行星变速箱故障诊断研究进展分析

2019-02-16冯辅周

设备管理与维修 2019年17期

王杰，冯辅周

（陆军装甲兵学院，北京 100072）

0 引言

行星变速箱的结构复杂紧凑，行星机构加工成本高，维修困难，其零部件复杂的运动给故障诊断带来困难。据统计，齿轮引起的故障占60%，其中行星齿轮约占54%，90%的齿轮故障是局部故障[1]。因此变速箱故障研究主要在齿轮故障尤其是行星轮，行星变速箱故障诊断主要从动力学建模和信号特征提取研究两个方面展开[2]。

1 动力学建模

系统建模研究可以分为三类：一是不考虑传动系统构件的振动特性把整体视为简单系统；二是视为线性系统，研究线性系统在内部和外部共同激励下的响应；三是将内部激励和外部激励区分开，详细分析传动系统内部激励和非线性因素的影响。主要有两类建模方法：第一类是经典的建模方法：集中质量法、分布质量法等；第二类是有限元模型为代表的现代建模方法。此外还有实验混合法，键合图理论等。

1.1 集中参数模型

由于行星机构有质量集中的特点，因此构建集中参数模型的最多，本质是一种建立在离散化力学基础上的模型，优点是简化较多，计算量较小，求解速度快。根据模型自由度的不同，集中参数模型可划分为纯扭模型、扭转—横向耦合模型、扭转—横向—轴向耦合模型。

1.1.1 纯扭模型

纯扭模型是最基本的模型，只考虑齿轮的扭转振动，由于简化较多，适用于基础研究如预测系统固有频率。王世宇等人[3]针对2K-H 型行星齿轮构建了纯扭转模型，在此基础上，宋轶民等[4]对3K-II 型直齿行星齿轮进行了研究，揭示了该型传动系统的固有特性。INALPOLAT 等人[5]通过建模分析了正常行星齿轮振动信号的频谱分布规律。中国北方车辆研究所李振平等[6]建立了扭转振动模型，研究系统动态特性和共振现象。

1.1.2 扭转—横向耦合模型

该模型考虑了扭转和平面两个方向的振动，对直齿行星系统最简单有效，计算结果有较好的一致性。如LIN 等[7]通过建立平移-扭转耦合模型来研究行星传动系统的固有频率以及振动模式。Dhoubib S 等[8]构建了复合行星系统的线性扭转-平移耦合模型，研究了行星轮组数、行星轮相对位置和转速对固有频率的影响。但上述建模时齿轮啮合刚度视为常数，以至于计算结果精度不足。

1.1.3 扭转—横向—轴向耦合模型

在上述基础上又增加了轴向振动，主要用于斜齿轮，斜齿轮动力学特性更复杂，受非线性因素影响更严重。ERITENEL 等[9]建立斜齿轮弯-扭-轴摆耦合动力学模型，分析了系统固有特性。魏静等[10]建立了斜齿轮系统弯-扭-轴耦合动力学模型，研究了分岔、混沌特性和系统振动稳定性。扭转—横向—轴向耦合模型仍需进一步发展，尤其是多级复合斜齿轮行星传动系统的研究较欠缺。

1.1.4 对集中参数模型的完善

针对模型的缺点，很多学者进行了大量工作来完善模型。研究主要有两个方向：一是针对齿轮时变刚度、齿轮间隙、加工误差、齿轮浮动、齿轮故障、载荷、齿轮摩擦等非线因素的影响进行了研究；二是对多级复合行星机构和新型齿轮的动态特性的建模研究。GUO 等人[11]建立了二维集中参数模型，然后又建立了复合行星系统的旋转自由度模型，对该系统的振动特性进行了研究。山东大学李国彦[12]通过建立复合行星齿轮传动系统的损伤模型，对行星传动系统动力学模型在仿真故障激励情况下的振动特性进行研究，建立了基于集中参数动力学理论的包含齿轮刚度时变、有齿侧间隙等非线性因素的两级行星轮系的平移-扭转模型。刘振州，张俊等人[13]以行星齿轮减速机为研究对象，建立了包含齿轮时变刚度、齿轮啮合间隙和装配误差因素的横向-扭转模型，采用Runge-Kutta 数值分析方法求解非线性微分方程，总结了非线性因素产生的复杂动力学影响。

