初中数学概念教学的优化策略

☉南京师范大学苏州实验学校 王 龙

初中生在数学学习的过程中，数学概念是逻辑起点，同时是展开数学思维的基础，因此在数学学习中特别重要.怎样才可以让概念教学更加有效呢？教师在开展概念教学时，要充分考虑到学生的认知情况，同时对概念学习的需求层次有充分的把握，合理地引导学生学习数学概念.概念的感知、概念的理解、概念的内化是学习概念的三大环节，教学中，教师要善于把握这三大环节中的关键点，引导学生进行高效化的数学概念学习.

一、创设生动情境，让概念感知更深刻

概念的引入是概念教学的第一环节，在初中数学概念教学的引入环节，教师要为学生创设生动的情境，从而让他们对数学概念的感知更深刻.［1］

1.创设生活情境，感知数学概念

数学概念通常都很抽象，教师在开展数学课堂教学时，如果通过灌输性的方式来对数学概念进行讲解，学生无法很好地理解数学概念，同时可能会心生抵触.所以，教师在课堂上可以创设合理的教学情境，通过教学情景来让学生学习数学概念，这样可以使他们的学习兴趣得到激发，进而更有效地学习数学概念.教师在创设教学情境时，要注意结合学生的生活实际，基于生活找到数学概念的现实原型，通过教学情境让学生初步认识数学概念，进而让他们在后面更好地学习数学概念的内涵和本质.

以“负数”的教学为例，一位教师基于生活实际创设了教学情境：“昨天晚上在家观看天气预报时，看到某地今天的气温将会是零下10℃到零上10℃.同学们都明白零上10℃代表什么，那么零下10℃代表什么？应该如何表示呢？”通过创设合理的生活情境，合理地引入了“负数”的概念，激发了学生的学习兴趣，同时对负数的概念有了初步的认识.

2.创设操作情境，感知数学概念

教师在开展几何概念教学时，可以合理地让学生进行实验、操作、观察等活动，引导学生在实际操作的过程中进行思考，通过多种感官的参与进行学习，这样可以使他们对图形特征的感知得到强化，使他们探究新知的欲望得到激发.

以“直线、射线、线段”一课的教学为例，一位教师为了使学生能够对相关概念有更加深入的理解，在进行概念导入时设计了实验和思考的环节.教师先将问题展示给学生：如果想要将一条木棍固定在墙上，最少需要钉子多少颗？接着通过动画的方式演示一条木棍钉一颗钉子和两颗钉子的情景，告诉学生要仔细观察，然后让他们进行动手操作，同时将操作中每一步的结果记录下来，然后让学生基于他们的探索记录结论.如此一来，学生便初步认识了点与直线之间的关系，这时，教师引导学生基于他们的实验操作画图：（1）如果要过点A画直线，可以画出的直线条数是多少？（2）如果要过点A与B画直线，可以画出的直线条数是多少？教师布置完任务之后，先让学生自己画，之后让他们以小组的方式展开讨论.最后学生通过思考和交流得到结论：如果经过一点画直线，可以画出无数条；如果经过两个点画直线，只可以画一条.这样一来，学生便对相关概念有了清晰的认识，为他们以后的学习打好了基础.

在动手操作的过程中，学生对数学操作有了一步步的感知：如果想将一条木棍固定到墙上，最少需要两颗钉子.之后让他们将该事实转化成几何图形，钉子代表点，木棍代表直线，通过操作、画图、思考，学生对几何图形所包含的特征有了一定的认识，同时利用推理发现了直线所具有的性质，获得了非常好的课堂教学效果.

二、把握概念本质，让概念理解更深入

教师在开展概念教学时，要对数学概念的本质有准确的把握，这样可以让数学概念教学的有效性得到很好的提升.通常来讲，教师可以通过有效提问的方式让学生对数学概念的核心进行准确把握，通过设计与概念相关的问题将学生的学习动机引出来，让学生通过探究发现概念的核心属性，进而使干扰概念核心的因素得以排除，这样才可以让学生深入了解概念的含义和本质.

