基于遗传算法的喷涂轨迹规划方案研究①

胡锦楠 杨泽

摘   要：本文针对釉喷工艺中的喷涂轨迹规划方案进行研究，在喷涂过程中喷釉厚度必须尽量均匀的要求下设计新的喷枪轨迹。首先运用Delaunay三角剖分算法，生成较多的三角片数量提高剖分平面的精度，进一步将相邻小平面按法向量相近度拼接为较大平面，在较大平面上进行喷涂。检验位于平面交界处喷涂距离的初值，在喷漆厚度误差小于10%的约束条件下，采用遗传算法对参数进行优化求解，得到喷涂距离为220mm。

关键词：Delaunay三角剖分算法  遗传算法  釉喷工艺

中图分类号：TP242                                文献标识码：A                        文章编号：1674-098X（2019）09（a）-0068-02

1  对釉喷面Delaunay三角剖分

利用Delaunay三角剖分算法[1]将曲面进行三角剖分，进而将剖分后的小平面法向量间的角度小于0.382°的小平面拼接起来，且产生的小三角形越多，剖分曲面的结果越精细，结果如图1所示（相关数据见2017年APMCM亚太大学生数学建模竞赛B题）。

2  反证法验证模型

假设初始状态中h的取值是合理的。对于剖分后的平面交界处会存在如图2平面交接处情况所示的问题，当喷射路径的交界处位于大平面的交界处时，此时的厚度存在超过的情况，对这种情况进行分析。

对交点处的厚度值在进行取值，发现当α的大于30.23°时，会发生上述不均匀喷涂的情况，因此，由反證法可知，以往h取值是不合理的。

3  喷枪轨迹模型

经研究经验可得喷枪轨迹模型，剖分后的每个小平面上的轨迹图[2]如图3所示。

喷枪喷涂厚度分布函数椭圆双β分布模型：

根据反证法证明参数h不合理，由计算公式

可知，参数β1，β2也会受到影响，因此椭圆双β分布模型也会受到影响，导致喷漆厚度z也会受到影响。因此，重新精确确定参数h，并确定其余相关参数，计算喷漆深度z，并判断喷漆深度是否合理、均匀。易知，参数h与其他参数之间的关系为复杂线性关系、多种组合非线性关系，所以计算喷漆深度z的运算极为复杂。因此，将计算重叠区间釉层厚度满足为前提条件，结合遗传算法[3，4]求解。

其中，参数都与参数h有关，通过将上式转换为最值问题，用遗传算法进行求解，计算得到h=220mm。相应轨迹h在喷涂交界处上下波动10%为可允许范围的前提下计算所得。

对于新计算得到的h，在平面喷涂厚度约束下可以计算出d的取值范围，对于d取值范围中边界值进行检验，发现当图1中夹角α大于46.52°时，才会导致厚度超出的情况，而且当α的的取值接近于0°时，不会发生厚度低于0.9zmax的情况，证明了设计剖分平面轨道方法的合理性。

参考文献

[1] 高莉.改进的Delaunay三角剖分算法研究[D].兰州交通大学，2015.

[2] 杨晓博.基于曲面CAD模型的喷涂轨迹规划系统研究[D].石家庄铁道大学，2011.

[3] 赵德安，陈伟，汤养. 基于遗传算法的喷涂机器人喷枪路径规划[J]. 中国机械工程，2008（7）：777-779，792.

[4] A. A. Sibel， Y. K. Bahar， E. K. Oya. Multimodal hub location and hub network design[J].The International of Management Science， 2012： 927-939.