悬浮下套管减载计算及因素分析——以某气田水平井为例

王 攀，袁广涛.

(延长油田吴起采油厂勘探开发研究所，陕西西安 717600)

随着定向井、水平井钻井技术的发展，出现了大位移井。在国外，大位移井是指测量深度(MD)等于或大于真实垂深(TVD)2倍的井，当MD/TVD>3时，称为超大位移井或特大位移井[1]。国内倾向于将大位移井定义为水平位移与垂深比值超过2.0的井[2]。在大位移井实钻中，大多数井都面临套管难下入等问题，曾经在下套管中出现过中途被卡或下不到位等事故，最终不得不提前完钻[3]。特别是下9-5/8英寸套管，由于裸眼段长，摩阻很大，是大位移井成功与否关键的挑战。

为了解决这一难题，国外下套管除了采用顶驱装置外，还采取漂浮下套管技术(也可称为悬浮下套管技术)[4-5]。因为常规的下套管技术，即边下套管边灌钻井液的方法，将导致较大的摩阻[6]。漂浮下套管技术实际上就是利用密封装置，在下部套管内密封形成一定的轻质溶液或气体，以减轻整个管柱在钻井液中的重量。实践证明，这一技术可以有效地克服套管在大斜度井眼中的高摩阻扭矩问题，使套管更容易下入目的层位。

参考国内外研究成果，在建立减载模型时大都未考虑管柱屈曲及波动压力对套管下入过程中阻力的影响，本文在考虑套管下入过程中钻井液波动及套管屈曲对下入阻力的影响，并结合漂浮下套管技术的独特工况，建立了漂浮下套管技术的摩阻力学模型[7]。由于套管在下入过程中受到的载荷很复杂，对套管下入过程进行受力分析与下入的可行性预测是十分必要的[8]。分析悬浮下套管技术减载因素，对于大位移井、水平井技术的研究具有十分重要的指导意义。

1 悬浮下套管减载模型的建立

1.1 悬浮下套管减载模型

1.1.1 三维软杆模型受力平衡模型建立

“三维软杆模型”在建立过程中以空间曲线的主法线方向、切线方向、副法线方向建立自然坐标系[9-11]，将坐标投影于大地坐标系(图1)[12-13]。

图1 三维软杆管柱受力分析Fig.1 Three-dimensional flexible pipe string stress analysis

(1)

Nih=Gh=qilicosγgb

(2)

(3)

管柱对井壁的总支持力Ni为：

(4)

管柱与井壁之间的摩擦阻力Fi为：

Fi=μiNi

(5)

1.1.2 管柱屈曲影响下力学模型的修正

管柱屈曲影响下，附加接触压力的统一表达式可以表示为：

(6)

式中wn——接触压力， N；

ζ——接触压力系数，无因次；

F——轴向力，N；

E——弹性模量，N/m2；

I——截面惯性矩，m4；

R——管柱与经验之间的环空半径，m。

在文献中Jiang Wu采用能量法推导出当管柱发生正弦屈曲和螺旋屈曲时的附加接触压力公式如下：

正弦屈曲：

(7)

螺旋屈曲：

(8)

1.1.3 受管内液体波动影响下力学模型的修正

下套管作业中，因钻井液的作用，会对套管产生波动压力。井眼环空越小，波动压力就会越大，摩擦阻力也会越大。受管柱下入速度的影响，速度越大摩擦阻力越大。为作业安全起见，我们考虑用稳态法计算波动压力。

(9)

式中psb——波动压力，kPa；

ρ——泥浆密度，g/cm3；

L——运动管柱长度，m；

Dh——井眼直接，m；

d0——运动管柱外径，m；

μ——摩擦系数，无因次。

1.2 悬浮下套管摩阻力学模型计算方法

1.2.1 套管微元段在钻井液中线密度的计算

悬浮下套管技术与常规下套管作业时，区别在于使用常规下套管管柱下端开口，使用悬浮下套管时管柱下端为封闭的(图2)。所以应用两种下入方法时套管柱在钻井液中所受的浮重是有所区别的。管柱在环空中的浮重计算如下[14]：

图2 套管悬浮管柱示意Fig.2 Casing suspension column schematic

(10)

式中ρ0——悬浮段管外液体密度，kg/m3；

ρi——悬浮段管内液(气)体密度，kg/m3；

A0——套管外径截面积，m2；

Ai——套管内径截面积，m2；

w——套管单位长度在空气中的重量，N/m；

wb——悬浮段套管单位长度在钻井液中的重量，N/m。

因悬浮段内液体密度与管外密度不一样，计算悬浮段以上浮重时需要将上式中的管内密度ρi换成管外密度ρ0：

wb=w-9.8ρ0(A0-Ai)

(11)

如果考虑套管掏空段充满空气，在计算时忽略空气密度，与非掏空段相比，悬浮下套管掏空段的浮重wb与常规下套管重量w相比将明显降低。假

设套管柱躺在井斜为α的井壁上，则产生的正压力为：

N=wbsinα

(12)

