基于状态评估的相控阵雷达T/R组件维修策略研究

蒋伟， 王挺， 盛文， 鲁力

(空军预警学院 防空预警装备系， 湖北 武汉 430019)

0 引言

大型相控阵雷达与传统机械扫描雷达相比，最显著的特点是其波束具有无惯性快速扫描能力，此特点缓解了目标容量与数据率之间的矛盾，为远程、高速高机动目标的搜索跟踪提供了有效的技术途径[1-6]。作为实现快速扫描能力的重要元器件，T/R组件数量庞大、价格昂贵，故障发生与多种因素相关，因此选取合适的维修策略更换故障单元，对充分发挥T/R组件的剩余寿命价值、提高装备的保障效能具有重要的意义。

由于大型相控阵雷达天线阵面T/R组件数量庞大，少数T/R组件失效并不影响装备的性能，只有当失效数量达到一定阈值时，才对装备的性能产生影响，且T/R组件失效数量阈值m与所需满足的参数指标要求密切相关，因此可以将该系统视为典型的冗余(k/N)系统进行维修策略选取，k/N系统是使总数量为N、正常工作部件数量至少为k时才能正常运行的系统。当前针对k/N系统的研究文献很多，按其维修的方式主要可以分为周期性维修策略、故障件立即更换维修策略、m维修策略以及周期性和m维修组合策略，按维修后装备的维修程度又可分为不完全维修、最小维修以及完全维修。例如文献[7]以装备的使用可用度和维修费用率为优化目标，建立了一种任意寿命分布的k/N系统定时维修模型；文献[8]以备件费用和备件满足率为优化目标，建立了元器件坏一件就换一件的k/N系统维修模型；文献[9]根据故障历史数据建立了一种两级维修体制下的定数k/N系统维修模型；文献[10]建立了一种以换件维修周期和故障数量为求解变量的组合k/N系统维修模型。上述文献有一个共同特点是以设备内部的机内自检 (BIT)数据为主要依据，若幅度值超过门限值就认定元器件损坏，并未考虑到幅度值在临界边界或者BIT自检时产生误差数据这一情况。因此本文首先根据BIT自检数据，当T/R组件故障数量达到阈值时，装备停机利用自动测试系统对BIT自检时的故障T/R组件的各项参数进行测试，并利用各测试数据之间的关联规则以及变权重思想对BIT自检时的故障T/R组件进行状态评估，对分值低于60分的故障T/R组件进行换件维修。

1 相控阵雷达T/R组件状态量的构建

大型相控阵雷达装备的T/R组件价格昂贵、结构复杂，受自身故障率参数、外界环境等多重因素影响，且每天的故障数量较易出现波动，要对T/R组件的状态进行全面准确的评估就需要选取具有代表性且能够及时反映T/R组件工作状况的状态变量。根据传统经验以及装备实际运行时T/R组件主要的故障类型，将T/R组件的故障综合状态量表达为集合S，S={发射通道故障、接收通道故障、收/发公用部分故障}。

由于在装备实际运行中，通常以常规地面自动测试试验来初步判断T/R组件的运行状态，本文选用与常规地面自动测试试验密切相关的状态量进行客观评估。同时为了防止相似类型故障之间的混淆，利用装备地面联测的一套自动测试系统对T/R组件进行检测，并进行整理归纳，得到如表1所示的T/R组件各综合状态量和单项状态量之间的对应关系。

表1 T/R组件各综合状态量和单项状态量对应表

2 基于关联规则的常权重系数模型

大型相控阵雷达T/R组件各状态量权重系数的确定一直是一个难点、热点问题，目前在权重系数确定领域主要有基于粗糙集的权重确定方法[11-12]、利用信息熵的权重确定方法[13-14]、利用相似系数的权重确定方法[15-16]、利用灰色关联分析的权重确定方法以及层次分析方法。粗糙集理论的最大特点是在数据处理过程中不需要任何先验知识，受外界影响因素较小，但最大的缺点是精度不高；信息熵权重确定方法的特点是将许多离散事件用出现概率表示，但该方法中出现概率难以确定。层次分析法和相似系数法同为主观赋权法，层次分析法是将多因素按隶属关系进行分层，然后通过两两比较确定各个因素的重要性，最后综合专家的意见确定各因素的权重；相似系数法主要通过总结相似规律并对专家的意见进行整理，使专家的意见更具客观性，这两种方法的缺点是当评价指标因素较多时，专家容易产生模糊判断。为能够以大量历史故障数据为基础，避免专家因评价指标较多而出现模糊判断，本文提出了一种基于关联规则的多指标权重确定方法。

