考虑外卖普及程度的餐饮业双渠道销售定价策略

常宁戈，郭进利 （上海理工大学 管理学院，上海 200093）

0 引言

随着网络购物环境的日渐成熟，近年来在餐饮行业中最显著的变化就是，几乎每一家饭店都通过与“美团外卖”、“饿了么”等外卖平台合作，提供餐饮配送服务。餐饮业中传统的线下销售与后来增加的线上销售在经营模式、成本构成等方面存在巨大差异，双渠道餐饮商家面临线上线下的系统整合、业务交错等诸多问题，其中双渠道零售商的价格竞争策略及线上线下采取何种定价是我们亟待解决的问题。

为解决此问题，国内学者蔡津和张正华[1]通过引入博弈论模型，利用纳什均衡原理对电子商务与传统零售商两个参与者共同参与市场竞争的情况建立了纳什均衡模型，讨论了价格竞争情形并给出均衡价格。陈云等[2]在一个两阶段博弈模型中加入电子商务实施程度，结合消费者对产品价值感知、网络购物成本、线下购物机会成本、电子商务实施程度等影响因素，给出了相关的最优定价并得出了几个相关因子的均衡解。王虹、周晶[3]研究了风险规避型供应商主导的双渠道定价与协调机制，分析了供应商在单渠道和双渠道情况下，采取不同批发价实现供应链的协调，得出了如何才能建立双渠道销售激励机制。盛昭瀚、徐峰[4]研究了地区差异化背景下制造商双渠道定价策略。邱若臻等[5]基于市场需求信息不断更新背景，建立了以制造商为主导，供应链在线与传统双源渠道协调线性模型，研究了具有传统渠道和线上渠道销售的双渠道协调策略问题。

在国外文献中，Chun S K,Kim J C[6]对互联网下电子商务零售商的定价策略进行了实证分析。Panetal[7]建立了纯线上零售商和线上线下相结合的双渠道零售商的价格竞争博弈模型，并且分析指出纯线上零售商的价格通常低于线上线下结合双渠道零售商的价格。Nobuo M[8]研究了互联网市场上现存的企业间价格和质量的竞争。Jieyu Lei[9]研究了两种在线渠道的销售模型：官网销售和第三方电子商务平台的零售。Yan等[10]考虑由供应商、电子商务平台和网上零售商组成的两条供应链中，研究价格竞争系数对合作关系和利润分配的影响。

本文首先建立博弈模型，对纯线下销售商家以及线上线下双渠道销售商家的最优定价进行求解，再进一步用matlab绘制关于最优定价和利润的三维立体图，分析变量参数对其的影响，从而证明算例分析与理论求解的结果基本吻合。

1 问题描述

消费者点餐可以通过线上或线下两种方式。假设不同的购买方式给消费者带来的效用值不同，因此通过计算消费者消费的效用大小，可以判断消费者选择线上还是线下方式来点餐。当其效用大于或等于0时，消费者就可以选择该方式消费。当消费者同时面临线上和线下两种点餐方式时，则会选择效用更大的点餐方式。因此假设消费者的效用函数为：

白阳脸上的职业笑容僵了一僵。这家分手公司是他和何冰一起开的，他们俩从大学起就是类似于闺蜜和哥们儿的异性好友，以至于身边人无数次想把他们撮合在一起，然而不知为什么，两个人始终没有发展为恋人，结果就成了没有性别之分、无话不谈的死党。

文章中出现的字母意义如表1所示。

表1

其中：

（1）θ为消费者购买商品后的消费评价。其中0≤θ≤1，在此假设每个顾客的消费体验评价是唯一的，是一个连续均匀的评价体系，即θ∈［0,1］，显然，消费者在［0,1］也是均匀分布。

将式 （2） 代入式 （3） 中，则有：

本文所用数据为2017年3月由陆地资源卫星Landsat8拍摄的分辨率为30 m的遥感影像，其中Band8为全色波段，分辨率为15 m，可用于与多光谱影像进行融合。数据来自地理空间数据(http://www.gscloud.cn/)发布的免费数据，研究区域上空平均云量为0.22，影像已做过地形参与的几何校正，一般情况下可以直接使用而不需要做几何校正。

当商家在线上和线下同时销售时，由于线上和线下的临界消费体验评价存在差异性，因此分情况讨论。

（3）N为消费者通过线上订餐的方式来消费时所花费的额外成本（包括信息搜索成本、外卖配送成本等）。由于发达的信息网络，网络订餐普及程度对餐饮业的影响也越来越重要，点外卖也成为了未来人们用餐的主要选择之一，因此本文综合考虑网络订餐普及程度k，k可表示为线上订餐消费者占所有消费者人数的比例，即0≤k≤1。基于双渠道模式进行分析，并假设线上订餐消费者在消费时既可以选择线上也可以选择线下，而线下消费者只能选择线下。无论选择哪种方式，其效用必须大于等于0。

