小麦茎秆典型弯曲形态模型致倒力分析

刘水利，宋瑜龙，高峰岗

(1.西北农林科技大学 场站管理中心，陕西杨凌 712100；2西北农林科技大学 农学院，陕西杨凌 712100)

倒伏不仅是小麦高产的主要限制因素之一，也是小麦减产的重要原因，倒伏还影响小麦籽粒品质和机械收获。小麦因倒伏一般减产20%～30%，倒伏越早减产幅度越大，最高减产可达40%左右[1-2]。据有关部门统计，中国每年因倒伏造成产量损失达20亿kg。抗倒伏既是小麦育种的主要目标，也是高产稳产的重要保障。因此，深入研究小麦抗倒性能对于抗倒育种和抗倒栽培都具有重要意义。

在小麦高产进程中，特别是由低产到中产，中产到高产的跨越，矮杆抗倒新品种的应用起到显著作用[3]。在黄淮麦区的育种实践中，一般认为小麦株高在75～85 cm较为理想，茎秆过矮，会影响田间通风透光，病虫害加重，株高虽然与抗倒性高度负相关，但株高既不是越低越好[4-5]，也不是决定抗倒性的唯一因素，前人大量研究肯定茎秆基部强度也是小麦抗倒伏特性的一个重要指标[6-8]。一般情况下，随着茎秆强度的增加，其抗倒性能越强，但是茎秆强度也不是越大越好，茎秆强度过大则会出现分蘖力差和株型过于紧奏等问题。大穗是小麦的重要经济性状，穗子越大受风面积越大，大穗与抗倒性具有显著负效应。 总之，小麦倒伏的问题相当复杂，倒伏类型不但分为茎倒伏和根倒伏，倒伏的原因既有品种原因，也有栽培和土壤、气象等原因。因此，要实现小麦高产和超高产，必须提高小麦的综合抗倒性能。

小麦倒伏与否根本原因在于致倒力与抗倒性能的大小对比。小麦的抗倒性能主要包括株高、茎秆强度、穗子大小和茎秆弹性等。小麦的致倒力一般主要指质量重力和持风力。关于小麦倒伏性的研究，前人在茎秆高度[6-8]、机械强度[7-8]、解剖结构和生理特征[9-11]、以及抗倒评价[12-13]、抗倒遗传[14]等方面做了广泛深入研究，关于茎秆抗倒模型[15-17]方面也做了不少探讨，这些模型主要是为抗倒性评价建立的用于计算抗倒指数的数学方程。本文不同的是模型为茎秆弯曲形态模型，根据实际观察，分析不同茎秆弯曲形态模型中重力矩和风力矩大小及变化，依据综合致倒力矩大小，筛选最佳抗倒模型，探讨最佳抗倒模型弯曲特性，或可为小麦抗倒育种和抗倒栽培提供一定借鉴。

1 材料与方法

茎秆模型用树脂薄壁硬质空心管制作，主要由管体、穗下节间和穗3部分胶粘而成。

1.1 试验材料

体外径4.0 mm，长度400 mm ，穗下节外径2.5 mm，长度为300 mm，穗子为蜡熟期‘小偃22’麦穗，穗长80 mm，质量3.7 g，茎秆模型基本长度780 mm。设计不同长度处理时，可根据需要在基部加减，用管体内填充实物的办法调整质量和质心高度，茎秆模型质量15 g，质心高度480 mm。制作茎秆弯曲形态模型时先在纸上按照曲线方程划好模型图形，对照所画的曲线形状加热定型。试验于2017-2018年在西北农林科技大学农作一站进行。

风源风速由风洞试验台模拟提供。测量时气象条件：风速为2 m/s，风向偏东，气温为29 ℃，空气相对湿度为51%。力矩测量方法同文献[18]。将茎秆模型插入小麦持风力测量仪的插孔内，无风时测得为重力力矩，有风时测得为综合致倒力矩(以下简称致倒力矩)。

力矩计算公式：

风力矩=综合致倒力矩-质量重力矩

1.2 试验方法

1.2.1 穗不同倾斜度持风力矩 茎秆模型直立， 穗倾斜度(与水平面夹角)处理设为7个，依次为：0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°。不同穗长处理依次为：6 cm、8 cm和10 cm，风速定为13 m/s，取3次平均数为观测值。