关联规则是在同一事件中寻找各要素之间的关联性，即找出该事件中经常出现项的所有子集以及项与项之间的关联性。假设D={d1,d2,d3,…,dM}表示M个不同项的集合，而集合I={i1,i2,i3,…,iO}是针对集合D中的所有事务的集合，且当中每一个事务iO都是D的子集，通常将含有多个项的集合称为项集，如果一个项集中有K个项，则称为K-项集。假设项集X和Y是集合D的子集，即X⊂D、Y⊂D，并且X∩Y=∅，则可用符号X→Y表示项集X和Y之间的关联规则，其中可以用支持度和置信度这两个参量来表示关联规则的关联强度。在关联规则X→Y中，支持度是在数据库D中X和Y出现的频率，即支持度

S(X→Y)=P(X∪Y).

(1)

置信度是在数据库D中，在包含X的前提下Y出现的频率，即置信度

(2)

支持度越接近1，表明条件X和结果Y的关联程度越高，置信度越高表明关联规则的可信度越高。

应用关联规则求解大型相控阵雷达T/R组件各参数的权重时，首先要对其支持度进行计算，可记为：1)数据库Di={第i个综合状态量超标}；2)Xij={第i个综合状态量中第j个单项状态量超标}；3)Yi={第i类型故障发生}=Di.

由(1)式可知，Xij→Yi的支持度可以表示为

(3)

式中：δ(Xij∪Yi)为在数据库Di中Xij和Yi出现的频数。

由(3)式可知项集Yi和数据库Di等同，这是因为某项故障发生和某项综合状态量超标存在对应关系，虽然是不同的事件，但在概率学上等同。

同样，根据(2)式可知，Xij→Yi的置信度可以表示为

(4)

根据(4)式可以计算出各综合状态量中单项状态量的置信度，对综合状态量中单项状态量的置信度进行比较，就可以得出各单项状态量的常权重系数，即

(5)

式中：λij为第i项综合状态量中第j项单项状态量的常权重系数；Cij为第i项综合状态量中第j项单项状态量的置信度；Ni为第i项综合状态量中单项状态量的个数。

以表1中“发射通道故障”这个综合状态量为例，对其下属6个单项状态量的常权重系数进行计算，其中6个单项状态量：发射通道输出功率、输出功率带内平坦度、发射通道增益、发射通道驻波、发射通道杂散、发射通道谐波分别记为X11、X12、X13、X14、X15、X16. 发射通道故障记为Y1，假设发射通道状态数据库D1中有225组故障数据，在这225组故障数据中，发射通道输出功率、输出功率带内平坦度、发射通道增益、发射通道驻波、发射通道杂散、发射通道谐波超标或未达指标次数分别为221、202、215、198、192、170，而发射通道输出功率、输出功率带内平坦度、发射通道增益、发射通道驻波、发射通道杂散、发射通道谐波的总超标或未达指标次数分别为238、295、305、300、252、306，则用符号可以表示为：|Y1|=225；δ(X11)=238；δ(X12)=295；δ(X13)=305；δ(X14)=300；δ(X15)=252；δ(X16)=306；δ(X11∪Y1)=221；δ(X12∪Y1)=202；δ(X13∪Y1)=215；δ(X14∪Y1)=198；δ(X15∪Y1)=192；δ(X16∪Y1)=170.

然后根据(5)式可以求出发射通道输出功率、输出功率带内平坦度、发射通道增益、发射通道驻波、发射通道杂散、发射通道谐波的常权重系数为：λ11=21.62%，λ12=15.94%，λ13=16.41%，λ14=15.36%，λ15=17.74%，λ16=12.93%.

3 变权重系数模型

3.1 传统常权重系数模型存在的缺陷

3.2 变权重方法模型

为了能够准确评估T/R组件的工作状态，本文引入文献[17]所采用的均衡函数，得到变权公式为

(6)

4 T/R组件状态评估及维修流程

根据第3节基于关联规则的变权重系数模型，可以建立一套完整的T/R组件状态评估方法及维修流程，如图1所示。

具体的流程为：

1)对T/R组件的试验数据进行采集，获取表1中对应的各单项状态量数据。

2)采集足够量的历史经验数据，要求该数据与实际T/R组件工作环境类似，且故障类型可定位到综合状态量。

3)基于关联规则并利用足够量的历史经验数据，计算出各综合状态量对应的单项状态量常权重系数λij.

