数学“说理”成就学生深度学习之精彩

洪英

摘 要：小学数学课堂教学中成功引入“说理”学法，其适合度更高，可以为学生提供更多深度接触数学灵魂的机会。“说理”是对数学思维的逻辑性展示，而学生直观思维比较敏感，教师利用“说理”打开数学教学，创设“说理”契机、锁定“说理”理由、给予“说理”的时空，都对学生数学思维的形成具有重要启发，文章对此进行相关探讨。

关键词：小学数学;深度学习;数学“说理”

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-06-02 文章编号：1674-120X（2019）36-0070-02

小学数学具有逻辑性、抽象性等特点，自然离不开推理解析环节，为理顺推理思路，教师要为学生提供更多“说理”机会，以培养学生多种思维能力。“说理”是对数学现象进行解读、对解读思路进行直观展示、对数学实验操作程序进行详细解读。教师让学生主动展开“说理”操作，不仅能够有效激活学生数学思维，还能够培养学生的数学学习灵性以及良好学习习惯，对有效塑造其学科核心素养有正面帮助。

一、创设“说理”契机，培养学生观察思维

在教学过程中，教师需要给学生提供思维路线，让学生在具体“说理”过程中形塑学科认知。精选“说理”时机，调动学生观察兴趣，都能够有效提升学生学习敏感性。

（一）精选“说理”时机

学生在数学学习过程中难免会遇到一些困惑，教师引导学生利用多种学习方法展开深入研讨，有助于其顺利抵达数学问题核心，获得丰富学习感知和体验。为强化学生学习感知，教师不妨给学生提供更多“说理”的机会，让学生在自由梳理中形塑学习认知。学生学习体验呈现个体差异，教师需要深入学生群体之中，对学生学习情况进行到位调查，以便为学生提供更多展示机会，让学生在“说理”操作中完成认知内化。

例如教学北京师范大学版小学数学五年级上册“找质数”，教师先引导学生对质数的定义和特征等内容进行重点学习，然后给学生布设一个利用12个小正方形拼接长方形的任务。学生与同桌两个人合作操作，利用不同組合进行拼接，并将拼接情况记录下来，最后进行数据处理。学生弄清操作程序之后，开始了具体操作。先用2个正方形拼接，然后用3个正方形拼接，以此类推，最后是用12个小正方形进行拼接。教师在学生操作时跟进观察，并引导学生展开讨论：观察操作数据有什么发现？学生经过思考后展开了“说理”：可以将2～12各数分为两类，一类为2、3、5、7、11，另一类为4、6、8、9、10、12，前者只有1和其自身两个因数，后者除了1、自身，还有其他别的因数，前者是质数，后者是合数。教师为学生提供操作机会，并要求学生讲述操作过程，给学生提供了“说理”机会。

（二）激活观察思维

观察能力是学生数学综合能力的重要组成部分，教师在具体施教过程中，利用多种教学启动手段，将学生带入特定学习情境之中，可以给数学课堂教学注入丰富的动力。特别是观察体验，这是数学教学最为常见的教法运用，教师让学生在观察中、观察后展开“说理”介绍，可以给学生认知内化提供机会。学生有观察积累，通过“说理”展开优化处理，逐渐理顺学习思维，完成认知内化。

例如，在教学“数的奇偶性”时，教师先公示了教学目标，然后给学生揭示“数的奇偶性”规律：自然数包括奇数和偶数，通过观察发现，一个自然数不是奇数就是偶数。学生开始对自然数进行观察，对奇数和偶数的排列规律有了一定认知。教师列出实例：一只小船在河南岸，从南岸向北岸摆渡，不断往返。问：“小船摆渡11次后，小船此时在北岸，他说得对吗？”学生开始思考讨论，有学生甚至列出表格进行对比观察。经过一番思考，学生给出正确答案：小船第一次摆渡，船靠北岸，第二次靠南岸，以此类推，凡是偶数时，船都在南岸;凡是奇数时，船在北岸。摆渡11次，11是个奇数，船自然在北岸。他的说法是对的。教师为学生提供案例，给学生提供了“说理”机会。因为可以列出表格进行比对，也给学生创造了一些观察机会，学生的观察思维得到了有效历练。

二、锁定“说理”理由，培养学生的抽象思维

给学生更多“说理”的理由，帮助学生梳理思维路线，让学生运用数学定义、定理、公理、结论、规律等展开“说理”，势必能够提升其“说理”的说服力，培养其数学抽象思维。

（一）整合“说理”理由

数学猜想是归纳推理的结果，如何对数学猜想进行验证，需要教师给出更多理性设计和规划，让学生利用多种实践验证渠道，对数学猜想进行验证推演。为提升学生验证效果，帮助学生理清实验操作程序，教师鼓励学生展开“说理”，学生可以对数学学习过程进行科学整合，也能够对数学认知进行升级处理，这个“说理”的过程便是深度学习的起点。教师不仅要求学生说得有条理，还需要说得有说服力，这对学生来说是一种全新的体验和考验。

