沪科版与人教版初中数学教材的对比分析

摘 要：比较分析普通初中数学教材沪科版与人教版初中教材，可以通过两个版本的教科书对初中阶段较为重要的“三角形全等”知识点呈现的过程和特征，从而为初中数学教材的修订提供参考意义。研究表明，两版本呈现“三角形全等”的过程基本一致，但在内容编排、教材栏目、习题和信息技术等环节各具特色。其中沪科版的章节划分和习题设置更为合理，但在其他版块尤其在信息技术和数学文化版块的设置上，人教版显然更有优势。

关键词：教材对比;三角形全等;初中数学

一、 引言

我国现行使用中的初中数学教材有各种不同的版本，各个版本的初中数学教材都各有特色，在内容的编排上也都有所不同。先前已有大量学者对于这些初中数学教材做过比较研究，但这些研究主要针对人教版，北师大版和苏教版初中数学教材的对比，而针对沪科版的对比研究则相对较少。现今安徽省绝大多数地区的初中数学教学都使用沪科版教材，如此多的受众可见对沪科版初中数学教材进行对比分析研究是十分必要的。

而三角形作为日常生活中最基本和常见的直线图形，无论是其学习内容对其他平面图形知识学习的基础意义，还是其广泛的应用意义，都意味着其在初中数学学习中具有非常重要的地位。而全等三角形作为一种常见的特殊三角形，又是三角形研究乃至几何图形研究的主要对象之一。它能够培养初中学生严格的逻辑思维能力与推理论证能力。也是学生在未来对立体几何学习的基础，在整个几何体系中有着至关重要的作用。

因此，本文主要从学生角度出发，以八年级上册“三角形全等”章节为例，从内容编排，教材栏目，例题习题，数学文化与信息技术，章末小节五个方面对人教版与沪科版初中数学教材进行详细的对比分析。为使用这两类教材进行教学工作的任课教师带来一定的教学参考意义。

二、 内容编排

从整体角度来看，沪科版的“全等三角形”章节安排在“三角形的边角关系，命题与证明”章节之后，章节内涵盖“全等三角形”“三角形全等的判定”两小节。而人教版也在“全等三角形”章节之前安排了“三角形”章节。但不同的是人教版的“全等三角形”章节包含了“全等三角形”“全等三角形的判定”“角的平分线的性质”三个小节;而沪科版则是将“角的平分线的性质”这一部分加入了后面的“轴对称图形与等腰三角形”章节。

人教版的设计便于在学习了全等三角形的判定后，利用判定方法去学习和研究角的平分线的性质，这便于学生对角的平分线的性质的理解和掌握;但不符合知识内容整体结构的合理划分性。相反沪科版的“全等三角形”章节划分就较为合理，只介绍全等三角形并对其判断方法进行研究，有利于学生对全等三角形整体概念的掌握，也从整体上保持了内容的关联性和一致性;将角的平分线内容划入“轴对称图形与等腰三角形”章节从整体内容上而言也非常合理。

从各小节内容编排上看，关于第一小节“全等三角形”的内容编排，人教版和沪科版并无较大的不同。但在“全等三角形的判定”这一小节的内容编排，在判定条件的推出上，人教版的顺序依次为“边边边”“边角边”“角邊角”“角角边”和“斜边直角边”（SSS，SAS，ASA，AAS，HL）;而沪科版的顺序则依次为“边角边”“角边角”“边边边”“角角边”和“斜边直角边”（SAS，ASA，SSS，AAS，HL）。

相比之下，人教版的排版顺序更为合理：从难度上而言，先从“边边边”的判定条件入手首先更为直观更容易使学生理解，而且也符合学生之前学习中对三角形稳定性和相关性质的了解基础;在此之后再逐步增加判定条件中对“角”的判断条件的要求也更为合理，尤其是可以在得出“角边角”判断条件之后，可以顺势很轻易地推出“角角边”判定定理，这也有利于学生学习和记忆。

三、 教材栏目

人教版的教材栏目主要有：引言——问题——知识探究——正文——练习——思考——习题——信息技术应用——数学活动——章小节——复习题

沪科版的教材主要栏目有：操作——问题——知识探究——正文——练习——习题——数学活动——章小节——复习题

通过以上栏目总结对比，我们可以发现，以上两种教材栏目都主要包括：问题，知识探究，正文，练习，习题，章小节，复习题等。他们的结构设置都较为合理，知识的引入都先从提出问题开始进行探究，再引入正文抛出知识点，并加以例题习题的巩固与应用，再进行知识点的总结和复习。这种结构有利于学生对知识点的理解，掌握和运用。而两种教材的不同之处在于，沪科版的知识点引入采用操作栏目，这提高了学生的参与度，有利于学生对问题的探究深度，便于学生对知识点的理解。而相比之下，人教版的版块内容则更加丰富，还包含“思考”“信息技术应用”等版块。可以看出，人教版与沪科版教材在教材栏目设计上的主要区别来源于学生对具体章节内容的实践运用考量上的不同。沪科版的“数学活动”章节更注重于让学生在经历了“三角形全等”知识学习后，如何将所学知识与现实的日常生活相连接，这样的内容设置较为开放，有助于学生的思维发展和创新意识培养。而人教版的数学活动章节在开展之前，设置的“思考”模块有助于教师带领学生对所学知识进行提炼和总结，在这样的基础上再进行习题训练与数学活动训练显然效果要更好，也容易培养学生养成总结学习内容的好习惯。另外，人教版还将信息技术应用添加在了“习题”版块之后，数学活动版块之前，这样的设置有助于学生在进行完一定的习题训练后，逐渐将训练成果与信息技术操作进行有序的结合，也能够使得学生能够在后续更好的进行数学活动的探索。然而这样的设置也存在一定的缺点，一是相应的信息技术应用内容在人教版数学教材中的篇幅较少且没有逻辑性和连贯性，这使得学生对其学习存在一定的难度，也缺少一定的兴趣，而教师也可能对该模块的重视程度存在不足;二是将“信息技术应用”板块设置在“数学活动”版块之前，可能会影响学生对数学活动内容选择的思考开放性。

