高精度星敏感器遮光罩柔性支撑结构设计与分析

刘 婧，余成武，钟红军，隋 杰，武延鹏

0 引 言

高精度星敏感器(简称星敏感器)是航天器姿态测量的关键部件之一，是目前航天器姿态测量精度最高的部件，在航天器姿态轨道控制系统中起重要作用[1].空间遥感技术的快速发展，对星敏感器的姿态测量精度要求逐渐提高.星敏感器安装于航天器舱外，在轨工作过程中受到空间交变热环境的影响，易产生结构形变，增大测量误差[2].

热稳定性是影响星敏感器低频误差的重要因素之一[3]，提高星敏感器的热稳定性，能够有效地减小星敏感器的光轴热漂移，进而提高其测量精度.在星敏感器的设计中，热噪声是选择图像探测器的重要指标，光学系统的无热化设计是光机结构设计的重点[4-5]，软件中也融入热补偿等相关算法用以减小热环境带来的低频误差[6].

为进一步减小空间热环境对星敏感器的影响，星敏感器通常采用热控设计为法兰结构提供精准温度控制，使得法兰结构温度波动比较小，自身热稳定性良好.星敏感器遮光罩一般采用无热控设计，其内壁直接暴露于空间环境，接收4K深冷背景和太阳等星体的辐照，温度波动大，热稳定性相对较差，结构易发生形变.遮光罩一般安装于法兰结构上方，其形变会刚性传递至法兰结构，引起法兰结构形变，进而影响测量精度.若将遮光罩与法兰结构之间采用柔性连接，则能够减小遮光罩形变对法兰结构形变的影响.

本文针对高分辨率空间光学遥感卫星用高精度星敏感器，提出了通过设计柔性支撑结构，取代遮光罩与法兰结构之间的刚性连接，以减小遮光罩形变对法兰结构的影响，从而实现整机结构热稳定性的优化设计.通过优化分析确定柔性支撑结构的尺寸参数，并仿真验证设计的有效性与可靠性.

1 柔性支撑设计基本形式与原则

柔性支撑设计能够选择性地释放被支撑物的自由度，减小被支撑物的应力和形变，常用于高精度的光学元件定位设计和高精密机械器件的定位控制设计等.

柔性支撑的结构形式根据被支撑物的自由度设计确定，结构形式多样.常用的柔性结构单元有柔性梁、叶簧、切口叶簧、折叠叶簧和两脚架等[7]，如图1所示.为实现最优化设计，通常柔性支撑结构由多个柔性单元组合而成.柔性杆约束被支撑物沿杆方向的平动自由度，通常在杆上增加矩形或圆弧形切口，以增加杆在其他自由度的柔性.叶簧约束被支撑物在叶簧平面内的两个平动自由度和一个旋转自由度；切口叶簧约束被支撑物在叶簧平面内的一个平动自由度；折叠叶簧约束被支撑物沿折叠边平动自由度.两脚架为十字状或三角状，长度可调节，一般根部和交点设计有柔性铰链，被支撑物自由状态由铰链设计决定.

图1 柔性结构单元示意图Fig.1 Diagram of flexible structure elements

柔性支撑安装方式分为边缘切向安装和底部安装，具体安装方式由被支撑物结构形式确定.柔性支撑设计时应遵循以下几个原则：1)支撑必须以很小的附加作用力作用在被支撑物上，以保证对被支撑物的影响最小[8]；2)支撑系统要具备足够高的刚度满足被支撑物的定位要求；3)设计空间是支撑结构形式确定的重要因素之一；4)需考虑材料的稳定性和蠕变性影响，保证被支撑物随时间变化依然保持稳定；5)支撑结构尺寸和质量越小越好；6)考虑成本约束的同时实现性能最优化.

2 遮光罩柔性支撑结构设计

2.1 支撑结构形式与材料选择

法兰结构为星敏感器的主体结构，是星敏感器对外安装接口.遮光罩为薄壁筒状结构，壁厚1 mm，位于法兰结构上方，如图2所示.遮光罩底部可通过设计遮光罩法兰与法兰结构连接，连接方式为刚性连接，如图3所示.刚性连接会将遮光罩在热环境中的形变传递至法兰结构.采用柔性支撑结构能够减小遮光罩形变对法兰结构的影响.由图2 可看出，柔性支撑结构设计空间有限，仅为遮光罩外壁与法兰结构外边缘之间的空间范围.

图2 遮光罩与法兰结构相对位置Fig.2 Relative position between baffle and flange

图3 遮光罩与法兰结构刚性连接示意图Fig.3 Rigid connection between baffle and flange

由于柔性梁结构设计在高度方向上需要足够空间，两脚架结构设计在宽度和高度方向上均需要足够空间，因此星敏感器构型采用适用于狭小空间的叶簧结构.法兰结构安装孔上方区域为操作空间，不得安装其他结构，因此叶簧结构安装空间为法兰结构四边中部区域.根据空间特点和对称设计原理，采用四片叶簧结构作为遮光罩支撑结构，如图4～5所示.

图4 遮光罩柔性支撑俯视图Fig.4 Top view of flexible supporting structure of baffle

图5 遮光罩柔性支撑侧视图Fig.5 Side view of flexible supporting structure of baffle

遮光罩与法兰结构材料一般为铝合金材料，为减小遮光罩传导到法兰结构的热量，连接遮光罩和法兰结构的柔性支撑结构通常选用导热系数相对小的材料.同时柔性支撑结构应具备良好的力学性能，满足空间环境的要求.钛合金材料具备高强度低导热率特性，适用于高强度的隔热设计，因此选用钛合金作为柔性支撑结构材料.

