有效设计和使用数学练习

摘 要：练习是师生互动、反馈信息的桥梁。立足学生的认知规律，依据教材的把握和教学目标的达成，小学数学练习的设计和使用，可以从六个方面入手：以动促思愉快练；巧设铺垫引入练；重点问题突出练；易混问题对比练；克服定势灵活练；纵横沟通整体练。

关键词：数学练习；设计；使用；有效性

学生进行数学学习的过程是知识构建、重组、整合的运动过程，数学学习过程中表象感知、理解探究、灵活运用的每一个阶段，都离不开学生积极的思维活动。科学适量的数学练习，是巩固新课的重要途径，保证课堂教学的有效，实现“轻负高质”教育。通过数学练习，学生能够积极思考，激活思路，原有的认知结构更为系统，促进新知识的构建，帮助学生真正消化、理解、掌握数学知识，使其应变、应用能力越来越强。

一、 以动促思愉快练

经历是才智之母，以动促思愉快练，学生对练习容易“情有独钟”。例如，为了让学生探究图形的旋转，教师设计了两组练习：第一组：通过观察小鱼的运动情况，直观区别平移和旋转现象，初步感知旋转的概念；第二组：解决图形按顺时针或逆时针方向旋转几度的问题，分别思考两种旋转方向有什么特点？这样，两组有的放矢的练习设计和使用，拓展了学生的思维，促进了知识的生成，学生以动促思，把握了旋转图形的本质特征。

二、 巧设铺垫引入练

数学铺垫练习设计中，应该注重简单明了，掌握重点，以趣激思，主动探究。例如，“三角形的内角和”一课，为了帮助学生更好地理解三角形内角之间的关系，注意习题形式的改变：首先让学生拿出两个完全相同的直角三角形学具，拼成一个长方形，长方形的四个内角和是360度，容易得出每个直角三角形的内角和是180度；接着引导学生画出任意一个锐角或钝角三角形，在三个内角量、剪、拼的动手操作过程中，让学生说说拼成的这个角（平角）等于多少度，从而水到渠成诱发归纳出“三角形的内角和是180度”的结论。这样温故知新有利于抽象“三角形的内角和”的规律，加深对新知识的深度理解。

三、 重点问题突出练

以旧知识为生长点，合理应用媒体手段，让学生在做中学、玩中学，重点问题突出练。例如，教学“小数乘法”一课，在让学生感知、理解小数乘法的意义的基础上，关键是确定积的小数点的位置。学生在合作探究时，能从多角度进行思考：“小数乘法书写竖式时为什么小数点不用对齐？一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大了100×10，即1000倍；在定积的小数点位置時是2+1，即3位，这1000和3之间是什么关系？”因而，设计由浅入深、循序渐进的层次练习，让学生掌握好小数乘法的计算法则举足轻重，为了突出重点，可以先安排三组“闯关”练习：第一组是模仿性练习：讨论小数点在积中的位置，根据75×46=3450判断0.75×46，7.5×4.6，7.5×0.046，4.6×0.075，0.46×7.5，0.046×0.75，0.46×0.75的积分别是多少。第二组是提高性练习：小数乘法竖式计算；第三组是深化性练习：解决一些实际问题。

四、 易混问题对比练

通过对易混淆知识的抓联系，辨差异等对比练习，可以丰富学生知识结构，提高解决问题的能力。例如，在教学分数应用题的过程中，教师设计了这样几种情况的对比练习：

1. 相同结构对比练习：

（1）整数应用题：农场养兔300只，养羊60只，养的兔是羊的多少倍？（2）分数应用题：农场养兔300只，养羊60只，养的羊是兔的几分之几？（3）百分数应用题：农场养兔300只，养羊60只，养的羊是兔的百分之几？

2. 相似结构对比练习：

（1）一条绳子2米，剪去三分之一，还剩多少米？（2）一条绳子2米，剪去三分之一米，还剩多少米？

3. 互逆结构对比练习：

（1）六年一班有女生24人，男生18人，男生人数是女生人数的几分之几？（2）六年一班有女生24人，男生是女生的四分之三，男生有多少人？（3）六年一班有男生18人，是女生人数的四分之三，女生有多少人？

五、 克服定势灵活练

练习中的思维定势即“经验主义”错误，需要关注练习设计的灵活性，举一反三。例如，在“圆的周长与面积”整理复习课中，可以设计以下几组练习题进行计算：

1. 一个圆形铁皮的直径是4厘米，它的周长和面积分别是多少？能否说“这个圆形铁皮的周长和面积一样大”？（周长和面积不能比较大小）

2. 已知一个圆形花坛的周长是25.12米，那么它的面积是多少？（由圆的周长计算公式推导出圆的半径，再计算圆的面积）

3. 一张边长是10cm的正方形纸，可以剪出一个多大的圆？（这个最大圆的直径等于正方形的边长）

4. 一个半径是10cm的圆形纸，可以剪出一个多大的正方形？

以上四组针对性的练习，可以让学生克服定势，牢固掌握“圆的周长和面积”等各种计算情况，预见了学生的错误，让练习训练达到事半功倍的效果。

六、 纵横沟通整体练

数学练习设计既要少而精，又要注意纵横沟通整体练，促进学生知识网络的形成。例如，“除数是两位数的除法”一课，基于商是一位数的除法的“固着点”，在试商时需要注意被除数的前几位，比较为什么除数都是两位数时，有的需要去除被除数的前两位，有的却需要去除被除数的前三位？依次试商的每一个数应该分别写在什么位置？试商大了，变小再试。如，计算200÷27，如果把除数27看作30来试商，第一次试商是6；如果把除数27看作25来试商，第二次试商是8；实际的商应该是7！通过巩固性、综合性、发展性的尝试练习，有效联系沟通了新旧知识，符合学生的思维特点，提高了学生的计算能力。

在教学中，教师要有效设计和使用数学练习，诱发学生进行自主探究。精心设计练习切忌题海战术，关注学生在练习中的即时反馈尤为重要。特别是数学后进生的转化，需要教师循循善诱学生找到解决问题的金钥匙，建构知识的框架和体系。以解决实际问题为宗旨，发挥练习的最优化功能。

参考文献：

[1]陈朝霞，于淑娟.论小学数学练习题的有效设计[J].小学教学参考，2015（14）.

[2]周建忠.小学数学习题有效设计的策略[J].数学之友，2017（3）.

[3]欧建才.小学数学练习的有效设计与评价[J].珠江教育论坛，2018（1）.

作者简介：

张建华，福建省漳州市，漳州市东山县下湖小学。