临界流流量计负压法检定膜式燃气表测量结果不确定度评定

张彦松，黄智渊，严 强

江西省宜春市计量所（江西 宜春 336000）

1 概述

1）检定依据：JJG 577—2012《膜式燃气表检定规程》。

2）环境条件：检定温度为（20±2）°C，相对湿度为 45%～75%，大气压力为86～106 kPa。

3）检定装置：膜式燃气表检定装置（临界流流量计负压法），测量范围为0.016～6 m3/h，准确度等级为0.5级；装置综合不确定度为Urel=0.5%（k=2）。

4）被检对象：选取日常检定量较多的重庆前卫克罗姆表业有限责任公司生产的1.5级QK2000型G2.5膜式燃气表，最大流量（qmax）为4 m3/h，最小流量（qmin）为0.025 m3/h，最小分度值为0.2 dm3。

5）检定过程：测量通过音速喷嘴气体的滞止压力、滞止温度并自动计算出流过燃气表的实际体积，并将流过的气体实际体积值和动态采集的燃气表示值相比较，计算示值误差。

2 数学模型及不确定度传播率

2.1 数学模型

数学模型如下：

式中：E为单次测量的示值误差，%；Vm为膜式燃气表的示值，L；Vref为通过膜式燃气表的气体实际值，L。

2.2 不确定度传播率

不确定度传播率计算如下[1-2]：

3 各输入量的标准不确定度

3.1 通过膜式燃气表的气体实际值的相对标准不确定度u r（V ref）

3.1.1 通过膜式燃气表的气体实际值

通过膜式燃气表的气体实际值等于累积体积流量QV[3-4]。

累积体积流量为：

式中：t为单次检定时间，s；i为喷嘴数。

单个喷嘴的体积流量qv为：

式中：Cd为喷嘴的流出系数；A*为喷嘴喉部的横截面积，m3；C*为实际气体临界流函数；p0为喷嘴入口处气体的绝对滞止压力，Pa；p为被检燃气表进口端的绝对压力，Pa；T0为喷嘴入口处气体的滞止温度，K；T为被检燃气表进口端的温度，K；Z为压缩系数；M为气体的摩尔质量；R为通用气体常数。

3.1.2 不确定度传播率

由于使用和检定喷嘴时的气体及其状态相同，且采用实流标定，因此A*和C*的相对标准不确定度可视为零；由于Z、M和R的相对标准不确定度非常小，通常可忽略其影响；湿度计最大允许误差不超过±5%，因此可忽略湿度的相对标准不确定度。

装置在使用时，将根据所需要的流量使用单个喷嘴或多个喷嘴的并联组合。根据JJG 643—2003《标准表法流量标准装置》可知，并联后流量不确定度小于单个喷嘴的不确定度，因此只需取单只喷嘴的不确定度进行分析即可。

因此累积体积流量的不确定度传播率为：

3.1.3 喷嘴的流出系数引入的相对标准不确定度分量ur（Cd）

依据临界流文丘里喷嘴的检定证书，流出系数的扩展不确定度Uref=0.20%，k=2。相对标准不确定度分量为：

3.1.4 喷嘴入口处气体的绝对滞止压力引入的相对标准不确定度分量ur(p0)

该绝压变送器的量程为0～110 kPa，准确度等级为0.2级，检定合格。由实验数据可知，喷嘴入口处的绝对滞止压力为100 000 Pa左右，服从均匀分布。相对标准不确定度分量为：

3.1.5 喷嘴入口处气体的滞止温度引入的相对标准不确定度分量ur（T0）

喷嘴入口处使用的是铠装热电阻（PT100、AA级），量程为0～50℃，校准证书温度误差在最大允许误差范围内。测量温度取293.15 K（20℃），服从均匀分布。相对标准不确定度分量为：