2.2 柔性结构参数初步确定

柔性支撑设计重点在于刚度，刚度过大，遮光罩变形会对法兰结构产生影响，不能达到预期效果；刚度过小，星敏感器力学性能不满足空间环境要求.通过柔性支撑参数优化可以很好解决这一矛盾.根据结构特点和尺寸参数对设计指标的灵敏度，确定初步方案，并在此方案上对参数优化，以获得最优方案.

单片柔性支撑结构的尺寸参数如图6所示.长度为L(mm)，宽度为b(mm)，厚度为t(mm).对于单片柔性支撑结构，受到作用力F时，柔性支撑弯曲刚度为[9]

(1)

弯曲挠度σS为:

(2)

剪切变形σB为:

(3)

二者变形比为：

(4)

当弯曲挠度占主导时，需满足：

(5)

式中，E为材料弹性模量(Pa)，A柔性支撑截面积(m2)，I为柔性支撑转动惯量(m4).G为剪切模量，ν为泊松比.柔性结构设计是利用叶簧结构的弯曲柔度良好特性，因此弯曲挠度应大于剪切变形.钛合金材料的泊松比为0.3，因此L>0.81b时满足设计需求.

图6 柔性支撑结构尺寸参数及受力示意图Fig.6 Size and force of flexible supporting structure

由式(1)可知，若要减小弯曲刚度，需增大尺寸L，减小尺寸b和t.遮光罩质心高度为70 mm，柔性支撑结构与遮光罩连接点应与质心在同一平面以保证良好的力学性能，因此柔性支撑结构尺寸L初步设计为70 mm.受支撑结构安装区域限制，尺寸b范围为20 mm≤b≤40 mm.上述尺寸数值满足L>0.81b的要求.

尺寸b与尺寸t对弯曲刚度的影响曲线，如图7所示.由图7可以看出，在尺寸t与尺寸b变化量相同时，尺寸t对结构弯曲刚度的影响更大，对结构弯曲刚度更加敏感.后续分析中以t作为主要调节变量开展优化设计.

图7 尺寸参数b和t对弯曲刚度的影响Fig.7 Effects of size parameters b and t on bending rigid

3 尺寸参数优化及仿真分析

在对柔性支撑结构参数初步确定后，通过有限元法对柔性支撑进一步优化.在优化设计中将t作为主要优化变量.约束条件为遮光罩组件的基频不小于200 Hz，在此情况下法兰结构变形最小，同时在空间力学环境下组件的强度满足安全裕度大于零的要求.

分析过程中，法兰结构安装孔6个自由度约束，柔性支撑结构两端分别与遮光罩和法兰结构固连.分析工况为遮光罩温度由高温40 ℃降至低温-70 ℃，法兰结构控温20 ℃.组件有限元模型如图8 所示.

通过仿真分析得到不同的尺寸t值对应的法兰形变尺寸和组件基频.表1列举尺寸t对应的具体数值.通过结果比对，最终选取L=70 mm；b=20 mm；t=1.5 mm.

图8 遮光罩组件有限元模型Fig.8 Finite element model of baffle components

序号尺寸t/mm法兰最大形变量/μm组件基频/Hz10.53.149.9213.9169.131.54.6216.8425.2254.152.55.8295.5636.3326.273.56.8350.1

图9和10分别为刚性支撑设计和柔性支撑设计的法兰结构位移云图，当遮光罩由高温降至低温时，柔性支撑结构设计使得法兰结构的变形由215 μm 减小至4.6 μm，仅为刚性设计产生形变的2.14%，通过测量最大变形与法兰安装孔的距离尺寸，换算得到法兰结构形变引起的角度变化为由11″优化至0.24″.柔性支撑结构设计有效地减小遮光罩形变引起的法兰形变.

图9 刚性支撑设计法兰结构位移云图Fig.9 Displacement nephogramof flange structure by rigid supporting design

图10 柔性支撑设计法兰结构位移云图Fig.10 Displacement nephogram of flange structure by flexible supporting design

组件的第一阶固有频率振型云图如图11所示.由示图可以看出，组件前两阶振型为柔性支撑结构弯曲形变为主，第三阶振型为柔性支撑结构扭转变形为主，与柔性结构弯曲挠度大于剪切变形设计一致.组件第一阶固有频率为216.8 Hz，满足设计要求.

图11 第一阶固有频率振型图Fig.11 Vibration figure of the first order natural frequency

组件在空间热环境的应力云图如图12所示，最大应力为165.7 MPa，发生在柔性支撑结构上端.通过静力学与动力学条件分析，确定平行柔性支撑结构t尺寸方向的随机振动条件为空间力学环境中的最恶劣条件，产生最大应力，图13为该条件下的应力云图，最大应力为227.9 MPa，发生在钛合金柔性支撑结构底端.钛合金许用应力为870 MPa，计算可得安全裕度为2.82.

表2可得：遮光罩柔性支撑结构设计刚度满足要求，能够有效地减小遮光罩形变对法兰结构的影响；设计强度满足要求，在空间力热环境中无塑性变形和破坏的风险，具备设计安全裕度.

图12 组件热应力分布云图Fig.12 Thermal stress distribution nephogram of components

图13 组件随机振动应力分布云图Fig.13 Stress distribution nephogram of components in random vibration

4 结 论

本文根据星敏感器遮光罩组件的构型特点，设计了以叶簧结构作为主体形式的遮光罩柔性支撑结构，采用有限元法对设计参数进行优化分析，得到最优设计结果，该设计在刚度和强度上均满足指标要求，使得法兰结构的形变为刚性设计产生形变的2.14%.

研究表明遮光罩柔性支撑设计是提高星敏感器热稳定性的重要方法，具有重要意义.