并联复合式电磁悬挂模型参考多模式切换控制研究

彭虎， 张进秋， 张建， 黄大山， 韩朝帅

(1.陆军装甲兵学院 装备保障与再制造系， 北京 100072； 2.陆军装甲兵学院 车辆工程系， 北京 100072；3.78638部队， 四川 什邡 618408； 4.63960部队， 北京 102205)

0 引言

车辆行驶过程中悬挂系统受路面激励会产生振动，若能采用一定的装置将该部分能量回收，则可减小车辆对电能的依赖，并起到节能的作用[1-3]。传统馈能悬挂系统单独采用1个电机作为执行器，电机可分别工作于电动机和发电机状态，实现主动控制和馈能两种工况[4-5]。但该结构难以实现减振和馈能之间的协调，且当系统失效时无法提供电磁阻尼，不具备“失效- 安全”特性[6-7]。基于此，以乘用车为对象，本文提出一种由阻尼可调的磁流变减振器(MRD)和电磁作动器(EA)组成的并联复合式电磁悬挂(PCES)结构方案。其中，MRD具备良好的阻尼可调性能，当系统失效时MRD的黏滞阻尼仍可充当被动阻尼进行减振，系统具备“失效- 安全”特性；EA可工作于主动控制或馈能工况。根据MRD和EA的工作特性，PCES可工作于被动馈能(PER)、半主动馈能(SER)、半主动控制(SC)及主动控制(AC)等4种工作模式，这种多工作模式可提高PCES对不同路况和驾驶需求的适应性。

PCES包含MRD和EA 2个执行器，如何实现各工作模式之间的切换，是PCES控制的重点。文献[8-10]引入混杂系统理论，分别对混合动力汽车不同工作模式切换及控制稳定性进行了研究，但当前对于包含2个及以上执行器的混合类悬挂切换控制动态特性与稳定性的研究还不多见。David等[11]针对电磁悬架提出一种车辆动力学性能和节能性能双重目标的控制策略，以解决车辆减振和节能性能之间的平衡。Pikes等[12]对悬架动力学特性和馈能特性之间的矛盾关系进行了研究，但未考虑采用模式切换来解决该问题。汪少华等[13]对半主动控制悬架进行了阻尼多模式切换控制，通过对车高的调节实现了对直驶、转向等多种路面工况的适应性。寇发荣等[14]针对电液自供能式作动器，以瞬时功率为指标设计了包含主动模式和馈能模式的模式切换控制方法，满足一定条件时系统可实现自供能。汪若尘等[15]对直线电机和可调阻尼器组成的混合悬架进行了多模式切换控制研究，通过引入混杂自动机模型设计模式切换控制策略，以适应车辆对乘坐舒适性和行驶安全性的不同需求。张进秋等[16]对军用履带电磁车辆悬挂系统的分档控制进行了研究，根据需求设定低阻尼能量回收档、变阻尼能量回收档和变阻尼主动控制档，提高了军用履带车辆对平时和战时不同悬挂需求的适应能力。

本文针对悬挂系统状态变化的连续特性和切换过程的离散特性，采用Stateflow软件解决二者的耦合问题，并以PCES当前时刻无控制下的模型作为参考模型，设计模型参考多模式切换控制器。将乘坐舒适性作为PCES的主要目标，以车身垂直加速度(as)作为切换指标，结合国际标准ISO2631中as与乘坐舒适性的对应关系，确定切换阈值。利用Stateflow软件建立模型参考多模式切换控制系统，确定切换规则和流程，并通过仿真与试验对该控制器切换性能进行验证。

1 PCES系统建模与分析

1.1 PCES动力学建模

下面分析控制器的性能。暂不考虑车辆的俯仰、侧倾等动力学特性，采用1/4车悬挂模型即可满足切换控制对悬挂模型的需求。1/4车PCES动力学模型如图1所示。

图1中：ms为车身质量；mt为车轮质量；ks为悬挂等效刚度；kt为车轮等效刚度；FEA为EA控制力；Fd为MRD控制力；xs为车身垂直位移；xt为车轮垂直位移；xr为路面激励垂直位移，以垂直向上为正。

根据牛顿第2定律，悬挂运动微分方程

(1)

1/4车悬挂参数如表1所示。

表1 1/4车悬挂参数

PCES由MRD和EA并联组成，两执行器相互独立，可分别对MRD和EA进行控制，避免复合式设计时相互间的电磁干扰。MRD具备较好的阻尼调节能力，其阻尼主要包含不可调黏滞阻尼和可调库仑阻尼，其工作模式分别为无控制和SC两种状态，以C表示MRD的工作状态，C=0为无控制状态，C=1为SC状态。EA可工作于无控制、AC和馈能3种状态，以M表示，M=0为AC状态，M=1为AC状态，M=2为馈能状态。据此可确定PCES各工作模式下MRD和EA的工作状态，例如，PER模式下MRD无控制，EA工作于馈能状态，则C=0、M=2(见表2)。

