基于改进小波阈值的红外热波无损检测图像噪声抑制方法的研究

秦乾坤 杨慧 岳威 李宝磊

摘  要： 针对红外热波无损检测技术在应用过程中红外图像信噪比较低、细节不明了的问题，分析了小波阈值降噪方法的理论原理和实现步骤，针对传统的小波硬阈值、软阈值函数在去噪中的不足之处，提出了改进的阈值函数。改进的阈值函数通过引入调节因子，改善了硬阈值去噪在小波系数重构时可能会产生振荡的现象，软阈值去噪函数存在固定差异问题，且具有一定的灵活性和自适应性。实验结果表明：采用改进阈值去噪方法在有效的减少图像噪声的同时，能保留更多图像细节信息，去噪后的红外图像具有更高的信噪比。

关键词： 图像去噪; 红外热波无损检测; 红外热图; 小波阈值去噪

中图分类号：TP751.1          文献标志码：A     文章编号：1006-8228（2019）01-75-04

Abstract： In view of the low signal-to-noise ratio of infrared image in the application process， the theoretical principle and implementation steps of wavelet threshold de-noising method are analyzed. The traditional wavelet hard threshold and soft threshold are analyzed. An improved threshold function is proposed for the inadequacy of functions in de-noising. The improved threshold function improves the phenomenon that the hard threshold de-noising may produce oscillation when the wavelet coefficients are reconstructed by introducing the adjustment factor， and the soft threshold de-noising function has a fixed difference problem， and has certain flexibility and adaptability. The experimental results show that the improved threshold de-noising method can effectively reduce image noise while retaining more image detail information and the de-noised infrared image has higher signal-to-noise ratio.

Key words： image de-noising; infrared thermal wave nondestructive testing; infrared thermal image; wavelet threshold de-noising

0 引言

今年我国汽车、铁路、船舶、航空航天等现代工业快速发展，为了保证产品质量、安全生产，提高产品在使用过程中可靠性，无损检测技术越来越受到相关学者和工程技术人员的重视。其中红外热波无损检测技术（Infrared Thermography NDT）是一种新型的无损检测技术[1]，其多采用主动热源对试件表面加热，在热流向试件内部传导的过程中，通过红外热像仪采集试件表面的温度变化信息，将结构中的损伤信息通过热图序列的形式表现出来。其具有检测速度快、单次检测面积大、和试件不接触、检测结果以图像形式直观显示等优点，目前已普遍应用于轨道交通、航天航空、国防军工和新能源等领域[2]。然而，在红外图像的获取、传输和存储的过程中，因为试件表面的不均匀、电子元器件的干扰和外界环境的影响等因素，使得原始热波图中不可避免地存在着噪声污染，降低了原始热波图像的质量[3]，对后续的缺陷检测和定量分析产生了严重的影响，降低了检测系统的准确性。因此，对获取到的原始热波图像进行去噪处理就成了红外热波检测技术的重要研究内容。红外热波无损检测技术原理如图1所示。

目前，针对获取的原始红外热波图像中存在的高噪声、低對比度等问题，对红外图像去噪方法主要包括空域去噪和变换域去噪方法[4]。空域去噪方法主要包括均值滤波、中值滤波及维纳滤波;基于变换域的滤波方法主要包括的Gabor变换、小波变换、Fourier变换、DTCWT变换等。其中在基于小波变换的一种常用的方法叫做小波阈值去噪法，于1992年由D.L.Donoho和I.M.Johnstone提出的小波阈值去噪的概念，D.L.Donoho于1995年给出了小波阈值去噪函数阈值的统一公式，并提出了小波硬阈值和软阈值去噪方法[5]。小波阈值去噪以其算法简单明了、实现简单且效果较好的特点，引起了国际上工程人员及学者的广泛关注和研究。但是这两种去噪法也存在着一些不足：采用硬阈值方法处理的小波系数在重构时可能会产生振荡，从而引起“伪吉布斯现象”;由软阈值方法处理的小波系数，虽然克服了硬阈值函数的非连续性，但是会与真实小波系数存在着固定偏差[6]，导致重构时的精度下降，重构信号失真。

本文针对以往小波硬阈值、软阈值的不足，阈值选取的方式、阈值函数存在的缺点，在保留阈值函数优点的前提下，提出了一种新的阈值函数的小波阈值去噪方法，连续性和灵活性得到了提高，并通过实验证明了其去噪效果比硬阈值、软阈值去噪更有效，从原始热波图像获得的数据更准确。