2 模型构建

2.1 单渠道线下销售的商家

双渠道销售商家在线上和线下同时进行销售，并且大部分商家都是由最初单独线下销售转变为线上线下同时销售。因此先考虑只有线下的情况，假设在线下销售中单位商品成本为CB，由（1-n） θ-PB≥0，可得临界消费体验评价：

此时求解利润最大化：

隧道成洞开挖时，岩体的原有平衡被打破，在地应力的作用下，围岩质点将向一定方向移动，即沿最短距离向消除阻力的自由表面，这就造成了围岩内应力重分布，形成“二次应力场”[15]。可以采用地应力自动释放法和反转应力释放法对这种应力重分布进行模拟[16]。地应力自动释理论认为：隧道开挖会导致开挖围岩的应力分布不平衡，为获得新的应力平衡，在应力场的作用下，岩体会产生相应的形变，应力平衡后的应力场与开挖前相比后产生较大的变化。从工程实际应用的经验来看，这种理论比较符合实际情况，应力的发展过程更合理，此外，在模型受力分析时，这种方法不用输入释放载荷，其实现过程更为方便[17]。

（2）由于消费者通过线下到店消费，会与消费者所消耗的时间、精力以及消费过程中的愉悦程度等因素产生一定的联系，因此假设nθ为消费者选择线下用餐的机会成本，n为消费者的主观选择影响参数，其大小由消费者的这些关联因素决定。

对其一阶求导等于0，可得：

2.2 线上线下同时销售的商家（双渠道销售）

电机中主要热源有铁耗，铜耗[5]。由于轴承摩擦损耗分析过程分析涉及到耦合场仿真问题，较为复杂，可暂不考虑，主要考虑铁耗，铜耗。工况均假定周围环境温度为70℃，考虑最严酷的散热工况，电机通过机壳表面与空气对流换热和辐射散热[6]。对电机稳态温度进行仿真。该电机为长时工作制，一次工作20000 s，用稳态温度场计算电机稳定后的工作温度，得到各部件最高温度，见表1。

2.2.1 线上的临界消费评价高于线下的临界消费评价

产区： Derwent Valley, Australia 年份：2014 建议零售价：¥6988 评分：96

此时数量为k（ 1- θW）的消费者订餐可以有线上和线下两种方式。为了使消费者选择线上订餐，则需要满足：

2016年12月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面推行河长制的意见》，并发出通知，要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实。目前，各级政府正在谋划成立“河长办公室”，专门负责管理、指导并全面推行河长制。“河长制”即由各级党政主要负责人担任“河长”，负责辖区内河流的水环境及其污染治理、水资源分配和利用等诸多河事[10]。 “河长”依法负责督办河流水环境综合治理，为逐步形成水资源管理的制度化、规范化的体制机制以及助推水权明晰提供保障。

[18][31][33][37]乔晓阳主编：《〈中华人民共和国立法法〉导读与释义》，北京：中国民主法制出版社，2015年，第145、159、171、160页。

众所周知，具有相应的学习能力与职业技能决定着个体的生存状态，它也直接关系到个体的生活质量和生命尊严。因为，经济弱势的背后，实际上是基本能力和权利的缺失。诺贝尔奖获得者阿玛蒂亚·森提出了两个概念：收入贫困和能力贫困。他认为，贫困是指剥夺人的基本能力和权利，而不仅仅是低收入［1］。在此意义下，成人能力提升的培训具有社会保障价值。这是因为通过成人培训可以实现社会保障的基本特性，即人作为存在应当享受的生存权、学习权、幸福权等，从而满足作为价值主体的人的所具有的安全的需要、发展的需要和价值实现的需要。成人能力提升的培训与社会保障这两者之间需要与满足需要的关系，也决定了其相关政策之社会保障价值之所在。

则在θW≥θB时，线上线下商家价格竞争情形如下：

线上订餐消费者需求为：

线下点餐消费者需求为：

化简即可得到商家线下销售的利润量为：

线下点餐消费者需求为：

则商家的线上销售利润为：

则利润量为：

线下点餐最优定价为：

将最优定价及利润公式带入即可得：

将式（7） 带入式（8）、式（9） 中，可得到线上订餐消费者需求为：

历史上从西汉吴王刘濞开始就在南通沿海招致亡者，盗铸钱，煮海为盐。其在此组织人员平整滩涂，建造盐田，通过日嗮、煎煮等方法以获得海盐，因而遗留了不少当时筚路蓝缕的人们如何在艰难清苦中开发沿海的历史和遗物。在南通的江海博物馆，其中陈列着大量的南通先民初到时南通在海风肆虐、海水不断侵袭的情况下，人们如何在此绝地求生的实物例证。