1.2 指标及阈值的确定

表2 MRD及EA的工作状态

表3 as，RMS与人体舒适性主观评价的关系

由表3可知，as，RMS小于0.5 m/s2时，舒适性较好，可进行馈能并切换至PER模式；当as，RMS在0.5～1.0 m/s2之间时，舒适性一般，可切换至SER模式；当as，RMS在1.0～1.6 m/s2之间时，舒适性变差，可切换至SC模式，以适当提高舒适性；当as，RMS大于1.6 m/s2时，舒适性差，可切换至AC模式，以提高舒适性。

1.3 切换规则

令[as，RMS]1=0.5 m/s2，[as，RMS]2=1.0 m/s2，[as，RMS]3=1.6 m/s2，PCES的切换控制规则如表4所示。根据判定逻辑的结果，满足as，RMS的切换条件后，切换到相应的PCES工作模式，决定EA和MRD的工作状态。

具体模式切换控制规则如下：

1) PER模式。当as，RMS≤[as，RMS]1时，乘坐舒适性较好，且悬挂撞击限位块的概率较小，则切换至PER模式，无需减振，系统处于完全馈能状态。

表4 切换控制规则

2) SER模式。当[as，RMS]1

3) SC模式。当[as，RMS]2

4) AC模式。当as，RMS> [as，RMS]3时，乘坐舒适性较差，需要进行减振控制。由于悬挂撞击限位块的概率也较大，需要进行主动控制，系统切换至AC模式。

1.4 多模式切换系统

PCES的4个工作模式为离散事件，而对as的测量和计算为连续事件，故整个系统既包含离散事件又包含连续事件，称为混杂系统[17]。Simulink/Stateflow为有限状态机和流程图构建组合时序逻辑决策模型的仿真环境，可用来设计逻辑切换系统，且与Simulink模块具有较好的兼容性，因此本文采用Stateflow软件设计状态流程图。

下面采用混杂自动机模型来描述多模式切换系统，以p表示工作模式，以p1～p4分别表示PER、SER、SC和AC模式。系统连续状态变量为as，连续输入变量为xr、F，离散输入变量为C、M，连续输出变量为as，RMS，输出给控制器以确定系统所需工作模式。

系统工作模式p与as,RMS、C、M的对应关系如表5所示。

离散状态之间的离散事件p1～p4之间可以相互转换，4个离散事件共有12条可能切换的离散事件发生，离散事件切换关系如图2所示。

多模式切换系统工作的主要路面等级范围为A～D，由路面仿真求均方根值可得输入变量xr的范围为-0.3～0.3 m，FEA的取值范围为-1 200～1 200 N.

表5 p与as,RMS、C、M的对应关系

2 模型参考多模式切换控制策略

2.1 模型参考多模式切换控制器设计

在设计多模式切换控制策略的过程中，tg的取值决定了执行1次切换控制判断的间隔时长，若tg取值较小，则切换过于频繁，对控制系统和执行器的寿命会产生影响；若tg取值过大，则切换需要间隔很长时间才能判定一次，无法达到有效的切换控制效果。文献[13]在对阻尼器进行阻尼多模式切换控制时，设计的时间间隔参考值为2 s，由于阻尼器为SC装置，其阻尼值可以在较短时间内执行多次切换，2 s的切换时间间隔参考值满足设计需求。文献[15]针对直线电机与可调阻尼器混合悬挂设计的多模式切换控制器，根据经验给出的时间为5 s，每隔0～5 s时间区间进行1次计算。时间区间越短，对凸块及凹坑等路况突发情形的滤波性能越差；时间区间过长，数据又过于平滑，无法体现当前路面的真实情形，且需要处理的数据量会大幅度增加，进而影响系统响应速度。综合考虑上述因素，本文将tg设为10 s.

考虑以下情形：假如前一时刻PCES工作于SC模式，由于SC的存在，舒适性指标得到了提高，as下降。下一时刻由于舒适性指标得到改善，切换控制器判定可适当降低对舒适性的要求，从而切换至PER或SER模式，但实际上仍处于需要SC的控制模式下，则此时从SC模式切换至PER或SER模式便是不对的。该问题会导致系统判定出现错误，导致系统的紊乱。