1 小波阈值去噪

1.1 小波阈值去噪原理

在Besov空间中，一个信号进行分解后，其能量主要集中在部分小波分解系数中，而噪声能量则分布在整个小波域的系数中。一个含噪信号通过小波变换分解后，具有信号的小波变换系数的幅值大于噪声的小波变换系数的幅值，此时对其设置一个合适的阈值，当信号的小波变换系数的幅值大于或等于阈值时，予以保留;当信号的小波变换系数的幅值小于阈值时，则认为是由噪声引起的，就将其去除（多将该小波系数置零）[7]。最后对处理后的小波系数经过小波逆变换恢复出去噪后图像，这样就达到了去除噪声的效果。

1.2 常见的小波阈值函数

⑴ 硬阈值去噪函数：

⑵ 软阈值去噪函数：

⑶ 半软阈值去噪函数：

其中，ωij为含噪图像经小波分解后的系数;sgn（ωij）取ωij的符号;λ0、λ1为阈值且λ0<λ1;为经过软阈值函数减缩后的小波系数;半软阈值函数改善了因硬阈值函数的不连续带来的振荡现象[8]，同时有效减少了因传统软阈值函数处理大于阈值的小波变换系数存在固定差异现象[9]，但是当小波分解系数ωij在阈值λ0、λ1之间时，会出现信号窜动的现象，影响去噪效果[10]，半软阈值去噪函数的图像如图2所示。

2 改进的小波阈值去噪

2.1 改进的阈值函数

本文提出了一种改进的阈值函数，有效的弥补了上述传统小波阈值去噪方法的不足，能够在保证原始热波图像信号处理后的连续性的同时[11]，使得小波系数基本保持不变及重构信号不失真。新的阈值函数如下：

其中，ωij为含噪图像经小波分解后的系数;λ为阈值;sgn（ωij）取ωij的符号;a，b为调节因子;为经过软阈值函数减缩后的小波系数。对改进后阈值函数进行拟合，如图3所示，相比传统的阈值函数，图像更具线性，这保证了重构图像的细节信息的还原准确性。

2.2 改进的阈值函数连续性

改进的阈值函数中，调节因子a控制阈值函数的类型，当a=0时有：

此时采用硬阈值去噪;当0<a<1时，a是对阈值λ的调整，调整范围0～λ之间[12];当a=1时，针对改进的阈值函数在阈值λ处求极限，可对其连续性进行检验：

故，改进的阈值函数在处是连续的，解决了硬阈值函数在阈值处出现振荡缺点;通过调节因子a的控制，改变阈值函数的可控性，动态地实现硬阈值函数、传统改进软阈值函数和改进的阈值函数的转换，使算法更具有灵活性。同时，通过调节因子b的作用，又能够随小波系数的大小调节小波系数比例大小，具有一定的自适应性，有效减少了传统软阈值函数存在固定差异的问题。

3 实验及结果分析

3.1 原始图像获取

本实验使用的红外热波无损检测系统使用的是英福泰克InfraTec公司生产的ImageIR8300中波制冷型热像仪，分辨率为640×512，光谱响应范围为3.7～4.8μm，热灵敏度小于20mk;闪光灯组采用四个对称排布的U型氙气灯管，单个灯管最大能量为3200J，闪光灯控制周期在10～50ms之间，消除闪光拖尾现象。检测系统及闪光灯排布如图4，图5所示。

试件采用以厚度2mm的合金钢为基板，涂层为树脂及固体润滑剂混合烧结而成的固体润滑涂层，涂层厚度为200μm。预先在基板的特定位置做涂油处理，模拟实际情况下复合材料脱粘的缺陷，在试件的左上角做涂层剥离处理，模拟涂层脱落的现象。实验试件和实验得到的原始红外热波图像如图6，图7所示。

3.2 图像去噪处理结果分析

实验方案分别采用传统的硬阈值函数去噪方法、软阈值函数去噪方法和本文提出的改进的阈值函数去噪方法对已知涂层脱粘的复合材料试件红外热波图像进行降噪处理，以重构后的热波图像的峰值信噪比PSNR作为评价参数，验证此算法的有效性和可行性。图像峰值信噪比表达式如下：

根据不同去噪方法处理后图像（见图8）可以看出，由于硬阈值函数在阈值处不连续，图像的边缘信息仍存在细节不分明现象;软阈值法的处理结果虽然相对平滑，但使图像边缘出现模糊;而改进后的阈值法不仅有效的去除了噪声，而且比较好的保留了图像的细节。从去噪处理后的图像的最大信噪比（见表1）可见，本文改进阈值去噪方法能更多的保留获取到的红外热波图的原始信息。

4 结论

本文介绍了小波阈值去噪的基本原理以及软、硬阈值方法去噪的优缺点， 对阈值函数做了改进。实验结果表明： 采用改进阈值去噪方法在有效的减少图像噪声的同时，能保留更多图像细节信息，去噪后的红外图像具有更高的信噪比，对红外热波无损检测图像中的噪声具有良好的抑制效果。下一步的研究可以将其他降噪方法与本文中提出的方法相结合，以达到更好的降噪效果。

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