综上所述，经过长期的发展，政府引导基金在撬动社会资本、政府意愿体现、政府参与公司治理能力和多阶段投资引导能力等方面为新兴产业发展进行了以FOF为代表的制度创新，但现有模式在考虑新兴产业融资的多阶段性、行业不对称性等方面仍有较大不足，推动新兴产业发展需要对融资特征进行准确定义，并在此基础上进一步构建创新融资模式。

4)本文考虑到综合状态量能够较准确地表征T/R组件的工作状态，因此综合状态量的常权重系数取其平均值，即λi=1/n，即各综合状态量的常权重系数为1/3.

5)分别计算各综合状态量中单项状态量的评分值，可用(7)式[18]进行表示：

(7)

式中：xij为第i项综合状态量中第j项单项状态量的评分值，当xij<0时取xij=0，当xij>100时取xij=100；z1为单项状态量的临界警告值，若没给出警告值而给出注意值z2，则z1=1.3z2(测试值越大越严重)或者z1=z2/1.3(测试值越小越严重)；zij为本次待评价单项状态量的实际测试值；z0为单项状态量的初始值。

6)根据各综合状态量中单项状态量的评分值和常权重系数，可得各综合状态量的评分值：

(8)

7)根据各综合状态量的评分值以及(6)式，可以计算出T/R组件各综合状态量的变权重系数。

8)根据各综合状态量的评分以及变权重系数，可以求得各T/R组件的最终评分值：

(9)

9)根据T/R组件的最终评分来判断其运行情况，并确定相应的维修策略。本文考虑到为了能够充分发挥T/R组件的剩余寿命，决定在BIT自检时的m个故障T/R组件中对评分值低于60分的T/R组件进行换件维修，根据专家经验可以将T/R组件的运行状况用0～100分的数值进行分段表示，具体的T/R组件运行情况与分值对应如表2所示。

表2 T/R组件运行状况与分值对应表

5 实例仿真分析

为了验证本文基于T/R组件状态评估所建立维修模型的可行性和有效性，以某型相控阵雷达为例进行分析，已知该相控阵雷达T/R组件总数量为1 600个，为满足参数指标要求，该相控阵天线系统可以视为一个1 390/1 600的k/N系统，即当天线阵面上BIT检测失效T/R组件数量m=210时，装备开始停机维修。

某次装备停机时，利用T/R组件自动测试系统对BIT显示的故障T/R组件进行在线测试，得到如表3所示的单项状态量测试数据，其中接收通道增益控制范围这一项需要取平均后再按(7)式进行计算。

常权重系数表征的是各单项状态量在综合状态量中的重要性程度，其值与故障样本数据密切相关，故障数据越充足，常权重系数的可信度越高。本文以与T/R组件运行环境类似的600组故障数据为样本，基于关联规则分别计算出了各单项状态量的支持度和常权重系数，具体结果如表4所示。

从表4可以看出，各单项状态量的支持度都在0.75以上，且部分数据非常接近1.00，表明本文所建立的方法具有一定的科学性。然后按照步骤5～步骤9最终可计算出各综合状态量的评分值和变权重系数，具体结果如表5所示。

最后将表5中的数据代入(9)式，可得该T/R组件的最终评分值为41.513，查看表2可知，该T/R组件的工作状态为异常。根据本文提出的维修策略，当BIT设备检测到天线阵面有故障T/R组件为210个时，装备开始停机维修，由于数量较大，不一一列出每个T/R组件的状态量评分值，只列出210个T/R组件中运行状况和数量的对应关系，具体如表6所示。

表5 综合状态量的评分值与变权重系数

表6 210组数据样本的运行状况

分析表6的结果可知，210组数据中，有60组数据的状态评分为严重，146组数据的状态为异常，14组数据的状态为注意。因此根据维修策略，将206组状态为严重和异常的T/R组件进行更换，对14组注意状态的T/R组件先不更换继续让其运行，充分发挥T/R组件的剩余寿命价值。

6 结论

本文以大型相控阵雷达T/R组件为研究对象，提出了一种基于状态评估的T/R组件维修策略。本文所做工作及结论如下：

1)根据T/R组件各测试数据之间的关联规则，构建了T/R组件的综合状态量和单项状态量集。

2)以综合状态量和单项状态量集为基础，建立了一种较为准确、客观的大型相控阵雷达T/R组件状态评估方法。

3)以210个T/R组件状态数据为例，对其中评分值低于60分的T/R组件进行换件维修,实例结果表明该评估方法和维修策略合理可行，提高了T/R组件的使用效率,对进一步提高装备的保障效能具有重要的意义。由于本文在分析时主要用失效阈值对天线性能进行评估，未分析T/R组件故障构型对天线性能的影响，下一步将对T/R组件的故障构型这一因素进行深入分析研究。