1.借助丰富例子，深刻理解概念

在初中数学概念教学中，教师要善于给学生提供丰富的例子，在引导他们对例子进行分类剖析的过程中深刻理解数学概念.

以“随机事件的概率”一课的教学为例，教师应该引导学生对概率所包含的实质进行准确把握，在将概念的实质引出之前，引导学生梳理随机事件、必然事件与不可能事件之间的关系，进而让学生明白随机事件和其他两者的区别.学生对概念有了一定的认识后，教师应该给出合适的例子来将概念的定义引出来，例如，准备五张大小和形状均一样的标签，在标签上面分别写上A、B、C、D、E，将五张标签混合到一起，让学生从这五张标签中抽取一张，同时对他们进行提问：“你抽到的标签上面写的会是F吗？如果抽到的标签上面写的是F，这叫作什么事件？如果抽到的标签上面写的是C，又叫作什么事件？有多大的可能性发生”，这样便顺其自然地让学生知道了事件A的概率意思是，做了很多重复实验之后，该事件发生的频率接近一个常数，并围绕这一常数摆动.

2.激活原有经验，深刻理解概念

数学概念之间是存在紧密联系的，在教学中教师要激活学生原有的经验，引导学生深刻理解数学概念.［2］

以“绝对值”一课的学习为例，这时学生已经学习了正负数和数轴的概念.教师在开展教学时，通常会这样表述绝对值：“如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等”或者“负数的相反数和它的绝对值相等”或者“正数的绝对值和它本身相等”，这样有利于学生记忆.教师这样的表达方式均是把定义内化的表现，这样有一定的好处，不过这样和概念内涵的关联不够紧密，无法让学生做到对概念核心的真正把握.如果通过字母的方式进行表示，学生会很难判断出数的绝对值.所以，“数轴上一个数到原点的距离称为该数的绝对值”这样的表述方式才是可以突出绝对值本质的好的表述方式.其实，通过举例的方式引导学生学习，达到的效果要比抽象的解释好很多.学生在解决问题时便可以想到教师给出的例子，进而得到启发，通过数学思想方法对问题进行解答，同时在解题时更加有思路.为了让学生对绝对值的概念进行理解，让他们知道0的绝对值依然是0，负数的绝对值和它的相反数相等，正数的绝对值和它本身相等，教师可以通过举例的方式让学生理解，例如，“小明在路上行走，A点为原定，向前走为正，向后走为负，小明前后行走，最终在一点停下，问：小明总共走了多少路程？”通过该例子，可以很好地说明上面和绝对值相关的问题，让学生的理解得到强化.

三、设计实际问题，让概念内化更深层

教师在开展初中数学概念教学时，为了让学生对概念的理解得到巩固，可以基于身边的一些事情和材料，对相关题目进行设计，进而创设出学生熟悉的问题情境，进而让他们可以更好地对问题进行解决，让学生通过概念的运用，来内化数学概念，进而使他们的问题解决能力得到提升.［3］

例如，在完成“黄金分割”这一概念的教学之后，一位教师将若干建筑和身材的图片展示给学生，让他们看一下什么样的图片更加好看.通过观察，学生能够发现如果图片符合“黄金分割”比例，会更加好看，这样便让他们深入地理解了“黄金分割”这一概念.然后教师给出题目：模特在挑选高跟鞋时，该如何挑选呢？学生联系刚刚学习到的“黄金分割”这一知识点，指出模特在穿上挑选的高跟鞋之后，要让脚底到肚脐的高度和肚脐到头部的高度符合“黄金分割”的比例.

这样，引导学生借助数学概念解决生活中的实际问题，就能够让学生内化数学概念，从而促成概念学习的高效化.

总而言之，数学概念在数学教学中非常重要.教师一定要重视数学概念教学的作用，基于“四基”这一理念，合理设计数学概念教学，同时在课堂教学中将生活实例引入进来，让学生进行数学思维训练，进而让他们的数学概念学习效率得到提升，同时在解决数学问题时学会数学概念的灵活运用.