基于快速EEMD的自适应滤波算法在输电线路激光测距中的应用

2019-01-30高晓东郑连勇毕斌高翔王昕

电气自动化 2018年5期

高晓东，郑连勇，毕斌，高翔，王昕

(1.国网山东省电力公司检修公司，山东济南 250001; 2.上海科能电气科技有限公司，上海 200240;3.上海交通大学电工与电子技术中心，上海 200240)

0 引言

架空输电线路的安全运行直接关系到用户侧电能质量。然而，架空输电线路跨度大，穿越地形复杂，输电线路与周边物体的距离难以判断，以致物体超过输电线路安全距离而造成的线路跳闸事故屡屡发生[1]。因此，对架空输电线路与周边物体进行精确测距尤为重要。目前，对于架空输电线路安全距离内的异物检测主要依靠目测、绳测等人工测量方式[2]，但由于测量设备及人为产生误差，所获得的数据精度往往不高。随着激光技术的发展，文献[3-4]分别在输电线路中应用车载、星载和机载激光测距仪测距，数据较人工测量更为精确。但是由于受到环境因素的影响，激光信号中存在很多噪声。

为提高激光测距的精度，文献[5]应用快速傅里叶变换去噪，能滤除部分噪声，但其只适用于线性信号。文献[6]利用小波多分辨率变换处理激光信号，可有效消除噪声，但其阈值和小波基选取困难，且不具有自适应性。基于此，文献[7]采用自适应改进了小波浮动阈值选取方法，得到了较好的去噪效果。然而，相较于小波分析，经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)能自适应地将非平稳的激光信号进行不同尺度分解并重构[8]，其去噪效果更佳，但EMD仍存在模态混叠的缺点。针对这一问题，文献[9]提出用EEMD将含噪信号分解并进行阈值去噪，但叠加白噪声的次数已大大影响到算法运行速度，且分解得到的IMF仍包含噪声。

本文提出一种基于快速EEMD的自适应滤波算法，并应用于输电线路激光测距中。首先，对含噪的激光测距信号进行快速EEMD分解，并加设阈值筛除噪声成分大的IMF分量，从而提高了算法分解的速度。其次，对筛选得到IMF分量进行自适应滤波，采用LMS算法计算最优权向量，解决了自适应滤波器参数选择困难的问题。然后，将自适应滤波后的IMF分量重构，得到了去噪后的激光测距信号。最后，为验证本方法的可行性，设计了脉冲式激光测距系统模拟对非居民区500 kV架空输电线路周围物体进行激光测距的情况，试验结果表明，本方法能够有效提高输电线路激光测距的精度。

1 输电线路激光测距原理

本文设计的脉冲式激光测距系统由三大模块构成，分别为发射模块、接收模块和数据处理控制模块。其中：发射模块主要是由驱动电路和激光传感器组成，主要作用是发射一定频率的对人无害的激光信号；接收模块主要用于完成将传感器发射过来的激光信号进行回收，将光信号转换为电信号；数据处理控制模块主要作用是对激光传感器进行控制，计算信号的测量时间。

将该脉冲式激光测距系统固定于输电线路上，对该条输电线路一侧以一定范围进行扫描，当激光束遇到树木、塔吊和工程作业车等事物，激光信号将返回传感器，即可获得距离该条输电线路附近事物的距离数据。激光测距数据经过处理、分类后，可以快速准确地确定架空输电线路走廊安全距离内是否有异物，便于查看及管理。

2 快速EEMD

由于架空输电线路离地较高，普通车辆驶过对其不具有破坏威胁。然而，带有云梯的工程作业车、塔吊等异物的移动靠近会对架空输电线路构成威胁。同时激光测距系统实际应用环境中存在多种噪声，主要包括光电噪声和背景噪声。激光测距系统有效的回波信号往往会被噪声信号所淹没，无法获取准确的回波信号。因此，噪声信号会影响回波信号的信噪比，最终将导致脉冲激光测距的精度降低。

实际中的激光测距信号大多是非稳态信号。美国NASA的Norden E. Huang提出的EMD适用于处理这种非稳态信号，但是EMD在分解过程中会因信号极值点分布不均匀而产生严重的模态混叠现象。对此，Huang提出了EMD的改进方法——EEMD，通过多次添加强度相同但序列不同的白噪声，以补充有缺失的信号，并对新信号进行分解。因具有多次迭代过程，其筛选IMF分量过程非常耗时，导致算法实时性不高。且每次EEMD得到的各IMF分量也都混入了特定尺度下的大量噪声成分，若直接把某个尺度的IMF分量完全滤掉，有可能在去噪的同时也滤掉了一些有用成分，影响后续信号分析的准确性。

本文提出一种快速EEMD方法对输电线路激光测距信号进行分解。利用加设阈值的方法筛除某些尺度的IMF分量，在去除信号噪声的同时也保证了有用信号的完整性。改进的EEMD具体步骤如下：

(1)在试验所得的输电线路激光测距信号x(t)上加入白噪声序列w(t)，即：

X(t)=x(t)+w(t)

(1)

(2)运用经验模态分解(EMD)将加入白噪声后的激光测距信号X(t)分解为IMF分量，如下所示:

(2)