1.2 刚柔混合模型

刚柔混合模型根据系统的部件特性采用不同的建模方式，将变形过大的部件单独建立柔性体模型，其余部件仍视为刚性体，刚柔混合模型多用于分析复杂系统的动力学特性。

PARKER 将齿圈以弹性体建模，提出一种弹性-离散模型，WU 等人[14]在该模型基础上，分别研究了行星轮等间隔分布结构和径向相对分布结构的系统固有特性。陈裴[15]结合有限元分析软件和动力学建模软件，建立了单对“人”字齿轮的刚柔耦合动力学模型，更准确地模拟了齿轮的运动状况。马德福[16]建立了轴承系统的刚柔耦合模型，将轴承的保持架和内圈视为柔性体，并研究了滚珠故障对系统动态响应的影响，实验验证了刚柔耦合模型的准确度比纯刚体模型更高。

1.3 分部质量模型

该模型是在质量平均分布假设基础上设置构件相互作用关系的有限元模型，仿真过程更加真实，可视化效果更佳，但运算量大，三维模型仿真计算复杂，该模型基于ANSYS 软件在工程实践中能取得很好的效果，但对于大变形复杂系统动力学分析能力不足。

Ambarisha 等人[17]考虑齿轮真实形状和齿轮副的接触作用，建立了行星轮系的平面有限元-接触模型，结果有良好的可视性。Singh 等人[18]在平面模型研究的基础上，建立了三维有限元-基础模型。舒瑞龙[19]使用ANSYS 建立了行星轮系有限元模型，对行星架变形故障进行了仿真，得出了行星架变形对最大应力的影响，为故障机理研究打下基础。

1.4 键合图理论（Bond Graph）

全称功率键合图，是一种以能量的角度描述系统结构的表示方法，该理论根据能量守恒原则，通过一些特定的元素对功率流从新分配和调整来描述系统动态过程。

1959 年，键合图理论由美国H.M.Paynter 于提出，后经Karnopp、Rosenberg、Toma、Breedveld 等人不断研究完善，发展成为一种处理多种能量范畴工程系统的十分有效的动态建模与分析方法。随着不断的研究，相继出现延迟键合图、拉格朗日键合图、回转键合图、向量键合图、热力学键合图、伪键合图等。键合图在机械、热力学、工程机械、生理学、流体等领域中得到了广泛的应用，20 世纪90 年代开始在故障诊断领域得到应用[20]。LUO[21]建立了齿圈-行星轮、太阳轮-行星轮、行星架-行星轮三种子模型，利用键合图理论集成得到完整的系统模型，预测了系统固有频率和位移振型。张宝锋等人[22]考虑齿轮时变啮合刚度、阻尼、摩擦等因素，建立了NGW 型行星齿轮的键合图模型。综上，以键合图理论为基础的故障诊断方法可分为定性和定量两种：定量法是通过推导定量解析冗余关系来确定系统故障状态;定性法是通过系统键合图的定性描述诊断故障。

1.5 系统动力学建模研究分析

现阶段行星传动系统动力学研究内容主要概括为四方面：①系统固有特性预测研究；②系统动态响应计算；③振动抑制和系统稳定性研究；④系统参数对动态特性的影响研究。针对以上研究现状总结出以下5 点结论：

（1）很多建模是建立在一定的假设基础上的，模型的动态响应特征不够准确，指导性不高，因此对行星传动系统建模仿真的精确程度还有待进一步提高。

（2）对行星传动系统研究考虑的因素主要有：齿轮啮合刚度、齿侧间隙、齿轮传递误差、载荷、摩擦、阻尼、齿轮位置误差等，其中对齿轮啮合刚度、系统动载荷或均载特性、齿轮或轴承间隙等因素研究较多，齿轮啮合摩擦力、阻尼和冲击等非线性因素对系统的影响研究较少。

（3）对正常工况的行星传动系统的动力学特性研究有很多，对含有故障激励尤其是行星轮的故障的行星传动系统动态响应的研究相对较少。

（4）对常见的行星齿轮的研究较多，对其他类型的行星齿轮研究较少，如人字型齿轮的行星传动系统、谐波行星传动系统、摆线针轮行星传动系统等。

（5）对简单的行星齿轮传动系统研究较多，对复合多排的行星系统研究较少。随着行星结构的发展，复杂多排的复合行星齿轮传动系统应用的越来越多，其可以承受更多的载荷，实现更多的传动比的同时，也有更严重的噪声、振动等问题，系统非线性因素和动力学特性更复杂。

