半波长输电线路并网特性仿真研究

闵晓晴， 冯琳， 李国杰， 孙谊媊， 于永军， 刘宗烨

(1．上海交通大学 电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240；2．国网新疆电力公司电力科学研究院，新疆 乌鲁木齐 830011；3．全球能源互联网研究院 先进输电技术国家重点实验室，北京 102211)

0 引 言

半波长交流输电(Half-wavelength AC Transmission，HWACT)是指输电的电气距离接近一个工频半波，即3 000 km(50 Hz)或2 500 km(60 Hz)的超远距离的三相交流输电[1]。与普通线路相比，半波长线路两端电压始终保持大小相等、相位相反，无需安装无功补偿设备，输送能力更强，因此受到广泛关注[2]，但目前对半波长并网方面的研究还处于空白。因半波长线路为超长距离输电线路，需考虑沿线电压电流分布特性，所以其并网特性及约束条件可能与常规线路有差异，需要进行仿真和理论验证。本文分析了半波长并网特性与其他类型线路的差异性，搭建了半波长线路并网仿真模型，仿真了存在电压幅值差和相角差对半波长线路、短线路、中长距离线路及调谐线路的并网影响。为后续实现半波长输电系统的并网动态调节和高精度同期并网的柔性并网策略和控制提供研究基础。

1 同期并网及半波长并网冲击电流分析

图1 系统同期并网示意图

若并网点两侧只存在电压差，不存在频差和相位差，即Ug≠Us,ωg=ωs,δ=0，合闸时，冲击电流为：

(1)

若并网点两侧只存在相角差，不存在频差和电压差，即δ≠0,Ug=Us,ωg=ωs，冲击电流为：

(2)

若并网点两侧只存在频率差，此时冲击电流为时变的交变电流，可以捕捉合适的时机使冲击电流为零。

考虑半波长线路并网与普通线路的差异性，在并网条件完全相同情况下，半波长输电系统与一般输电系统的差别在于系统等效阻抗。由式(1)、式(2)可知，在其他条件相同时，系统等效阻抗越大冲击电流越小。设并网点设置在线路首端，则可用首端输入阻抗表示系统等效阻抗，即

Zsr=U1/I1

(3)

式中：U1、I1为线路首端的电压和电流。

(4)

式中：U2、I2为线路末端的电压和电流;α为相位系数;l为线路长度。设U1幅值等于U2，则末端无功功率标幺值计算为:

(5)

将上式代入式(4)计算得出首端电流值，再代入式(3)得出系统等效阻抗值。在分别计算不同有功功率P2*情况下，半波长线路(3 000 km)、常规300 km短线路和中长线路1 200 km的等效阻抗标幺值，以Zc为基准值。

如表1所示，传输有功功率为1.0 pu时，半波长线路等效阻抗与300 km线路和1 200 km线路相同，都等于波阻抗。传输有功为0.5 pu时，半波长线路等效阻抗略大于300 km短线路，大于中长1 200 km。传输有功为0时，半波长线路等效阻抗值明显大于300 km短线路和中长1 200 km。从原理上分析，半波长线路能够自然保持首末端电压相等，无需无功补偿，除半波长外的其他输电线路需要相应的无功来保证首末端电压相等，因此产生较大的无功电流。综合传输有功功率标幺值为1.0、0.5和0的情况，半波长线路的等效阻抗大于等于其他类型线路。据式(1)、式(2)，并且发电机次暂态电抗远远小于系统等效阻抗，所以在其他条件一致的情况下，半波长线路的并网冲击电流小于等于其他输电线路。

表1 不同输电系统首端等效阻抗值

2 含半波长输电线路的并网仿真研究

半波长的并网特性需要通过仿真研究并与其他类型的线路作对比，本文在MATLAB/Simulink环境下搭建半波长输电系统，进行并网仿真计算。其系统结构如图2所示。

图2 半波长输电线路并网示意图

送端G1为10×666.7 MVA发电机组，输送功率为线路自然功率4 484.2 MW，机端电压20 kV，经特高压升压变压器升至1 050 kV送出，经半波长传输线路与受端1 050 kV等值电源相连。送端并网发电机G2的主要参数与G1中的单机相同。线路首端为B1，线路末端为B2。仿真将半波长线路与其他类型线路进行比较，设置自然半波长线路、不带调谐的中长距离线路(1 200 km)、短线路(300 km)和中长距离线路调谐至半波长线路。所有线路均采用两段段分布参数等值Π型模型[5]，调谐线路采用Π型调谐方式[6]，两端各补偿900 km等值长度。分别研究存在压差并网(ΔV=20%VN)、存在相位差并网(△θ=10°)对并网特性的影响。

2.1 存在压差(ΔV=20%VN)的情况下并网

并网发电机G2设定机端电压为24 kV，原发电机组机端电压为20 kV，G2在0.5 s时并网。可以得到四条线路在存在压差并网情况下线路首末端电压幅值的波动曲线，如图3所示。

