以数学建模思想推动高职数学实践性教学改革

郭二芳

[摘           要]  高职数学教学目标更注重实用性、实践性及对专业的服务功能，由于高职院校学生基础参差不齐，数学学科抽象，以理论为主的教学方式给学生及教师都带来了一定挑战。提出引入数学建模实践环节，并对其实施方法及具有的意义进行分析。

[关    键   词]  教学建模;高职教学;实践性教学

[中图分类号]  G712                   [文献标志码]  A                      [文章编号]  2096-0603（2019）36-0310-02

一、高职数学的教学现状

（一）教学时间压缩

高职数学作为高职院校的一门基础课、公共课，本是为学生专业课学习提供更多支持与帮助，同时也可以提高学生综合素质，然而现在很多高职院校更加注重学生专业性教育，在推进专业建设的过程中增加专业实训，在课程设置中侧重专业课的学习，逐渐压缩数学的教学时间，降低数学学分权重，这样在有限的时间内，教师面临教学内容多与教学时间少的矛盾，导致教师會侧重知识结构的完整性而加快教学进度，这样不免影响学生对于知识点的加强巩固，或者侧重知识点的深入掌握而无法保证知识结构的完整呈现与系统讲授，但无论哪种情况对学生真正掌握知识并能够加以应用的效果都是相差胜远的。甚至有些院校的数学课程变得可有可无，这样让学生错误地认为数学是无用的，从而缺乏学习数学的积极性。

（二）理论知识传授为主

从数学本身而言，数学是由现实问题的解决而抽象出的一门学科，其科学的理论成型是为了更好地解决问题，这与高职院校为培养专业技能型人才目标是保持一致的，单纯的理论教学主要进行概念的讲解及公式定理的推导证明，抽象的符号语言及逻辑思维也让学生加大了理解及学习难度，也会让学生错误地认为学习只是为了考试分数，觉得自己生活中不会涉及数学知识，失去很多应用数学知识解决实际问题能力的培养机会。

（三）学生基础薄弱

随着高职院校招生规模不断扩大，生源综合素质也发生了改变。高职院校学生为高校招生中的专科录取批次，其中有的学生有些来自中职院校，包括对口专业学生与不对口专业学生，还有些学生来自普通高中，包括理科生及文科生。这些学生大部分在入校前学习成绩并不是很好，尤其是数学知识体系并不完善牢固，学习兴趣不够浓厚，在这样的情况之下，高职数学这样抽象的学习纵然有一些知识点背景介绍，但对已经习惯用已知世界看待问题的人来说，这些理论知识还是很抽象的，真正去理解也会有很大难度，学生对数学学习兴趣会降低，甚至有排斥和恐惧心理，同时学生的个体差异、水平参差不齐也加大了教师的教学难度，有些学生不能“消化”，有些学生已经“吃饱”的局面令教师总是急于寻求其中的平衡点，也经常使教师无所适从。

（四）教材缺乏专业针对性

高职数学教材版本很多，但基本都是在本科数学教材的基础上进行了删减或简化，保留了原有理论体系，针对学生所学专业的数学教材很缺乏，与学生所学专业联系不密切，与现实生活结合度低，学生不能领会数学的应用性及对专业的辅助作用。

二、数学建模实施方法

（一）组建数学建模教师团队

1.团队结构合理化

组建团队过程中，人员构成必须考虑到多种因素，应优先选取具有建模经验的任课教师，加入各个专业具有全面专业背景的教师力量，使团队教师能够进行优势互补，扩大知识面，形成强大合力，同时教师必须具有认真踏实的工作态度，才能使团队更稳定，最终打造一支具有较宽专业知识面的，集教学、竞赛指导与科研于一体的团队。

2.团队精神鲜明化

团队的不断发展需要一种鲜明的团队精神，这需要团队成员有共同的价值观，有相同的发展理念，对团队发展有共同的目标，保持团结协作，这种精神的形成是团队成员在合作过程中形成的共同追求，是团队的灵魂所在。它可以调动成员的工作积极性，增强团队凝聚力，使团队和谐，将每个成员的价值实现最大化。

3.团队管理规范化

团队要有统一的规划、统一的行动，制定出一套关于课程讲授、竞赛宣传、竞赛组织、学生选拔、竞赛指导、团队研讨、科研合作等方面的管理制度，出现问题时及时沟通及协调，认真分析问题出现的原因及解决措施，对团队成员要配套合理、明确的奖惩制度，实施充分的竞争。

4.团队学习常态化

定期组织教师学习数学建模知识，围绕数学建模，开展更多活动，组织团队教师凝练各类问题，进行专项研讨，组织教师参加相关培训，加强计算机操作训练、数学软件学习，支持教师参加交流学习及竞赛，丰富教师知识面，帮助其积累数学建模经验。

（二）课堂中渗透数学建模思想

在概念讲解过程中，采用案例式、启发式教学，注重其实际背景介绍，设计一些具体相关实例，尤其可以结合学生所学专业选取问题，加强训练，引导学生利用已学知识作为工具去解决问题，渗透数学建模思想及意识，让学生有参与感、存在感及成就感，这样不但可以吸引学生，提高学生学习兴趣，也能够使学生真正感受数学知识的应用性及服务功能，提高学生对知识的应用能力，提高独立思考及主动探索的能力。