3.1.6 被检燃气表进口端的绝对压力引入的相对标准不确定度分量ur（p）

被检燃气表进口端的绝对压力是由装置夹表台的左测和右侧的绝压变送器测得。两个绝压变送器一个测量第一块表的表前压力，一个测量最后一块表的表后压力，夹表台上的12块燃气表的进口端绝对压力分别根据左侧和右侧压力测量值进行线性平均确定。

第一块表的表前压力的不确定度最大，服从均匀分布，所以仅以此作为相对标准不确定度分量代入计算。

绝压变送器的量程为0～110 kPa，准确度等级为0.2级，检定合格。由实验数据可知，被检燃气表进口端的绝对压力为100 000 Pa左右，服从均匀分布。相对标准不确定度分量为：

3.1.7 被检燃气表进口端的温度引入的相对标准不确定度分量 ur（T）

被检燃气表进口端的温度是由装置夹表台的左侧和右侧测温装置（由温度变送器和温度传感器组成）测得。两个测温装置一个测量第一块表的表前温度，一个测量最后一块表的表后温度，夹表台上的12块燃气表的进口端温度分别根据左侧和右侧温度测量值进行线性平均确定。

第一块表的表前温度的不确定度最大，服从均匀分布，所以仅以此作为相对标准不确定度分量代入计算。

依据校准证书，测温装置的测温误差为±0.2℃，测量温度取293.15 K（20℃），服从均匀分布。相对标准不确定度分量为：

3.1.8 单次检定时间引入的相对标准不确定度分量ur（t）

依据校准证书，晶振在频率为10 MHz时的最大误差为5.9×10-5MHz，相对误差非常小，可以忽略不计。而时间测量的分辨力为0.000 1 s，以计时器允许误差（±0.000 1 s）作为该不确定度分量的来源。依据JJG 577—2012《膜式燃气表检定规程》，一次检定最短测量时间为1 min，按均匀分布考虑。相对标准不确定度分量为：

3.1.9 累积体积流量的相对标准不确定度ur（QV）累积体积流量的相对标准不确定度ur（QV）计算如下：

通过《膜式燃气表检定规程》的气体实际值的相对标准不确定度ur（Vref）为0.210%。

3.2 被检表测量重复性引入的相对标准不确定度u（r V m）

JJG 577—2012《膜式燃气表检定规程》规定：每个流量点至少检定一次，如果一次检定有疑问，应增加检定次数。二次测量所得示值误差间的最大差值应不超过0.6%（小流量点除外），示值误差应取测量结果的算术平均值。

可见检定规程中已经明确两次测量结果之差的极限值为0.6%，两次测量均服从同一正态分布[5]，则被检表测量重复性引入的相对标准不确定度为：

1）JJG 577—2012《膜式燃气表检定规程》规定，小流量检定点可以在（qmin～3qmin）之间选取。经过大量试验发现，不论从流量点选取方面还是测量误差方面，随机性都较强，因此检定结果不确定度评定时，不对小流量点进行评定。

2）本检定装置采用动态图像识别系统对燃气表示值进行采集。分辨力相对测量结果重复性引入的不确定度非常小，可忽略不计，因此不再考虑分辨力所引入的不确定度分量。

4 标准不确定度汇总表

根据上述测量不确定度评定过程，将各输入量的标准不确定度进行汇总，如表1所示。

5 合成标准不确定度

各项相对标准不确定度分量彼此相互独立，依据不确定度传播率，合成标准不确定度为：

表1 标准不确定度汇总表

6 扩展不确定度

取k=2，则燃气表相对误差的扩展不确定度为：U=uc×k=0.60%。

7 不确定度报告

被检燃气表检定结果的扩展不确定度为：U=0.60%，k=2。

8 结束语

经过测量结果不确定度分析，该膜式燃气表检定装置（临界流流量计负压法）符合国家计量检定系统表JJG 2064—2017《气体流量计量器具检定系统表》的要求，可以用于检定流量范围为0～6 m3/h的膜式燃气表。