例如，在教学“平行四边形的面积”时，教师先让学生说出长方形面积计算公式，然后与学生一起对平行四边形进行转化操作，将其变成长方形，最后得出平行四边形面积公式：平行四边形面积=底×高。教师让学生结合图形转化前后进行对比分析：比较两个图形，你发现了什么？学生开始观察讨论。有学生说：“平行四边形和长方形有相通之处，其图形自然有相互转化的可能。”通过图形转化操作，将比较抽象的平行四边形变成了最为直观的长方形，问题得到了简化处理，面积计算问题也迎刃而解了。教师和学生互动，对平行四边形进行转化操作，给学生提供了明晰的思维路线，让学生进行观察归结，也给学生提供了“说理”机会，学生在分析“说理”过程中实现了认知内化。

（二）构建抽象思维

数学本身具有抽象性，在教学过程中，教师往往会选择一些直观手段进行辅助教学，学生在构建抽象思维时，需要有明晰的思路。教师让学生对探索过程进行直观介绍，自然形成“说理”契机。学生梳理数学认知路线的过程，便是数学深度学习的实践和体验过程。教师利用“说理”展开教学，可以深入数学核心，对学生的数学抽象思维进行针对性塑造。

例如教学“三角形的面积”，教师利用平行四边形进行图形转化操作，学生也随即进入验证性操作环节，对三角形面积公式进行推导。为深化学生学习认知，教师为学生布设了三角形计算题目：一个三角形和一个平行四边形等高等底，这个平行四边形的底为2.8米，高是1.5米。这个平行四边形面积是多少？三角形面积是多少？学生开始计算。教师针对学生计算情况，让学生讲述这两个图形存在什么样的关系。学生分析讨论计算过程，对相关定义、公式进行重新审视，然后开始了讲述。三角形和平行四边形有渊源，教师和学生一起进行推演，给学生规划出清晰的思维路线，并利用训练题目进行融合性设计，其推理过程是抽象的，教师让学生具体讲述操作过程，这无疑是“说理”体验。

三、给予“说理”时空，培养学生的逻辑思维

教师给予学生“说理”时空条件，能够有效培养学生的逻辑思维。学生在数学认知过程中，需要建立多元思维认知，从不同方向展开思考，为“说理”提供更多契机。

（一）设定“说理”时空

学生推理过程呈现个性特征，这是最为正常的现象。教师需要倾听学生的个性阐述，也许能够形成崭新的思维切入点，给其他学生带来更多启迪。在数学课堂教学中，教师是主导者，占用太多课堂时间，如果给学生留出一定时间展开“说理”，学生会给出积极回馈和反应。不管学生思维存在什么问题，教师都要尊重学生的探索性学习，如果发现学生的思维亮点，还要积极表彰和推广，以成功激活学生数学学习主动性。

给予学生“说理”的时空条件能让学生完成认知内化。例如教学“分数的再认识”，教师让学生随意拿出两本厚薄不一样的课本：仔细看看这两本书的页数，说说这两本书的三分之一的页数一样吗？为什么呢？学生按照教师的布设展开思考操作。教师先安排学生思考操作，然后组织学生互动讨论，最后是让学生展示思考结果。学生开始“说理”：因为两本书的总页数不同，其三分之一的页数自然不同。页数多的，其三分之一页数就多;页数少的，其三分之一就少。这是将书的页数总数看成了整体“1”。教师对学生“说理”情况进行点评，给学生以思维梳理，学生思维逐渐达成共识。

（二）形塑逻辑思维

数学逻辑性属性更为突出，教师对学生展开多种形式的“说理”训练，可以为学生带来更多学习体验，特别是逻辑思维的成长更为突出。“说理”本身就是一种逻辑展示，有理有据、有条不紊、有板有眼，这是对“说理”的基本要求。学生逻辑思维还不够成熟，教师给学生创设更多“说理”机会，能够引导学生顺利进入深度学习，并在具体训练过程中形成崭新学习认知。

在构建数学逻辑性时，教师需要结合具体的课例展开。例如教学“分数基本性质”，教师先引导学生阅读教材相关内容，以让学生对分数性质有清晰认知：分数的分子和分母都乘以或者都除以相同的数（0除外），分数的大小不变。教师给学生布置了填空题目：1/3=（ ）/6，6/21=2/（ ），3/5=21/（ ），27/39=（ ）/13……学生掌握了分数性质，很快就进入操作环节，并给出正确答案。教师让学生根据分数性质自行设计训练题目，而且要说出设计意图。学生听说要自行设计题目，自然都显得很兴奋。有学生设计这样一道题目：“我和同桌同读一本书，我读了四分之一，同桌读了百分之二十五，他说比我读得要多，你怎么看？”教师引导学生对这道题目进行分析，并鼓励学生做典型分析。学生掌握了分数的性质，自然能够给出准确判断，在具体“说理”过程中深化学习认知。“说理”体现逻辑性，其训练价值会更高。

教师利用数学“说理”展开教学活动，可以给学生提供更多深度接触数学核心的机会，让学生以“说理”形式启动数学学习程序，学生数学思维得以理顺，还可以形成更多学习启迪力量。引导学生进入深度学习，“说理”是最为明智的选择，教师要为学生创设“说理”的机会。提供“说理”的理由，给予“说理”的时空，满足学生深度学习的需要。

参考文献：

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