Mike11与Hec-ras水动力模型洪水计算成果分析

林 立，张 翼，程玉祥

（浙江广川工程咨询有限公司，浙江 杭州 310020）

1 流域概况

乌溪江为衢江一级支流，发源于福建省浦城县大福罗，河长160 km，河道平均比降为7.5‰，总流域面积2 577 km2，其中遂昌县境内1 468 km2。乌溪江源头向东北流至刺山头入浙江省境内，至龙洋乡入遂昌县境内，经王村口转北至苎口纳湖山源，下游入湖南镇水库。

王村口镇位于遂昌县西南部的乌溪江干流上，现已被列为省级历史保护名镇。根据《遂昌县乌溪江干流王村口至焦滩段治理工程初步设计报告》《遂昌县乌溪江流域综合治理规划》等相关资料，乌溪江干流王村口段堤防的设防标准为20 a一遇。

据《遂昌县水利志》记载，王村口镇段历史上多次发生较大洪水，从公元1340 — 1989年的649 a出现较大的水灾有118次，平均5.5 a /次。采用Mike11与Hec - ras水动力计算模型对该段河道进行建模计算，将成果与实际洪水水位进行比较分析，得出不同水动力模型在实践应用中的差异及需要注意的问题。乌溪江流域及王村口镇区位见图1。

图1 乌溪江及王村口镇区位图

2 模型原理简介

2.1 Mike11软件

Mike11是丹麦水力研究所DHI公司开发的水利模型软件，Mike11水动力模块采用6点隐式差分格式对圣维南方程组进行求解，圣维南方程组包括连续方程和动量方程。

连续性方程：

动量方程：

式中：Q为流量（m3/s）；q为侧向入流（m3/s）；A为过水面积（m2）；h为水位（m）；R为水力半径（m）；C为谢才系数（m1/2/s）；a为动量修正系数。

Mike11有3种水力半径计算方法，分别如下：

式中：A1为断面面积（m2）；A2为过水断面面积（m2）；x为湿周（m）。

方法1适用于断面形状突变的河道，方法2、3适用于断面形状狭窄的河道。

2.2 HEC - RAS软件

HEC - RAS是美国陆军工程兵团水文工程中心研发的一款一维水动力计算软件，HEC - RAS恒定流采用天然河道水面曲线计算程序，计算原理为伯努利能量方程并考虑流速水头损失，采用试算法求解。

计算公式为：

式中：Z1、Z2为断面1、2的水位（m）；V1、V2为断面1、2的流速（m/s）；a1、a2为断面1、2的动能校正系数；Δhf，Δhj为沿程水头损失与局部水头损失（m）。

HEC - RAS对于非恒定流求解同样基于连续方程和动量守恒方程，差异在于HEC - RAS采用4点隐式差分格式。

式中：ρ为流体密度（kg/m3），μ为流速（m/s）；

式中：f为质量力（m/s2）；P为压力（Pa）；v为流体黏滞系数。

HEC - RAS水力半径R的计算公式：

式中：A为过水断面面积（m2）；x为湿周（m）。

3 河道概化与边界条件

3.1 河道概化

2个软件对于测量资料的要求都较为严格，案例计算的范围从钟埂水文站至上游塔坑汇入口处，全长2 760.0 m，共计50个实测断面，断面平均间距55.2 m，模型计算上边界设计洪水来流过程，下边界采用钟埂水文站的设计水位。

糙率是影响河道行洪能力的重要因素[1]，参考有关资料结合现场踏勘等确定糙率值，为确保比较的一致性，不同模型相同断面河道糙率的设置保持一致，模拟河段属山区性河道，根据相关文献[2 - 3]，山区性河道糙率一般为0.028 ～ 0.040，报告分别取n = 0.03、0.04两种情况进行分析。

3.2 水文边界条件

乌溪江干流钟埂水文站位于王村口镇区下游约1.0 km钟埂村处，采用该站的实测资料作为模型的水位下边界及流量上边界。钟埂水文站拥有1958 — 1993年实测流量资料，及1979年至今的实测水位资料。实测最高水位发生在1994年，根据水位流量关系推算洪峰流量约为3 000 m3/s，2010年6月19日发生大洪水，钟埂水文站洪水位与1994年相近，最高水位285.15 m，洪峰流量约2 780 m3/s。

采用P - III曲线对钟埂站年最大洪峰及水位资料进行频率分析，得到洪峰流量均值1 200 m3/s，Cv= 0.68，Cs/Cv=3.5；洪峰水位均值为5.00 m，Cv= 0.34，Cs/Cv= 3.0。设计水位及流量成果见表1，根据频率分析成果可知，2010年发生在王村口镇的“6 · 19”洪水峰值与该断面20 a一遇标准洪水很接近。

表1 钟埂站水位、流量频率分析成果表

4 模型成果比较及分析

4.1 洪痕调查

根据实地调查，天后宫门口（对应模型桩号K1 + 688 m）的ZZ59高程点处（1985黄海高程）264.41 m，2010年水位超高37 cm，1993年洪水超高78 cm；该点上游140 m处（对应模型桩号K1 + 813 m）地面高程264.52 m，墙上画有93洪水漆标，高于地面89 cm，王村口大桥处（对应模型桩号K2 + 057 m）桥面高程为267.15 m，河道水位较桥面低90 cm，“6 · 19”洪峰过境王村口镇时现场照片见图2。

图2 乌溪江干流王村口镇段“6·19”洪峰过境现场照片图

4.2 计算成果对比

选乌溪江干流王村口镇段实测河道地形建模，依据2010年6月19日推算流量2 780 m3/s及钟埂站实测水位（H =258.15 m）为上、下边界条件。河道综合糙率n = 0.03，计算成果比较见表2，直观图示成果见图3，通过与实测值的比较中可知Mike11软件的计算成果明显的低于实际值，而HEC - RAS软件可取得较理想的水位成果。

将河道的综合糙率设置为n = 0.04，计算成果比较见表3，直观图示成果图4，此时Mike11软件可取得较理想的水位成果，HEC - RAS软件计算的水位成果偏高，该成果与相关文献[4 - 5]分析的结论基本一致。

表2 “6·19”洪水HEC - RAS与Mike11计算水位成果表（n = 0.03） m

表3 “6·19”洪水HEC - RAS与Mike11计算水位成果表（n = 0.04） m

图3 HEC - RAS与Mike11水位计算成果比较图（河道综合糙率n = 0.03）

图4 HEC - RAS与Mike11水位计算成果比较图（河道综合糙率n = 0.04）

5 结 论

（1）本文实例洪水在该河段均处于归槽状态，水动力模型计算的成果与实际调查成果可较好拟合；基于相同边界条件下构建的乌溪江干流王村口段水动力计算模型，HEC - RAS模型的计算水位成果较Mike11模型的水位计算成果偏高。

（2）水位成果与河道糙率n取值密切相关，当n =0.03时HEC - RAS模型计算成果与实际情况较为接近，Mike11模型计算成果偏低，建议Mike11模型在应用中糙率取偏大值。

（3）模拟河段属较典型的山区性河道，一个断面内往往存在较顺直的河槽与糙率较大的滩地，HEC - RAS模型可在一个断面内设置不同行洪区的糙率，Mike11模型中单断面仅可设置一个综合糙率，综合糙率的确定较为困难，山区性河道应用HEC - RAS模型较为便捷。

（4）但实际应用中Mike11、HEC - RAS等软件仍存在一定的局限性，尤其在河道周边存在较大面积的滞蓄洪区或分洪工程时，需在模型中增加滞蓄区域或分洪工程等方式进行还原。