研究生组合优化课程中四轨教学协同模式的探索与实践

王介生 魏 东 欧阳鑫玉

辽宁科技大学国际金融与银行学院 辽宁鞍山 114051

《国家中长期人才发展规划纲要(2010-2020年)》中明确提出，我国要由工程教育大国向工程教育强国迈进，培养造就一大批创新能力强、适应经济社会发展需要的高质量工程技术人才，使国家走向新型工业化发展道路[1]。教育部相关文件指出创新创业要面向全体学生，融入人才培养全过程，同时要加强双创教育课程体系建设。如何培养出具有一定专业知识和能力，且素质协调发展的“双能型”工科毕业生，使得他们能够在现代工程环境下，具有赖以生存成长的团队协作精神、交流沟通能力和多学科工程系统掌控能力，已成为我国高等工程教育的改革热点[2-3]。所谓教学模式，指在一定的教学思想指导下，反映特定的教学理论逻辑轮廓，为保持某种教学任务的相对稳定，而产生的具体教学活动结构[4]。教育教学改革内容主要是课程与教学，目的是提高教学质量、培养创新型人才，关键在于教学观念的更新和教学模式的转变。

针对我校控制工程专业硕士研究生组合优化以智能优化算法求解典型组合优化问题的课程，基于LBL(Lecture-Based Learning)，CBL(Case-Based Learning)，PBL(Problem-Based Learning)和RBL(Resource-Based Learning)等4种典型教学方法，构建研究生组合优化课程的四轨教学协同模式，实现教师主导地位和学生认知主体双核心驱动的研究生教学创新新模式的探索与实践。

1 组合优化课程的特点

组合优化是近二十年来运筹学中最活跃的分支之一，已经同物流和供应链管理、计算生物科学、信息论、计算机科学等众多领域问题互相交织，体现出它在理论、思想和技巧上的应用价值，组合优化有深刻的科学内涵和丰富的文化底蕴[5]。组合优化课程使我校研究生能够掌握相关领域的组合优化问题，如约束优化、运输问题、布局设计、网络设计、选址分配等问题的基本概念以及求解方法。

组合优化课程中基本上采用基于讲义(LBL)和案例(CBL)相结合的二元教学模式，本质上还是教师为主导地位的传统授课方式，没有体现出学生的认知主体地位。通过综合合理地利用LBL，CBL，PBL和RBL四种教学方法，构建研究生组合优化课程的四轨教学协同模式，在其所选课程的教学实践中实现创新性应用。在项目实施过程中按照“教、学、做”三位一体的原则，整合其教学内容，设计合理的工作项目和工作任务，并在该教学模式下形成相应的学生成绩评测多轨考核体系，对LBL，CBL，PBL以及RBL四种教学模式中的教学内容进行精心设计。课程培养过程中，既注重专业基础知识的理论学习，又突出实践环节过程中强化学生认知的主体地位。从而在有限的教学学时中，通过有序合理地设置主要教学内容的授课计划，对所选取课程的理论教学、课程实验等进行合理完善，并建立起课程案例、项目讨论等课程资源；改革教学模式，综合实践策略，实现教学和实践零距离的互动、教师与学生零间隙的新型教学体系。

2 教学模式探究

组合优化课程主要讲解包括运输、网络设计、布局设计和选址分配等具有明确工程应用价值的典型组合数学优化问题。以讲义为导向的LBL和以案例为导向的CBL，虽能够丰富学生对相关理论知识的掌握并且可以完成教学目标，但没有有效地强化学生的认知主体地位，不能激励研究生发挥主体意识的能动作用。基于讲义(LBL)和案例(CBL)相结合的二元教学方法依然是以教师为中心的传统教学模式。

PBL与RBL分别是问题导向型和资源导向型，在当前网络资讯非常发达的时代背景下，要着重突出学生为学习的主体，通过课堂的有效翻转，充分提高学生的自主学习能力。PBL问题导向型教学实现过程中，学生作为认知主体逐渐摆脱传统的填鸭式教学的低效率状况。而RBL资源导向型教学，则强调学生对特定学科背景下的相应文献检索的检索、分析、学习和应用等综合能力的培养，实现资源利用最大化并提高学生自主学习的综合能力。PBL-RBL教学法有机结合并实现由问题、资源、讨论、提炼和总结组成的多元学习策略。