为解决上述问题，设计一种模型参考多模式切换控制器，如图3所示。以与PCES被控之前参数完全一致的等效模型作为参考模型，参考模型的输出指标值as经均方根值计算后，作为Stateflow切换控制器的输入，与as，RMS对应的阈值进行比较之后，输出的工作模式信号传输给稳定模块，经稳定模块判定系统稳定后，工作模式信号输入到协调控制器中。基础阻尼力为参考模型的阻尼参数，结合相应的控制算法和路面输入，PCES执行对应模式下的控制选择(AC、SC或馈能)，然后分别输出对EA或MRD的控制指令，EA或MRD输出相应的控制力FEA和Fd，以控制PCES. PCES参考模型是指在控制力未作用之前的模型，例如，在PER模式下，参考模型的基础阻尼应包含MRD黏滞阻尼以及EA机械摩擦阻尼和电磁阻尼；而在AC模式下，参考模型基础阻尼应包含MRD黏滞阻尼和EA机械摩擦阻尼，当PCES工作模式改变时，参考模型的参数随之改变。

2.2 模式切换控制流程

模式切换控制流程如图4所示。由图4可见：模式切换模块接收的输入信号为控制器计算得到的as，RMS，根据表4进行判断后，切换至对应的工作模式预备状态，通过稳定性模块的判定，若符合稳定性判定要求，则执行切换；否则不切换，保持原工作模式。最后输出工作模式信号，从而PCES工作于新的工作模式。

2.3 稳定性判定模块设计

切换控制的切换过程是一个工作模式转换的过程，系统由一个工作状态转到另一个工作状态时，若系统状态转换过快或短时间内转换过于频繁，则都会对系统稳定性产生影响。本文在该切换控制系统中嵌入稳定性判定模块，以提高PCES控制模式的切换稳定性，稳定性判定模块如图5所示，图中tg=10 s，k为均方根值计算次数，Z表示C或M的值。稳定模块设计原理如下：首先，初始化k=0，判定Z(k+1)与Z(k)是否相等，若不等，则继续判定Z(k+2)与Z(k)是否相等，若不等，则继续判定Z(k+3)与Z(k)是否相等，若不等，则表明切换至PER模式的系统状态稳定，可以进行切换；若这3次判断中有任何一次判定结果是相等，则均不执行切换，k的值加1，回到初值，重新进行判断。切换至其余工作模式的稳定性判定模块与此类似。

将连续系统离散化，以离散数据表示每一刻系统的状态，然后通过计算判定切换控制的过程，将时间的概念模糊化，以更利于工程实际应用。

3 多模式切换控制仿真及试验

对PCES的运行工况进行分析，设置好多模式切换控制规则和控制模式后，将切换控制器、控制算法与悬挂动力学模型相结合，建立PCES多模式切换控制系统。系统包含的模块包括路面激励模块、悬挂模型模块、参考模型模块、均方根值计算模块、模式判定模块、模式切换模块、稳定性判定模块及协调控制模块等8个模块。下面设定相应的参数，并对模型参考多模式切换控制器的性能进行仿真和试验分析。

3.1 仿真分析

EA及MRD的工作原理均为电磁感应式，响应时间较短，通常为毫秒级，在此忽略执行元件的滞后。设置时长为160 s：0～40 s为A级路面，车速40 m/s；40～80 s为B级路面，车速30 m/s；80～120 s为C级路面，车速30 m/s；120～160 s为D级路面，车速15 m/s. 另外，PER模式下电磁阻尼系数取cem=400 N·s/m. AC算法采用主动天棚控制，SC算法采用半主动天棚on-off控制。其余参数取表1中的参数，以被动悬挂为对比，各指标时域图如图6所示，图中，fd表示悬挂动行程，D表示车轮动载荷，Pem表示电磁阻尼吸收功率。

图6中：“稳定C”表示经稳定模块输出的MRD工作模式；“稳定M”表示经稳定模块输出的EA工作模式；每一段tg的初值代表上一段时间区间的统计结果，例如图6(a)中as，RMS的0～10 s区间值为10～20 s区间的初值0.389 m/s2.

由图6(a)可知，随着路面等级的增加，路面激励幅值不断增大。A级路面下的as，RMS小于[as，RMS]1，B级路面下的as，RMS介于[as，RMS]1和[as，RMS]2之间，C级路面下的as，RMS介于[as，RMS]2和[as，RMS]3之间，D级路面下的as，RMS大于[as，RMS]3，PCES控制力为MRD和EA的合力，在AC模式以前，控制力普遍在1 500 N以内，主要为阻尼力；在AC模式下，大部分时间内主动控制力小于1 000 N，少部分瞬时主动控制力在部分时刻大于1 000 N，但持续时间很短，此时以最大1 000 N代替大于1 000 N的主动控制力，基本不会对控制结果产生影响。由图6(b)可知，PCES随时间轴的推进在PER、SER、SC和AC模式之间依次切换，MRD的工作状态由0到1再到0，而EA的工作状态由2到0再到1. 以由PER模式切换至SER模式为例，在50 s处判定出需要进行切换后，再经过两次判定发现系统稳定，可以进行切换，因此70 s时，稳定C和稳定M进行了切换。同理，SER模式切换至SC模式以及SC模式切换至AC模式亦进行了有效的切换，表明该切换控制器达到了切换控制的目的。由图6(c)可知，在PER、SER、SC和AC各模式下，与被动悬挂相比，经过控制后as依次有所减小，但与此同时，fd和D有所增加。馈能持续时间区间为0～110 s，A级路面Pem通常在10 W以内，B级路面大多数时刻在0～30 W之间，C级路面大多数时刻在0～50 W之间。具体的各指标数据统计结果如表6所示，表中，fd，RMS表示fd的均方根值，DRMS表示D的均方根值。

