数学后进生思维水平低的成因与对策研究

☉重庆市永川北山中学校 吴治新

数学教学需建构学生的主体地位，使之在学习中体验积极思考带来的成功喜悦.后进生的思维水平较弱，分析与解决问题的能力较差.造成该现象的原因众多，需要教育者充分引导，积极纠正，逐步提升学生的数学思维能力.

一、数学后进生思维水平低的原因

后进生数学思维水平低、解题不顺畅的原因是多方面的，有主观原因，也有客观原因.

1.主观原因分析

（1）后进生学习心理水平较低，不能满足数学概念抽象概括的要求.

与大多数学生相比，后进生在学习数学的过程中思维相对要慢一拍，具体表现有：将具体的数学事件抽象为数学符号的过程比其他学生长，发展水平滞后一些，很难脱离具体的事物，思维停留在形象思维层面，在涉及用形象事物抽象概括时，自身的思维能力和水平跟不上，导致思路中断，尤其是遇到中档题时更为困惑.

（2）后进生思维迁移能力较弱，不能适应变式情境分析的要求.

后进生思维水平较低，也缺乏迁移应用能力，数学学习的过程中，往往依赖于反复刷题、重复训练来强化解题方法的记忆，短时间来看，似乎会做了某类数学问题，但是这一过程容易造成思维定式.在考试时，题型稍加变化，他们只看题目中熟悉的“表象”，便直接运用原有的经验与方法解决问题，缺少了对问题情境的具体分析，造成错解，或停留在问题解决的浅层.

比如，七年级“列方程解应用题”学习过程中，由于原有解题经验和思维的影响，后进生不会将问题与已知条件相结合进行思考，进而无法建立等量关系，列方程解决问题的思路无法形成，相当一部分后进生只能按照小学中已有知识列算式解题.

（3）后进生知识衔接性较差，不能满足新知识学习的要求.

相较于大多数学生，后进生解决新问题的水平较弱，不能将原有的知识与新知识快速衔接，往往表现在新知识学习时，无法找寻到与新问题的关联，导致对新知识的理解不够深入.

比如，七年级“列代数式”中有这样的问题：图书馆新进了一些书籍，其中新进历史类书籍a本，科技类书籍比历史类书籍多2000本，新进了多少本科技类书籍？对于此题的答案“（a+2000）本”，后进生深感困惑.原因是这里出现的新知识“含有字母的代数式”，已经超出了他们的固有经验，他们无法将一个具体的数与字母融会贯通，无法理解和接纳数与式之间的转换，以及字母与数之间的转化关系，进而思维出现了卡壳现象.

大脑是储存知识的“仓库”，思维提取大脑中所储存的知识，进行整合、思考并解题.后进生由于学习知识时的疏漏，对数学中的基本概念、定理、法则知识的掌握出现了断层或断点，所以在接受新知识时，思维的连续性被切断了.

比如，在学习一元二次方程时，后进生由于接受能力较弱，对于已学的一元一次方程掌握得不大理想，在解一元二次方程时就显得束手无策.

2.客观原因分析

（1）外界环境对注意力的影响.

任何学科的学习都离不开思维的参与，都是思考能力的产物，在解题时需注意力集中，不受外界干扰.不少后进生在解题过程中容易受外界因素影响，从而分散注意力.在课堂教学中，教师与学生之间的对话、互动、态度，外界的声音、光线等都可以造成学生注意力的分散，导致思维受阻.相较于其他学生，后进生由于自身的知识和技能欠缺，导致思维受阻后无法延续.比如，笔者在执教“解一元一次方程——移项”时，讲解至“化简”这一步时，外面雷声大作，一些学生左顾右盼，等完全将注意力回归课堂时，早已无法将刚才的讲解与后续的内容进行衔接了.

（2）数学问题情境对知识应用的干扰.

应用题是将有关事实、关系借助文字或语言叙述，求出未知数量的题型.一些后进生无法厘清某些客观事物的属性与内在关联，不能沟通条件和问题，以及条件和条件之间的内在关联，无法建立数学模型，最终花费大量时间去做，却徒劳无功.