1.2.2 茎秆不同弯曲形态模型致倒力矩 风速设6个处理，依次为：无风(0 m/s)、4级和风(6 m/s)、5级劲风(9 m/s)、6级强风(12 m/s)、 7级疾风(15 m/s)、8级大风(18 m/s)。以茎秆最大弯曲曲率的部位不同，茎秆弯曲形态模型设为4个处理，如图1。模型长度均为78 cm，茎秆弯曲形态模型处理Ⅰ：直立秆型；Ⅱ：上部椭圆弧弯曲型，曲线方程为x2/302+y2/602=1(x≤0,y≥0)，茎秆长度等于1/4椭圆弧长，焦点在Y轴上；Ⅲ：圆弧弯曲型，曲线方程为x2+y2=502 (x≤0,y≥0)，茎秆长度等于1/4圆弧长；Ⅳ：下部椭圆弧弯曲型，曲线方程为x2/602+y2/302=1 (x≤0,y≥0)，茎秆长度等于1/4椭圆弧长，焦点在X轴上。 取3次平均数为观测值。

图1 茎秆弯曲模型形态Fig.1 The form of stem bending models

1.2.3 小麦不同株高弯曲形态模型致倒力矩差异 不同株高处理设为5个，即：65 cm、70 cm、75 cm、80 cm和85 cm，每一长度分别制作4种弯曲形态模型，测定在风速为9 m/s 和15 m/s 时的致倒力矩。

2 结果与分析

2.1 穗不同倾斜度持风力矩试验结果

测得不同穗长及不同倾斜度的模型在风速为13 m/s 情况下的持风力矩(表1)。结果表明，穗的持风力矩大小与其长度呈正相关，同时与倾斜度也呈正相关。穗倾斜度每差15°，其中10 cm穗长的持风力矩差异达极显著水平；8 cm穗长的持风力矩差异达显著水平；6 cm穗长的持风力矩除穗倾斜度75°与穗倾斜度90°差异不显著外，其他倾斜度处理间均达到显著水平。风速为13 m/s，穗倾斜度为0°时，穗持风力矩最小,且不同穗长之间持风力矩差异不显著。此外，风速为13 m/s，除0°倾角外，不同穗长之间持风力矩差异均达极显著水平。不同穗长与穗倾斜角持风力矩变化研究表明，穗倾斜度从0～60°，随着穗倾斜度增加其持风力矩增速较快；穗倾角从60°～90°，随着穗倾角增加而持风力矩增速变缓(图2)。

2.2 小麦茎秆不同弯曲形态模型致倒力矩试验结果

小麦茎秆弯曲形态模型致倒力矩试验结果(表 2)表明，同一风速小麦不同模型处理间综合致倒力矩差异均达极显著水平，处理Ⅱ致倒力矩在不同风速时均最小。风速为6 m/s 和9 m/s 时处理Ⅳ致倒力矩最大，处理Ⅰ次之；风速为12 m/s、15 m/s 和18 m/s 时处理Ⅰ致倒力矩最大，处理Ⅳ次之；小麦不同茎秆弯曲形态模型各处理 间重力力矩差异也均达到极显著水平，处理Ⅳ重力矩最大，处理Ⅲ次之，处理Ⅱ重力力矩大于处理Ⅰ，小于处理Ⅲ和Ⅳ。此外，小麦不同茎秆弯曲模型处理间风力矩差异结果表明，风速为18 m/s和 15m/s 时小麦不同茎秆弯曲模型处理间风力矩差异均达极显著水平；风速为12 m/s 时达显著水平，风速为9 m/s 和6 m/s 时，处理Ⅰ与Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ差异极显著，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ间差异不显著。

表1 小麦穗弯曲度致倒力矩检测Table 1 The lodging moment tested in different bending degree of wheat spike

注：小写字母不同表示差异显著(P<0.05),大写字母不同表示差异极显著(P<0.01)。下表同。风速13 m/s。

Note:Different lowercase letters showd significant difference (P<0.05 ),meanwhile different uppercase letters indicated a extremely significant difference (P<0.01).The same below.At a wind speed of 13 m/s.

图2 3种穗长下不同倾斜度风力矩变化趋势Fig.2 Varation trend of wind torque at differnt inclinations in wheat spike

表2 小麦茎秆弯曲形态模型致倒力矩检测Table 2 The lodging moment tested in different wheat stalk bending models

注Note:WM.Wind moment abbreviated； RM.Resultant moment abbreviated.