表6 各指标数据统计结果

由表1和表6可知，PCES总阻尼c0+cm+cem=1 300 N·s/m略小于被动悬挂阻尼1 600 N·s/m，由文献[18]可知，阻尼越小，则悬挂越软，舒适性越好，但会牺牲一定的fd和D，在仿真时长为0～70 s时间内的统计结果印证了上述结论。在70 s处PCES由PER模式切换至SER模式，直到110 s处切换至SC模式，在150 s处切换至AC模式。70～110 s时间内，PCES SC和馈能同时进行，cem增加了PCES的不可调阻尼，MRD阻尼调节区间有限；110～150 s时间内，PCES工作于纯SC状态，其对as，RMS的抑制效果好于SER模式。PER、SER和SC模式下对乘坐舒适性的改善分别为3%、6%和10%左右，同时，fd，RMS和DRMS有不同程度的恶化，但均未超过各自的许用值，总体而言，SC模式的振动控制效果有限。AC模式下使as，RMS降低了32.25%，起到了很好的控制效果，除对DRMS有一定程度的恶化外，对fd，RMS影响不大，对比SC模式可见，AC模式的性能要好于SC模式。A级路面幅值较小，故Pem也较小，仅1.6 W左右；B级路面下，控制或者不控制对Pem的影响不大，Pem基本在4～5 W之间；C级路面下，Pem接近20 W. 若按照总馈能效率在30%左右计算，则A、B、C级路面平均馈能功率分别为0.5 W、1.5 W、5.5 W左右。当MRD线圈内阻r=2.2 Ω时，若SC模式下的平均控制电流I=0.5 A，则可得控制MRD的平均功耗P=I2r=0.55 W. 由此可知，B级路面以上，PCES均可基本实现MRD工作于SC模式下的自供能，若能提高馈能效率，则多余能量还可进行存储，可在工作于AC模式时提供控制能耗，降低PCES对能源的依赖，具有较好的实用价值。

3.2 试验分析

为检验多模式切换控制器的性能，下面基于PCES搭建多模式切换控制试验系统(见图7)。将仿真路面导入到激振控制台中，液压激振头按照输入数据实现激振。

多模式切换控制试验系统框图如图8所示。该系统主要由PCES系统、传感器、数据采集和控制集成系统、电源、电机驱动器、整流桥、整流电路(DC/DC)以及超级电容等组成。工作时，路面激励使悬挂振动，数据采集模块采集传感器检测的车辆状态信息，控制器对数据进行处理并进行控制计算后，给出控制信号分别对MRD或者EA进行控制。对MRD进行控制时，控制器输出信号至电流驱动模块，电流驱动模块输出相应的控制电流加载至MRD；对EA工作于AC模式时，控制器输入信号给电机驱动器，输出对应控制电流给EA；EA工作于馈能模式时，能量通过整流桥后将交流电变成直流电，再经过DC/DC模块进行升降压后，电能输入到超级电容，实现馈能。

4 结论

本文针对传统馈能悬挂难以解决减振及馈能之间存在的矛盾，提出MRD与EA并联的结构方案。根据MRD及EA各自工况的差异，从舒适性角度出发，确定as，RMS与PCES不同工作模式间的对应区间，设计模型参考多模式切换控制器，并对控制器性能进行仿真和试验验证。主要得到如下结论：

1) 对乘坐舒适性的改善方面，AC效果优于无控制及SC，A级路面下乘坐舒适性较好，PCES可工作于PER模式；B级路面以上，PCES基本可实现SC下的自供能；D级路面以上，PCES工作于AC模式以改善乘坐舒适性。根据不同的激励条件调整工作模式，提高了PCES对不同路况的适应能力，有益于发挥其最优性能。

2) 当满足切换条件时，PCES可有效实现对应工况下的模式切换，达到了切换控制的目的；试验结果与仿真结果基本相当，二者相对误差为3%～8%左右，验证了仿真结果的有效性；馈能电压随路面等级的增加而增加，较恶劣的路面工况有益于馈能，但同时乘坐舒适性也会恶化；采用多模式切换控制可有效协调减振及馈能之间的矛盾关系，在改善乘坐舒适性的同时可进行馈能，具有较好的工程应用价值。