（三）引入数学建模实践课

在数学建模课授课时可以讲解数学建模的概念、步骤、方法以及数学模型的特点与分类，使学生初步对数学建模有一定的认识，奠定数学应用的基础。另外，注重教学现代化，充分利用信息化技术、科技化手段，改进教学方法及思路，引入数学软件，向学生介绍常用的数学应用软件，让学生学会使用计算机技术来解决数学数据问题，使教学更有趣味性，课堂形式更活灵活现，使学生由“学数学”到“做数学”转变，将课堂知识实例延伸培训，淡化理论推导，让学生实际操作，掌握数学建模过程，主动消化课堂内容，更好地理解数学、品味数学，强化实例中的数学思维及数学应用意识，锻炼学生观察能力、分析问题能力、思维能力、信息收集加工能力与综合解决问题能力，达到教中做、做中学、教学做统一。

（四）加强数学建模考核

考核方式可以参照全国大学生数学建模竞赛形式以三人小组为单位共同完成实际问题的解决，还可以设置多个不同的问题，为不同学习程度的学生提供多样选择，并鼓励学生选取不同角度方法解决问题，最后撰写建模报告，也为学生撰写建模论文提供了基础。

（五）成立数学建模兴趣小组

为对数学建模感兴趣的学生提供一个能够继续学习发展的平台，加强培训，在具体问题中让学生观察思考、归纳分析、提炼数学问题，架构数学模型，求解检验，将结果带回到实际问题以进行合理解释，使兴趣成为能力，同时突破课堂局限性，结合浅显易懂的数学案例扩展学生知识面，介绍常用的数学模型如初等模型、线性代数模型、微分模型、数学规划模型和概率统计模型等，也可以结合让数学真正走向解决实际问题的道路，组织参加竞赛，激发他们的创造力，增加学生知识储备量，帮助学生在实践中积累经验，让学生感受数学的真正内涵与魅力。

（六）指导学生参加数学建模竞赛

挑选数学基础好有数学应用能力的學生，组建数学建模学生团队参加数学建模大赛，数学建模竞赛是技能竞赛，考核技能的同时也可以考核学生的知识体系。赛前调动学生积极性，对团队进行高强度模拟培训，使学生在参赛时能更好地适应其比赛模式，重点以获得竞赛奖项为目标。

三、开展数学建模意义

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，是全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛，旨在培养学生创新意识、团队精神，为全面提高数学教学质量、培养学生利用数学方法及工具解决实际问题的能力提供了有效途径。

（一）对教师的意义

数学理论知识都是极其严谨的，都是实际问题解决过程中应运而生的，其知识结构相对稳定，数学课程教学形式单一，而数学建模课程不仅需要数学理论知识，还需要丰富的计算机知识，管理、经济、水利、物理等各种专业知识，这对教师来说也是一次综合提升的机会，开展竞赛研究活动，能够在提升竞赛成绩的同时提高指导教师的业务水平，同时能够使教师不断钻研提升自己的科研能力。

（二）对学生的意义

对于学生而言，数学建模能够发挥沟通数学知识与现实世界的桥梁作用，将学生从单纯的训练解题技巧及理论推导中解脱出来，数学不再是枯燥的理论学习，落脚点是直接面对各种现实问题，使学生对数学知识应用感受更直观，也更好地理解掌握数学知识，掌握数学思想及方法，建立正确的数学观念，领会数学学科的精髓，提高了学生的学习兴趣，丰富了学生的知识面，也无形中培养了他们解决问题的能力及团队合作能力，使数学成为学生得心应手的数学工具。

数学模型是针对现实世界的某一具体问题，为了达到我们所需的某个目标，揭示问题内在规律，通过合理化的假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。因而在建立数学模型的过程中，能够培养学生的创造性思维，探究数学知识与现实世界之间的联系，极大地促进学生的创新意识、创新精神和创新能力的发展，充分发掘学生学习数学的潜能。数学建模题目由于没有固定答案，也没有固定参考资料，解题方法也多种多样，为学生提供机会参加更多数学建模竞赛，对激发学生创新意识，助力他们科研能力水平的提高具有重要意义。

（三）对教学改革的意义

数学建模能够将理论实际更好地结合，将数学与现实世界紧密结合，提升学生应用能力，促进其他专业的建设发展，提升院校各专业的综合实力及竞争力，为社会输送更多专业技能型人才，促进院校教学目标的实现，促进院校综合实力的提高。

四、小结

随着科技进步及信息化发展，高职院校数学改革已成必然趋势，尤其是由理论教学向实践教学的改革方向成为目标方向，将数学建模思想引入进行改革有其非常积极的意义，虽然现在高职院校数学改革仍有一定困难，但我们相信改革效果会越来越好。

参考文献：

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[2]曾丽华，冉树琼.高职数学建模竞赛培训模式的探索与思考[J].教育教学论坛，2019，1（4）：258-259.

[3]江万满.试论数学建模思想融入高职数学教学的探析[J].当代教研论丛，2019（20）：29.

[4]扬宏林.关于高等数学课程教学改革的几点思考[J].数学教育学报，2004，5（2）：74-76.

◎编辑 陈鲜艳