商家线上渠道利润量为：

2.2.2 线上的临界消费评价低于线下的临界消费评价

②要进一步加大宣传和普及工作力度，充分利用各种媒体、渠道及时、准确地宣传启闭机使用许可管理制度的最新政策、要求和取得的成果，及时发布和更新获证企业名录，以便让更多的单位特别是工程业主和设计机构在第一时间内了解启闭机使用许可管理工作的相关信息，从而在工程投标和设计选型时予以采用。

由 θW<θB可以得知，<θB，由以上分析，可得出线上消费者人数为：k（ 1-θW），线下消费者人数为：（1-k ）（1- θB）。从而可以得到，线上消费者的需求量为：

线下消费者的需求量为：

分别对利润函数一阶求导得出最优定价，则商家线上销售的最优定价为：

商家线下销售的最优定价为：

则双渠道商家线上销售的利润为:

双渠道商家的线下最优定价为：

记双渠道餐饮商家线上销售的单位变动成本为CW，线下销售单位变动成本为CB，则相应的线上价格为PdW，线下价格为PdB，在θW≥θB的情况下，第二阶段的线上渠道消费者需求量为：

线下渠道的消费者需求量为：

第二阶段的利润函数为：

由最优定价条件对利润函数一阶求导可得，双渠道商家的线上最优定价为：

双渠道商家线下销售的利润为：

商家的线下销售利润为：

以上即可得出双渠道餐饮商家线上线下最优定价，同时也分析了纯网络渠道商家（即仅线上销售）以及传统渠道（线下销售）的最优定价。下面分别对其最优定价进行分析。

3 算例分析

由上面公式推导得出商家线上点餐渠道最优定价为：

线下点餐最优定价为：

为了验证外卖普及程度k以及消费者线上消费的额外成本N对双渠道销售时的最优定价的影响，使用matlab对上式进行三维网格曲面图的绘制，此处设n=100，CW=20，CB=50，绘制得到的三维曲面图如下：

图1

图2

由图1、图2可以看出，随着N的增大，K的增大，相应的定价P也在逐渐增大，而N对于最优定价的影响十分平缓，相比起来，外卖普及程度k对于最优定价的影响更为显著。此外通过对比两个图可以发现，线上消费者的额外成本N对于线上渠道最优定价有一定的影响，而对于线下渠道最优定价几乎没有影响。这说明在日常经营中，商家更应改善的是外卖购买方式在群众当中的普及程度。

双渠道商家线上销售的利润为式（23）:

双渠道商家线下销售的利润为式（24）：

为了验证外卖普及程度k以及消费者线上消费的额外成本N对双渠道销售时利润的影响，使用matlab对上式进行三维网格曲面图的绘制，此处设n=100，CW=20，CB=50，绘制得到的三维曲面图如下：

（2）融资方式单一。根据调查结果发现，大学生创业选择融资方式时最先考虑的是融资成功率。由于大学生缺乏社会经验及较低的信用条件的现状，银行贷款“惜贷”使其门槛高而难，获得天使投资机会的概率又小，因此中国大学生创业者中大部分只能通过亲情融资、合伙融资的方式筹集创业基金。因此，为了提高大学生创业成功的概率，激发大学生创新创业的潜能，大学生应在选择融资渠道上，更加多元化、创新化。

Mathematical Statistics Method of Residual Static Torque Controlling

图3

图4

由图3及图4可以看出，当N越大时，线上利润越大，而线下利润几乎不变。当k越大时，不论是线上还是线下，其利润都是增大的。这说明对于双渠道商家而言，应当对两种销售渠道分别制定定价策略及促销活动，其目的是使店铺总体利润达到最大。

2.1 两组患者疗效比较 25.0%(10/40)的手术组患者术后出现声音嘶哑、肌痛、肠胃不适及高血压等并发症，显著高于研究组的7.5%(3/40)，差异有统计学意义(P<0.05)。研究组的治疗总有效率为97.5%(39/40)，显著高于手术组的90.0%(36/40)，差异有统计学意义(P<0.05)。见表1。

4 结论

通过建立博弈模型对双渠道销售的最优定价和利润进行求解，并用matlab对结论公式绘制三维立体图，将线上消费的额外成本N及外卖普及程度k设为变量，来研究其对最优定价和利润的影响，发现外卖普及程度的增加会使双渠道销售的定价降低，利润增加。而线上消费额外成本对线上消费有一定影响，对线下消费则几乎没有影响。

然而本文没有将消费者主观影响参数n作为变量来研究其对线上和线下定价策略的影响，这将是下一步的研究方向。