式中：hj为X(t)分解后的第j个IMF分量；rm为对X(t)分解后的余项；m为分解层数。

(3)对分解后的IMF分量进行门限阈值处理。软限幅函数为

(3)

(4)每次在x(t)上加入不同的白噪声序列wi(t)(i=1,2,…,n)，反复重复步骤(1)～(2)，则将

Xi(t)=x(t)+wi(t)

(4)

分解成：

(5)

(5)由步骤(4)分解得到的各个IMF的均值作为最终结果：

(6)

式中：n为叠加白噪声的次数；Hj(t)表示对原始输电线路激光测距信号x(t)进行EEMD分解后得到的第j个IMF分量。

3 自适应滤波

在处理频率分布较宽的激光信号多频率干扰时，自适应滤波器参数的选择非常困难。这是因为在不断接收激光数据的过程中，自适应滤波器系数难以固定。所以这种滤波器的滤波效果并不稳定，甚至会出现发散的情况。为了解决这个问题，本文对经快速EEMD分解的各个固有模态函数分别进行自适应滤波，算法主要步骤为：

(1)对原始激光测距信号x(t)进行快速EEMD分解，得到IMF分量。

(2)选择合适的滤波器和自适应算法。

(3)对各IMF分量进行自适应滤波。

(4)将自适应滤波后的IMF分量重构，获得去噪后的激光测距信号。

输电线路激光测距的输入信号第j个IMF分量组成如下：

H(j)=s(j)+v(j)

(7)

式中：s(j)表示激光信号的真值；v(j)表示噪声。

图1 自适应滤波原理

本文设计的滤波器是横向结构的有限冲激响应滤波器，自适应算法采用LMS算法，如图1所示。设定y(j)表示输出激光信号的第j个IMF分量，d(j)表示第j个IMF分量的参考量，误差信号e(j)为d(j)与y(j)之差。则有：

e(j)=d(j)-WTH(j)

(8)

(9)

式中：W=[w1(j),w2(j),…,wF(j)]T为滤波器的权系数向量，共有F个权重系数。

本文采用Widrow-Hoff的LMS算法估计最优权系数向量，以改善激光信号去噪的效果。自适应滤波器的参数随e(j)的值而变化，从而适合下一个输入IMF分量H(j+1)，使输出y(j+1)接近于所期望的参考信号d(j+1)。为了计算权系数向量，先算出滤波器误差信号的均方误差为：

E[e2(j)]=E[d2(j)]-2PTW+WTRW

(10)

P=E[d(j)HT(j)]

(11)

R=E[H(j)HT(j)]

(12)

式中：P，R分别被称为与的互相关矢量和参考输入的自相关矩阵。E[d2(j)]为d(j)的均方误差。由上式(10)可以推得最优权系数向量W*=R-1P。

LMS算法权系数向量的迭代公式为：

W(j+1)=W(j)+2μe(j)H(j)

(13)

式中：μ为收敛因子，表征迭代快慢的物理量。

4 试验对比与分析

为验证所提出的快速EEMD自适应滤波算法的去噪效果，本文在实验室设计脉冲式激光测距系统模拟，假设对非居民区500 kV架空输电线路周围物体进行激光测距。本文以发射点为基点，以360对发射点附近的树木进行扫描。根据GB 50233—2005《110～500 kV架空送电线路施工及验收规范》可知，在最大计算弧垂情况下，非居民区500 kV架空输电线路的导线对地最小距离为10.5 m～11 m，因此，为模拟500 kV架空输电线路的激光测距情况，本试验的激光发射点距离地面的高度为10.56 m。同时，本文设计的脉冲式激光测距系统中的激光传感器测量范围在80 s内，测量精度为±1.0 mm，单次测量时间为0.05 s～1 s。

图2 实际激光测距信号波形

实际上采集到的激光测距信号如图2所示，可见噪声对于激光回波的波形影响很大。

4.1 EEMD算法对比

本文分别将EEMD与快速EEMD应用于实际激光测距信号的分解中，得到分解结果如图3所示。图3(a)为激光信号的EEMD分解结果，图3(b)为激光信号的快速EEMD分解结果。从图3中可知，随着信号分解层次的增加，应用两种方法后激光测距信号的噪声水平均随之减小。然而，相较于EEMD，如imf1，快速EEMD的模式混叠状态明显减少，得到的波形更加平稳。同时，为了比较快速EEMD算法与传统EEMD算法的速度，本文在实际激光测距信号中加入高斯白噪声，在信噪比为0 dB～20 dB的范围内进行仿真试验，记录运行时间，结果如表1所示。

图3 分解结果对比

从表1可知，EEMD算法和快速EEMD算法运行速度受加入白噪声的信噪比影响较小，但快速EEMD算法的平均运行速度是EEMD的两倍。

表1 算法运行时间对比

4.2 去噪算法对比

为了验证本文算法的有效性，本文引入信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)和均方误差(Mean Square Error, MSE)作为评价标准，对激光测距信号的去噪效果进行评估，并与文献[10-11]的算法的去噪效果进行对比。SNR表明激光测距信号与噪声能量之间的大小关系，MSE表达了激光测距信号与噪声在差异性在数值上的体现。通常SNR越大，MSE越小，去噪效果就越好。

图4和表2分别给出了3种算法对激光测距信号去噪后的波形以及去噪效果对比。