对钢筋混凝土受弯构件最大裂缝控制的可靠度研究

2019-01-24叶梦琦

建材与装饰 2018年49期

叶梦琦李扬

（湖北工业大学土木建筑与环境学院湖北武汉 430068）

引言

混凝土材料在结构工程中的应用十分广泛。但是它的抗拉强度远远小于抗压强度，这就意味着混凝土构件在受拉状态下很容易产生裂缝，裂缝即成一种普遍现象。混凝土裂缝作为一种常见的结构性病害，尽管在一定的规范范围内影响受弯构件的使用，但随着其不断的发展和延伸，裂缝便不仅仅只是会破坏建筑物外观美感，它还会影响钢筋混凝土受弯构件的适用性和耐久性，大大降低结构混凝土的强度，更是会对混凝土构件的使用效益和安全性造成长远的威胁[1]。结构构件产生裂缝的原因及所成裂缝带来的危害情况都十分复杂，不同原因产生的裂缝对结构构件使用功能的影响也会不尽相同[2]，这无不表明着混凝土构件裂缝控制研究的重要性。本文以三级钢筋混凝土受弯构件为研究对象，采用蒙特卡洛法进行分析，旨在讨论当配筋率和荷载效应比产生变化时混凝土构件裂缝控制可靠度指标的变化。

1 现行裂缝控制方法

我国混凝土构件裂缝控制的等级分为三级，每级的要求各不相同[3]。本文取三级钢筋混凝土受弯构件为研究对象，它对于裂缝控制的要求相对宽松，在作用准永久组合下考虑长期作用影响时，它允许出现的最大裂缝宽度要满足下列公式，即：

上式中，αcr为构件受力特征系数，作为钢筋混凝土构件αcr取1.9。deq为钢筋直径，mm。cs为钢筋保护层厚度，cs的值小于20mm时取20mm；大于65mm时取65mm。ψ为裂缝纵向受拉钢筋应变不均匀系数，取值规律同cs类似，小于0.2时取0.2；当其大于1.0时取1.0。ρte为纵向受拉钢筋的有效配筋率。

这里仅考虑承受永久作用G和一个可变作用Q的受弯构件，因此存在下列公式，即：

上式中，MGK、MQK分别为G、Q的标准值产生的弯矩；ψq为Q的准永久值系数，取值0.4。

2 可靠度分析模型

论文采用蒙特卡洛法进行可靠度分析。蒙特卡洛法也叫做随机模拟方法，是一种以数理统计原理为基础，随着计算机发展而逐步发展起来的独特的数值方法[4]。蒙特卡洛法应用十分广泛，能够解决确定性问以及不确定性问题，而且计算精度相对来说比较高。蒙特卡洛法的原理是，如果进行一次抽样，将得到的样本值代入结构功能函数得到Z的值，则根据计算结果可以判定结构的状态——当Z＞0时，结构处于可靠状态；反之，结构处于失效状态。随着抽样次数的增加，将得到结构多个不同状态，将Z＜0的状态进行统计分析，我们便可得到结构失效概率的估计值，在此基础上也就能够分析其可靠度。目前使用蒙特卡洛法解决问题时，具体操作方法是查找相关规范要求，根据量间关系来求得目标功能函数[5]，假设随机变量的概率分布已知并将其带入功能函数进行模拟抽样。随着抽样次数的增加，统计结构的失效状态，进而求得失效概率的估计值，即为结构可靠度指标。

由上述公式代换可得，三级裂缝控制等级的钢筋混凝土结构功能函数为：

上式中，ftk为混凝土抗拉强度；Kp为最大裂缝宽度的计算模式的不确定系数；Es为钢筋弹性模量；cs为保护层厚度。上述变量均按随机变量考虑，忽略其他几何参数、配筋率等变量的变异性[6]。

表1 各种因素对三级钢筋混凝土构件裂缝控制可靠度指标的影响

结构功能函数中相关基本变量的概率特性见表2。

表2 随机变量的统计参数

根据工程实际中可能出现的情况，这里按照ρQk=0.1～2.0，ρte=0.01～0.05的取值范围来确定。

3 可靠度分析结果

对于三级钢筋混凝土构件，根据可靠度分析结果（见图1），荷载效应比ρQk并不是最主要的影响因素。当纵向受拉钢筋配筋率ρte增大，构件裂缝控制可靠度指标越来越小；荷载效应比ρQk增大，构件裂缝控制可靠度指标越来越大，且配筋率的变化对可靠度指标的影响要大于荷载效应比，特别是配筋率ρte在0.01～0.02这个区间，可靠度指标的变化最为显著。根据表1进一步可得，ρQk越大，可靠度越大，其引起的可靠度指标变化幅度为0.7826～1.2548；反之，ρte越大，可靠度越低，其引起的可靠度指标变化幅度为0.7956～1.2678，由变化幅度可知，配筋率的变化对可靠度指标的影响要大于荷载效应比。