2.3 小麦不同株高模型致倒力矩差异

由表3可知，在风速9 m/s 和15 m/s 时，弯曲形态模型Ⅰ和Ⅳ不同株高处理间致倒力矩差异均极显著；弯曲形态模型Ⅲ不同株高处理间致倒力矩差异均显著；弯曲形态模型Ⅱ，在风速9 m/s 时，株高相差5 cm致倒力矩差异不显著，株高相差10 cm致倒力矩差异显著。模型Ⅰ在风速9 m/s 和15 m/s 时不同株高处理间致倒力矩差异显著。根据茎秆弯曲形态模型曲线方程计算，茎秆长度每增加5 cm，不同弯曲形态模型处理重力臂有效长增加值不同，处理Ⅱ增加0.3 cm，处理Ⅲ增加2.1 cm，处理Ⅳ增加3.4 cm。

3 结论与讨论

小麦穗不同倾斜度和长度持风力差异显著。小麦穗具有较大的受风面积和较长的作用力臂，是风力矩的主要来源。大穗是小麦的重要经济性状，一般大穗与单穗产量呈正相关，是育种的选择目标。尽可能地降低穗的倾斜度，减小穗的受风面积是提高小麦抗倒性的有效方法，特别是穗倾角在60°之前的控制对于减小持风力效果更佳。

本研究中，曲线方程为x2/302+y2/602=1(x≤0,y≥0)的上部椭圆弧弯曲型在不同风速和不同茎秆长度中与其他模型比较持风力矩和重力矩差异显著，综合致倒力矩最小，为最佳抗倒模型。小麦倒伏与否，根本在于致倒力与抗倒力的 大小对比，有效降低致倒力与提高抗倒性具有同等效用。当穗的倾斜度为0° 时，不同穗长的有效受风面积等于其横截面积。上部椭圆弧弯曲型最大限度地控制了穗的倾斜度，穗的持风力最小，又较好地控制了重力力臂有效长度，重力力矩较小，所以综合致倒力矩最小。曲线方程x2+y2=492 (x≤0,y≥0)的圆弧弯曲型虽然综合致倒力矩大于上部椭圆弧弯曲型，却小于下部椭圆弧弯曲型和直立秆型，且致倒力矩差异极显著。综上分析比较：上部椭圆弧弯曲型为最佳抗倒模型，圆弧弯曲模型为次佳抗倒模型。

表3 小麦不同株高弯曲形态模型致倒力矩检测Table 3 The lodging moment tested in different plant height stalk bending models

以最佳抗倒模型或次佳抗倒模型的茎秆弯曲形状作参照，在小麦抗倒育种中，田间选择相似于本模型的植株产生的综合致倒力矩较小，既有利于抗茎倒伏，也有利于抗根倒伏。作为抗倒评价与数学方程模型比较虽然不够具体，却具有综合的性质和简单实用的特点。每年5月份气温上升较快，气压不稳定，5、6级风力的强对流天气时有发生，局部还可能出现7、8级风力的雷暴天气。本研究在陕西省杨凌区进行(E：108°4′，N：34°16′)，据近10 a气象资料统计，5月份5级以上风3 a发生4次，其中雷暴天气2次。本试验风源风速设计为4～8级5个有效处理，对于黄淮麦区和北部冬麦区都具有一定参考价值，但未考虑雨水重力的致倒作用。

本研究中的茎秆弯曲形态模型来自于一匀质弹性圆环的变形，茎秆长度为圆环周长的1/4。将圆环从左右两侧同时向内挤压，当长半轴2倍于短半轴时，得上部椭圆弧弯曲模型；将圆环从左右两侧同时向外拉至长半轴2倍于短半轴时，得下部椭圆弧弯曲模型；当长半轴等于短半轴时为圆弧弯曲模型。受多因素影响，小麦茎秆在风中实际弯曲形态不但多姿多样，而且并不很规则，但总会与其中一种模型相似。小麦茎秆在风中实际弯曲形态可视为该模型的过渡形态，也可视为茎秆倒伏前临界形态。因此，该模型虽然具有典型性，但也具有一定代表性。小麦弯曲形态与其强度和弹性有关，根据不同模型的最大曲率部位初步推测：上部椭圆弧弯曲型茎秆上部强度较小，茎秆下部强度较大；圆弧弯曲型从上至下茎秆强度均匀减小；下部椭圆弧弯曲型茎秆强度上部与下部比较，差异应该较小。各模型处理的茎秆应该都具有较好弹性。本研究再次验证茎秆下部强度与抗倒性呈正相关，茎秆上部弯曲度也与抗倒性呈正相关。至于不同节间强度和弹性大小对弯曲形态的影响，问题比较复杂，有待以后进一步研究。