LBL，CBL，PBL和RBL四种教学方法都有其可取之处，但也有自身的局限性[5-7]。教学有法，但无定法，贵在得法。因此，根据组合优化课程自身特点，构建“四轨教学协同模式”，可以实现教师主导地位和学生认知主体双核心驱动的研究生教学创新新模式的探索与实践。

3 LBL-CBL-PBL-RBL四轨教学协同模式的构建

LBL-CBL-PBL-RBL四轨教学协同模式的本质是“人尽其才，物尽其用”，就是根据教学对象和特点以及不同的教学内容、教学过程合理地采用不同的教学方法[8,9]，有效实现教师主导地位和学生认知主体双核心驱动的教学新协同模式。

3.1 理论知识采用LBL模式

对组合优化课程基础理论知识的讲授还是采用传统的LBL教学方法，以该课程的知识体系为整体架构，系统全面地讲解相关理论知识，包括所采用的智能优化算法，诸如背包问题、装箱问题、指派问题、最小生成树问题、非线性运输问题等各种典型组合优化问题的数学模型的构建等内容。对组合优化课程教学内容和学生接受程度形成合理反馈，总结难点、突出重点，让学生更好地消化和吸收所学知识，并能够搭建和完善自身知识体系。

3.2 基于智能优化算法求解组合优化问题采用CBL与PBL模式

有理论无实践，理论就沦为空谈；有实践无理论，实践就成为盲动。通过采用案例讲解和模拟演练来帮助学生掌握基于智能优化算法的具体应用方法。诸如解决背包问题、旅行商问题、二次指派问题、最小生成树问题、装箱问题、线性运输问题、网络设计问题、网络设计问题、选址分配问题等典型组合优化问题的能力。课程采用项目化设计，而非以往组织架构下的传统学科课程模式，转变为以典型组合优化问题为指导方针，并确定本课程的讲解模块和课程内容。CBL教学方法主要是教师案例分析，而PBL教学方法是学生项目实施。

3.3 学术论文写作采用RBL模式

信息检索和资源运用能力是个人综合素质的一种有效体现。通过设置与组合优化课程中的旅行商问题、背包问题和装箱问题等典型组合优化问题求解为项目，采用了翻转课堂教学模式以突出学生为学习的主体，构建了课前学习、课中研讨和课后评价的三元教学活动，引导学生针对这些特定项目主题进行资源的搜集、整理、分析和应用，并独立完成学术论文的撰写，实现资源利用最大化并提高学生自主学习的综合能力。

3.4 四轨模式考核方式的构建

我校研究生课程一般以综合出勤、平时作业、期末考试等成绩进行研究生课程成绩的评定，这种方法不利于对研究生的信息获取能力、知识自我学习能力和科研创新能力的培养。因此，针对组合优化研究生课程中的四轨教学协同模式，建立了多场景、多方位考核体系，建立课前学习、课中研讨和课后评价的3阶段评分标准，使得该考核方式既做到突出考生知识掌握情况，也考查综合学习能力和素质培养情况。

3.5 实施方案

(1)调研：选取面向该领域的课程开展LBL-CBLPBL-RBL四轨教学协同模式体系的探索与实践，通过问卷和实地调查结合，交流与讨论并用于相关专业培养“双能型”工程技术人才，对职业能力的培养提出具体的要求和措施。

(2)分析研究：基于LBL，CBL，PBL和RBL四种典型教学方法，以点成面，构建组合优化研究生课程LBL-CBL-PBL-RBL四轨教学协同模式体系的基本思路，朝着形成办学特色的方向努力。

(3)经验总结：总结教改实践经验，完善组合优化研究生课程LBL-CBL-PBL-RBL四轨教学协同模式体系，为形成办学特色奠定基础。在LBL-CBL-PBL-RBL四轨教学协同模式中尝试翻转课堂、微课、慕课等不同教学手段，强调教师主导地位和学生认知主体双核心。

4 结语

在控制工程专业硕士研究生的组合优化课程实现了四轨教学协同模式的有益尝试。针对旅行商问题、背包问题和装箱问题建立了项目库、案例库和资源库，采用智能优化算法求解典型组合优化问题，四种教学方法的有效结合实现了课堂的翻转，在教师主导地位和学生认知主体之间达到平衡，实现了研究生理论、实践和创新培养目标的有效集成。