角形的形状，当满足判断原则时，停止遍历，得出最佳3站节点。算法流程图如图2所示。

根据图2，算法具体过程为：判断编号为1～3站点所构成三角形形状，如果是锐角三角形，1～3站即为参加定位站点；如果是钝角三角形，将3号站更换为4号站点，1，2，4重新构成三角形，判断此三角形形状，若为非钝角三角形，1，2，4站即为选择此次定位站点，若是钝角三角形，继续按上述规律将SNR次低者进行更换，直到计算出3站的SNR相对较高且构成的三角形为非钝角三角形为止。

图2 ASO算法流程

2 工程算例

为了检验提出方法的有效性，选用兰州中川机场网格化建设一期项目[19]于2016年12月采集的TDOA数据进行验证，机场已搭建的10个监测站分布如图3所示，数据处理中心可实时获取10个监测站的原始TDOA数据。传统操作方式是当对某信号进行监测定位时，在数据处理中心由专人选取认为合适的3站进行定位。

图3 兰州中川机场网格化监测站布站图

对已获得的10个监测站TDOA数据按接收数据的SNR大小进行降序编号，针对SNR为前4名的监测站信息，带入算法进行反向验证。

算例1：选定2016年12月19日采集的TDOA数据，目标发射源位于IP193胜利村西偏北约1 100 m处，将各监测站接收的TDOA数据带入算法，按所接收信号的SNR大小顺序排列的前4个监测站依次为IP193站、IP208站、IP176站和IP216站，对该4站进行编号S1，S2，S3，S4，进一步验证该4站所组成的三角形形状是否满足TDOA定位要求。

根据过程①，将4站的经纬度转为平面坐标(下文仅罗列一个站点的转换算法，其他类似)。

x2=x1+(B2-B1)*r0*cos(L1*3.1415926/180)；

...

y2=y1+(L2-L1)*r0。

计算4站坐标如表1所示。

表1 算例1中TDOA前4站计算坐标

SS1(x1,y1)S2(x2,y2)S3(x3,y3)S4(x4,y4)(x,y)(0,0)(-2 237.4,2 694.3)(-898.0,3 258.0)(-3 447.4,3 325.5)

d12 = sqrt((y2-y1)^2 + (x2-x1)^2 )；

cosTheTa312 = (d12*d12 +d13*d13 -d23*d23)/

(2*d12*d13)；

TheTa312 = acos(cosTheTa11)*180/pi；

if (TheTa312 < 90 &&TheTa321 < 90 &&TheTa123 < 90 )

RuiTra1 = 123；

end

计算每3个站点组成三角形的边长及夹角如表2和表3所示。

表2 算例1中每3站组成三角形的边长

SS1S2S3S4S103 502.13 379.54 789.9S23 502.101 453.21 364.7S33 379.51 453.202 550.3S44 789.91 364.72 550.30

表3 算例1中每3站组成三角形夹角

△Theta1Theta2Theta3△形状△12324.3°73.1°82.6°锐△1246.3°157.3°16.4°钝△13430.6°106.9°42.5°钝△234129.6°24.4°26.0°钝

经4次验证，得出的结论如图4所示。

图4 算例1中SNR较大的4站构成三角形形状进行判断结果

图4中横、纵坐标已经由GPS经纬度转为平面坐标，S1～S4为4个监测站的坐标位置，星号为目标源位置。从图3实际布站及图4算法验证结果分析，S1-S2-S3站构成锐角三角形，站点构成的三角形形状判断与实际情况完全一致，此时选用该3站作为TDOA监测主站，也符合人为选站结果。

算例2：选取另一组同日采集的数据进行验证。目标信号源位于IP216振兴村东约500 m，将各监测站接收的TDOA数据带入算法，按所接收信号的SNR大小顺序排列的前4个监测站依次为IP216站、IP208站、IP176站和IP218站，对该4站编号为S1，S2，S3，S4，进一步验证该4站所组成的三角形形状是否满足TDOA定位要求。同样带入上述算法，得到4站坐标、每3站组成三角形的边长及夹角结果如表4、表5、表6及图5所示。

表4 算例2中TDOA前4站计算坐标

SS1(x1,y1)S2(x2,y2)S3(x3,y3)S4(x4,y4)(x,y)(0,0)(1 209,-634.1)(2 546.9,-67.6)(9 37.8,3 236.2)

表5 算例2中每3站组成三角形的边长

SS1S2S3S4S101 365.22 547.83 369.3S21 365.201 452.93 879.8S32 547.81 452.903 674.9S43 369.33 879.83 674.90

表6 算例2中每3站组成三角形夹角

△Theta1Theta2Theta3△形状△12326.2°129.4°24.4°钝△124101.5°58.3°20.2°钝△13475.4°62.5°42.1°锐△23471.1°87.0°21.9°锐

图5 算例2中SNR较大的4站构成三角形形状进行判断结果

从图5可知，在4个监测站所组成的三角形中，有2组三角形S1-S3-S4，S2-S3-S4均为锐角三角形，因此，根据选站原则，增加考虑SNR大小情况，将选取S1-S3-S4作为本次监测主站。

3 结束语

从无线电网格化建设中遇到的实际问题出发，结合多站TDOA定位技术中布站准则及各监测站节点接收数据特点等特征，提出一种用于多站TDOA定位技术的ASO算法。2个典型的工程算例数据验证表明，本文算法能够从多站TDOA数据中提取有用信息，自动选择最佳站点进行TDOA定位，且算法设计过程简单，易于代码移植及工程实现，为各无线电管理部门进行无线电网格化建设中站点自动选择提供一种有效的解决方案。