2 信号特征提取研究

信号处理旨在提取信号中隐含的故障特征。目前的方法可以分为两类：一是传统方法，主要有幅值域分析法、傅里叶分析等；二是现代方法，如小波分析、盲源分离、Wigner-Ville 分布、Hilbert-Huang 变换、变分模态分解等。

2.1 幅值域分析法

幅值域分析法是指从时域中分析信号幅值随时间变化关系的方法，是最常用最基本的信号分析方法，该方法可以简便的得到信号的基本特征，简单直观，计算方便，但无法获取信号的频域特征。

2.2 傅里叶分析

傅里叶分析被普遍认为是最基本最经典的一种方法。傅里叶分析理论以傅里叶变换为基础，傅里叶变换最早在傅里叶1807 年发表的《热的传播》中被提出，后来傅里叶在1811 年对论文又进行了修改：任何函数都可以展开成三角函数的无穷级数。傅里叶变换理论正式确立。随着国内外学者的不断研究，傅里叶分析方法诞生了一系列的算法，如：离散傅里叶分析（DFT）、快速傅里叶算法（FFT）、快速插值傅里叶算法（IFFT）、Winograd Fourier 变换算法（WFTA）、短时傅里叶变换（STFT）等

虽然傅里叶分析方法已经非常完备，但仍存在以下几点不足：

（1）针对某些特殊信号无法有效使用，虽然可以通过不断地细化频谱来提高频谱的准确度，但不能完全解决频谱干涉的问题。

（2）信号适用性差，对频率成分极相近的信号、频率极低的信号和低信噪的信号分析还存在很多不足。

（3）傅里叶变换对非平稳、非线性信号分析存在缺陷，傅里叶变换强调整体性，是一种平均分析方法，缺乏对信号的局部分析能力，不能在时间上区分信号中的各个频率成分。

2.3 小波分析（wavelet transform，WT）

1984 年Morlet 与Grossman 处理分析石油勘探的地震数据时提出了小波变换的概念，其基本思想是将原始信号分解为一系列小波函数的叠加，这些小波函数可以由一个母小波经过平移和伸缩变换得到，再利用小波基去逼近原始信号。目前，目前常用的小波基函数有15 种，如Haar、Morlet、Meryer、Symlet、Coiflet 等。小波分析最大的问题是怎样选择小波基函数，目前选择方法大多是逐个小波基进行试验来确定最好的小波基函数。在故障处理方面，小波分析多用于原始信号的降噪预处理，小波分析虽然窗口大小无法自适应，但其时间窗和频率窗可变，显著优点是可进行局部分析，能识别、挖掘信号中隐含的表现结构特性，而这些特性对机械故障识别尤为重要。缺点主要有：一是其本质是一种窗口可调的傅里叶变换，单独一个窗口内的信号需是平稳的，没有根本上摆脱傅里叶变换对平稳信号的局限性；二是小波分析严重依赖小波基的选择，不同小波基函数得到的结果缺乏一致性。

2.4 盲源分离（blind source separation，BSS）

盲源分离是一种基于信息理论结合神经网络技术的优化算法，于20 世纪80 年代法国学者J.Herault 和C.Jutten 提出，盲源分离最早于1999 年应用于机械故障诊断领域。孟宗[23]采用EEMD 算法对单通道数据进行预处理，结合奇异值分解算法与本征矩阵联合近似对角化算法，实现了滚动轴承的复合故障诊断。陈进、王志阳等人[24]深入研究了约束独立分量分析的基本理论，并对比了基于脉冲和基于模型的参考信号建立方法，将其运用到旋转机械的研究中，实现了对特定信号的提取。张杰等人[25]在CICA 的基础上，结合多元消减技术，实现了对多个源信号的有序提取。

盲源分离已经在信息通信、语音处理、通用信号分析等领域得到了广泛的应用，为机械设备多故障诊断、转子振动复杂激励源识别等领域提供了强大的理论基础。其中独立成分分析是解决盲源分离问题的有效方法，对微弱信号的特征提取效果明显，但也有缺点和不足：