比如，“列分式方程解应用题”中有这样一道例题：甲、乙两人一起制作零件，12小时可以做完，如果甲单独做3小时，乙过来一起做，再做10小时才能把零件制作完成，甲、乙两人单独制作零件需要多长时间？解此题时，后进生没有弄清题意，过于关注“再做10小时才能把零件制作完成”的语言叙述，而忽略掉“乙过来一起做”这个条件，形成了“乙又单独做了10小时”的错误理解.

二、提升学生数学思维的策略

1.注重学习欲望的激发

思维水平的提升，离不开积极思考、主动参与，而大多数后进生都不喜思考.教师需要创设教学情境，激发他们学习数学的兴趣，进而增强其参与学习的欲望.教学难度的把握是激发后进生学习数学的途径之一，教师需给学生创造成功的条件，让他们体验成功的喜悦，让后进生有成功的机会，从中品尝到“跳一跳，摘到果子”的喜悦.

2.注重新、旧知识的衔接

数学思维的发展就是将形象事物抽象概括的过程，在进行概括分析的时候，需要与已有知识链接，从而形成连续性思维过程，顺利破解思维断层.因此，在课堂教学中，教师应根据后进生的具体学情，针对已有知识基础查漏补缺，及时复习巩固，让学习过程环环相扣、层次分明，促进完整知识体系的有序建构.

比如，在新授三角不等式之时，教师应当带领学生复习巩固不等式的性质，避免产生递增式障碍，为思维提供信息加工的重要材料.

3.注重形象思维与抽象思维的切换

学生间存在差异，不同层次的学生思维水平不一样，表现在对新事物进行处理和加工时，学优生思维活跃，可以透过问题情境形成完整、清晰的表象，指向具体的数学规律，而思维水平较弱的后进生则无法抽象出数学模型，解决问题进度缓慢.因此在课堂教学中，直观的演示、小组合作活动都是获取表象的方法，在共同学习中捋顺思维，能够有效帮助后进生从形象思维转换为抽象思维，联系到具体的数学规律并将其运用到解题思路中去.

比如，“用方程组解决实际问题”中有这样一道例题：用硬纸板制作喜糖盒，每张硬纸板可以制作盒底48个，或盒身18个，1个盒身和2个盒底配成1个喜糖盒.今有180张硬纸板，用多少张做盒底，多少张做盒身，正好制成整套罐头盒？笔者教学前一天要求学生每人收集1个喜糖盒，课堂教学时在班级内展示交流，直观地认识几个盒底和盒身可以拼成1个喜糖盒，在这种直观表象的引导下，后进生对问题形成了直观、清晰的理解，准确找到了解题途径，从中品尝到了成功的喜悦.

4.注重生活化情境的创设

数学的研究对象是现实世界的空间形式及数量关系，因此其中的很多概念、定理和方法都是从生活实际中提炼出来的.它是将生活问题用数学符号的形式抽象化展示，而后进生无法将其与生活实际进行串联学习.因此，教师应当适当引导，数学联系实际，让学生感到生活中处处有数学，从而实现数学语言与实际语言的转换，提升解决实际问题的能力.

比如，在学习“负数进行有理数加减运算”时，后进生容易出现这样的错误：“-2-8=-6”，这时笔者采用了以下方法进行引导：红红第一次欠明明2张卡片，第二次又欠了8张，那么两次红红一共欠明明多少卡片？第一次是“-2”，第二次为“-8”，那么一共是“-10”.采用这样通俗、易懂的方法，学生很轻松地解决了问题，也不会出现计算错误.

总之，对后进生思维障碍的疏导，并非一朝一夕就能完成的工作，需要教育者充分认识到帮困任务的长期性和艰巨性.我们需要给予他们更多的关爱，逐步弥补他们认知结构的缺陷，对症下药，循序渐进地提升学生的数学思维能力.