图3 20%压差并网首末端电压

由图3(a)和图3(b)可知，半波长线路和短线路在压差并网后，首末端电压值和首末端相角差值由短时振荡后被拉入新的稳态值，但短线路的波动幅度比半波长线路大，稳定时间较长。由图3(c)可知，存在压差情况下，中长距离输电线路也能够保持稳定，但各个参数振荡的幅度较大，对电网冲击也较大。由图3(d)可以发现，中长距离线路经由调谐措施至半波长长度后，并网时的特性得到改善，与自然半波长线路一致。仿真还观测了首末端相角差和发电机转速的振荡幅度，将上述仿真结果一同归纳于表2中。

表2 20%压差并网线路并网特性

由表2可知，半波长线路在并网时刻的转速振荡幅度与300 km短线路基本一致，但电压振荡幅度和相角差振荡幅度都要小于短线路。中长距离1 200 km线路的并网各项数据都要大于另外三条线路，但调谐至半波长的线路可以较好地吻合自然半波长线路的并网特性。

2.2 存在相角差(△θ=10°)的情况下并网

并网发电机G2设定与原发电机组相角差为10°，G2在0.5 s时并网。可以得到四条线路存在相角差并网情况下，线路首末端电压幅值的波动曲线，如图4所示。

图4 10°相角差并网线路首末端电压

由图4(a)可知,半波长线路在10°相角差并网下，首末端电压幅值经过短暂的振荡后，在2 s左右达到稳态值，而图4(b)中的300 km短线路首端电压幅值的振荡幅度较大，首端电压在10 s时仍在波动。图4(c)表明1 200 km中长输电线路并网后，电压幅值随时间大幅波动，且振荡幅度逐渐增大，失去同步稳定。而中长距离线路由调谐措施至半波长长度后，并网时的特性得到改善，且与自然半波长线路一致，见图4(d)。将上述仿真结果及首末端相角差，发电机转速仿真结果一同列于表3中。

表3 10°相角差并网线路并网特性

由表3可知，半波长线路在相角差并网时刻的首末端电压振荡幅度、转速振荡幅度和首末端相角差振荡幅度值都要小于300km短线路，而调谐至半波长的线路也能较好地吻合自然半波长线路的并网特性。

3 冲击电流仿真值与理论值比较

在上述仿真结构的基础上，设置传输有功为自然功率的一半，即P2*=0.5 pu时，仿真了半波长输电线路与其他输电线路在压差并网(ΔV=20%VN)和相角差并网(△θ=10°)下的冲击电流，并与理论计算值相比较。理论值由式(1)～式(5)计算得出，归算至发电机组的额定功率值计算冲击电流标幺值。比较结果分述如下。

3.1 压差(ΔV=20%VN)并网电流

图5 20%电压差并网电流幅值

存在压差(ΔV=20%VN)时的仿真并网电流幅值如图5所示。

可以看出稳态时，中长线路1 200 km的电流值最大，与上述的理论分析一致。这是因为中长线路在压差并网时，要保持首末端电压相等需要较多的无功，因此产生的无功电流值较大。而3 000 km半波长的稳态电流值最小。测量并网时刻的冲击电流值，与理论值对比的结果如表4所示。

表4 20%压差并网冲击电流仿真值和理论值

由表4可知，压差并网冲击电流仿真值与理论值一致，误差在可接受范围内，验证了理论分析的正确性，同时，半波长线路的压差并网冲击电流小于短线路300 km和中长线路1 200 km，并网特性优于另两种线路。

3.2 相角差(△θ=10°)并网电流

图6 10°相角差并网电流幅值

存在相角差(△θ=10°)时的并网电流幅值如图6所示。

同样的，中长线路1 200 km的稳态电流值最大，3 000 km半波长线路与短线路电流值相近。测量并网时刻的冲击电流值，与理论值对比的结果如表5所示。

表5 10°相角差并网冲击电流仿真值和理论值

由表5可知，相角差并网时冲击电流仿真值与理论值一致，误差在可接受范围内。可以看出，半波长线路的相角差并网冲击电流小于短线路300 km和中长线路1 200 km，并网特性优于另两种线路。

4 结束语

本文分析了半波长线路并网特性与其他类型线路的差异性，然后通过建立半波长线路并网仿真系统，研究了不同线路类型及电压、相角差对半波长线路及其他线路并网特性的影响。仿真及量化结果表明，自然半波长系统具有较优的并网特性，而调谐方案也可作为普通中长距离线路提升并网特性的措施。比较并网冲击电流的仿真结果与理论计算结果显示,半波长线路的并网冲击电流值最小。本文对半波长线路并网特性的仿真与分析，为未来半波长输电线路的并网控制措施和线路优化设计提供了参考依据。