四、 例题习题

在习题安排的梯度上，两个版本教材的习题都分为“例题”“练习题”“习题”“复习题”四个级别。人教版将习题和复习题都分为了“复习巩固”“综合运用”“括广探索”三个层次，有利于学生解题的循序渐进性和选择性。而沪科版则是将复习题分为A，B两个部分，其中A部分难度适中而B部分难度有所提高。

在习题的数量上：

从表中可以看出，人教版和沪科版教材的习题例题总量差别不大。但考虑到本章人教版有三个小节而沪科版只有两个小节，故可以发现沪科版的习题例题量要明显高于人教版。而在各类习题的权重上，人教版和沪科版也有很大不同。人教版的练习题量相对较少，而习题量相对较多。沪科版则更注重各个小知识点的练习题的设置，在习题的设置数量上相对不多。总的来说，沪科版相比人教版更注重对学生习题的设置训练。

在习题的难度上，人教版和沪科版都做到了对复习题的分类或分组。人教版的习题难度相对适中，题型种类也更丰富。而沪科版的习题相对题型较少但难度系数更高，适合学习能力更强基础更好的学生学习和使用。

在习题的内容设置上，人教版和沪科版的习题都能够做到带有一定的现实情境背景。有助于学生的现实运用能力培养。沪科版习题的开放性相对较大，对学生的建模思维培养提出了更高的要求，而人教版的习题设置在这一方面则稍显不足。

五、 数学文化与信息技术

在数学文化上，人教版和沪科版都主要是在知识点的引入和总结时，会运用一些数学与自然，生活的之间的关系实例来传播数学文化，也会在章末的数学活动版块引入相关内容。但这些实例也都相对较少。在数学文化层面两本教材的差异不大。

在信息技术方面，人教版有信息技术应用版块去介绍如何运用几何画板等软件对所学知识点进行探究性学习，在给出详细操作步骤的同时也循序渐进的提升操作难度，并带领学生得出总结结论。而沪科版在信息技术方面内容相对缺失，无法满足当今数学教学信息技术教学的需求。

六、 章末小节

人教版的章末小节包含“本章知识结构图”和“回顾与思考”两个板块。而沪科版章末小节则包含了“内容整理”“主要知识回顾”“自评与互评”三个部分。

相同点：两种教材都采用了先以知識结构框架图来展示本章的知识结构，便于学生和教师从整体上掌握本章知识的发展脉络，也都体现了以学生为主体的教学思想。接着也都在章末小节的最后带领学生对所学内容进行了提问性的学习总结和自我评价。

不同点：人教版章末小节的主体部分“回顾与思考”，完整的表述了本章知识学习的过程和学习脉络，带领学生对学习过程进行了进一步的总结;再提出相关问题，使学生进行自我思考的复习方法。而沪科版章末小节的“主要知识回顾”则采用了对主要知识点的“填空题”来巩固学生对知识点的记忆，并且加深了学生的复习参与程度，但是回顾的过程较为单薄。而在“互评与自评”环节的提问，虽然问题不多，但兼顾了知识点的回顾，与实际生活的联系以及与同学交流学习三个环节。

七、 总结

对比人教版和沪科版初中数学教材，我们可以发现整体上人教版教材的内容更丰富，教材难度适中，有利于学生多方面数学素养的培养以及对学生实际应用能力的训练。而沪科版教材的整体难度较大，且注重对学生习题练习的训练，但在信息技术运用等侧面的内容相对不足。对比沪科版的使用区域主要为基础教育水平较高，升学压力较大的安徽省大部分初中学校，这种教材的选择和使用是较为合适的。但其应用性不足以及信息技术运用等新型教学手段方面的不足，也需要我们学校和教师在使用的过程中加以重视，弥补不足。

参考文献：

[1]李满堂.“北师大版”与“人教版”初中数学八年级上册比较研究[D].武汉：华中师范大学，2017.

[2]耿婷婷.国内初中数学教材中“统计与概率”内容的难度对比研究[D].烟台：鲁东大学，2017.

[3]杨志坚.初中数学教材探究：北师大、人教版教材对比[J].新课程研究，2015，5（17）.

[4]郑碧玉.苏教版与北师大版教材的对比分析：普通高中数学教材必修一“函数”为例[J].数学教育，2016（8）.

作者简介：

崔志翔，江苏省南京市，南京师范大学教师教育学院。