（1）对盲源分离的研究大多是在多通道数据支持下，对源信号和测点数量有一定要求，针对传感器数量少，甚至是单传感器的欠定问题有待进一步研究。

（2）源信号数量变化情况下的盲源分离算法研究。

（3）对噪声情况下的盲源分离研究有待进一步加强，提高盲源分离算法的抗噪能力。

（4）目前大部分盲源分离研究是针对线性瞬时混合信号，对非线性信号模型研究有一定的欠缺。

2.5 Wigner-Ville 分布

实际的信号往往是非平稳信号，STFT、小波变换等方法往往不能满足需求，1932 年Winger 提出了时频联合分析的概念并应用于量子领域，后来Ville 将其作为一种信号分析方法，Wigner-Ville 分布正式形成。随着研究的深入，出现了众多时频分布，但都可视为WVD 的变形，区别在于对积分变换核的函数形式选择不同。

Wigner-Ville 分布是一种双线性时频分布，其打破了线性叠加原则，具有高时频分辨率、时频聚集性、能量集中性等，能识别单分量信号或多分量信号，因此该方法在瞬时频率估计、声频系统的描述、信号检测、信号分类地震信号勘探、时变信号滤波和故障诊断领域应用广泛。但该方法不足也很明显，Mark[26]在1970 年指出Wigner-Ville 分布具有交叉干扰项的问题，信号含有多种成分会导致两两成分的时频中心出现无意义的振荡分量，影响真实能量分布，主要原因是存在非线性变换造成的时间和频率干涉。虽然国内外学者为抑制交叉干扰项进行了大量的研究，但交叉干扰项的问题始终没有得到彻底解决。

2.6 Hilbert-Huang 变换（Hilbert－Huang Transform，HHT）

为突破傅里叶变换的缺陷，1998 年美籍华人Norden E.Huang 经过认真总结分析，将Hilbert 谱的概念和Hilbert 谱分析引入时频分析中，提出希尔伯特-黄变换。Hilbert-Huang 变换有两个步骤，第一步将信号进行经验模态分解，将信号分解成一系列平稳的本征模态函数，第二步对每个本征模态函数进行希尔伯特变换，求得每一个本征模态函数的瞬时频率，得到信号的Hilbert 谱。Hilbert-Huang 变换本质是将信号平稳化，逐级分解信号的波动，可以得到信号的能量在各种尺度上的分布情况。

Hilbert-Huang 变换具有自适应性，高精确度，适用于处理非平稳非线性信号，已经在故障诊断、健康监测、脑红外检测技术、图像处理等领域得到应用。Hilbert-Huang 变换的不足主要是：一是对强噪声信号分解不能得到理想的固有模态函数；二是没有分离出信号中能量低的成分。

2.7 变分模态分解（variational mode decomposition，VMD）

于2014 年被Dragomiretskiy 提出，是一种基于维纳滤波具有自适应性的信号处理方法，主要思想是通过迭代寻找变分模型的最优解来确定每个信号成分的频率中心及带宽。Ram[27]证明了其高鲁棒性并且具有缓解模态混叠和边界效应的作用。Mohanty[28]将VMD 应用于轴承故障诊断，取得了比EMD 更理想的效果。刘长良[29]利用VMD 进行故障特征提取，通过观察中心频率确定了参数K 值，采用模糊C 均值聚类进行了故障识别。Tang 等[30]应用VMD 算法对滚动轴承进行复合故障诊断，验证了其可以有效分解含有强噪声的信号。Zipeng Li[31]提出了一种基于相关性分析的VMD 算法，用于提取轮对轴的弱故障和复合故障特征。

变分模态分解是一种非递归分解算法，不存在端点效应，即使信号成分频率相近，也能实现较好的分离。变分模态分解已经在故障诊断得到了广泛的应用，但VMD 受预设尺度K 和惩罚因子的影响，K 选取不当，会造成模态分量出现混叠，产生虚假分量，惩罚因子影响分量的带宽。国内外学者提出了一系列的优化方法来优化VMD 参数，如粒子群优化算法、中心频率观察法、依据功率谱密度确定K 值和中心频率的方法等。