由于悬浮段套管的浮重wb降低，正压力N也随之降低；因此，采用悬浮下套管技术后，漂浮段套管与井壁的正压力明显减小，由此带来的轴向载荷明显增大，减少了套管的屈曲，套管的下入更加顺利。

1.2.2 摩擦阻力及大钩载荷计算方法

运用迭代法，将套管分为无数个微元段，从套管底部向上进行叠加[15]，具体计算过程如下：

(1)以ΔL长度对套管进行微元段划分。则n×ΔL深度处轴向力计算公式为Ti+1=Ti+ΔT，从套管底部向上迭代计算管柱轴向力，假设套管底部端口处轴向力T0=0。

(2)通过压力分量计算公式，在n×ΔL深度处从套管柱底部微元段开始计算各微元段的压力分量。

(4)通过连续迭代计算，从管柱底部端口一直迭代到井口位置，就可得到套管下入在n×ΔL深度处的大钩载荷。

(5)将各微元段产生的摩擦阻力进行叠加，就可得到套管下入在n×ΔL深度处的总摩擦阻力。

(6)以ΔL为长度，重复步骤(1)～(5)，就可计算得到套管下入各深度处的大钩载荷及摩擦阻力。

2 大位移井悬浮下套管减载计算及因素分析

2.1 悬浮下套管减载计算

本文选取某气田的一口水平井S井进行实例计算，对该井进行大钩载荷和摩阻预测分析。

井眼轨迹剖面设计见表1。

井眼轨迹设计明细见表2。

表1 S水平井剖面设计Table 1 S horizontal well profile design table

续表

该井表层套管、技术套管均选用J55钢级套管，由于该井为气井，因此原完井方案为裸眼完井。本文为了计算需要采用射孔完井，生产套管选用管径为127 mm、钢级为K55的套管[16]，其内径为115.8 mm，壁厚为5.59 mm，单位重量为167.8 N/m，密度为8.017 g/cm2。

下放生产套管时的钻井液密度为1.05 g/cm2，采用悬浮下套管时套管封闭段内充填气体为空气，密度采用标准状况下的密度0.001 29 g/cm2，套管内气体重量可以忽略不计。套管段摩擦系数取0.25，裸眼段摩擦系数取0.35。表层套管下入深度为500 m，技术套管下入深度为3 420 m。计算结果见表3：

表3 常规下套管方法模型预测大钩载荷、摩阻结果Table 3 Conventional casing method models predict hook load and friction results

续表

当使用悬浮下套管技术下放套管时计算选择初始漂浮长度为980 m，再分别选择715 m、400 m作为漂浮长度按悬浮下套管技术的三维软杆阻力模型进行计算，计算结果见表4：

表4 不同漂浮长度大钩载荷对比结果Table 4 Different floating length hook load comparison results

绘制不同漂浮长度下大钩载荷对比图(图3)如下：

图3 不同漂浮长度下大钩载荷预测值对比Fig.3 Comparison of predicted values of hook load under different floating lengths

通过选取3种不同漂浮长度的情况进行简单对比，最终选择400 m为最优漂浮长度。漂浮长度为400 m时下套管过程中大钩载荷的计算结果见表5：

表5 悬浮下套管方法模型预测大钩载荷结果Table 5 Suspended casing method model to predict hook load results

续表

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对比常规下套管方法与漂浮长度为400 m时的悬浮下套管方法时的大钩载荷，如图4所示：

图4 悬浮下套管与常规下套管方法大钩载荷对比Fig.4 Comparison of suspended under the casing and conventional casing method hook load

通过分析图4可以得出，在水平井应用常规下套管的方法时，由于水平段摩阻力较大，大钩载荷在套管进入水平段后会存在下降的可能性；应用悬浮下套管技术时，使得套管在水平段中正压力减小，有效地改善了摩阻力变大引起大钩载荷下降的问题。通过观察图中悬浮下套管情况下的曲线，经分析得出在造斜段应用悬浮下套管技术时大钩载荷升高较快，摩擦阻力降低。进入水平段以后，套管漂浮段由于受到浮力作用，使套管对井壁的正压力减小，摩擦阻力明显减小。

在本文算例中可以明显看出，该水平井水平位移不大，若选用较大的漂浮长度，由于漂浮段悬重过小反而会引起大钩载荷变小，不利于套管下入。悬浮下套管技术在大位移井和水平段较长的水平井中效果明显；在常规水平井中，要使水平段套管受到的摩擦阻力明显改善，则漂浮长度不应过长。

2.2 减载因素分析

水平井中的套管柱受力分析比较复杂，在水平井弯曲段(主要是大斜度井段)，套管柱除受到重力、浮力作用外，还有摩擦阻力、弯曲应力等附加力作用。悬浮下套管技术可以有效降低正压力，减小摩擦力，增大套管浮力，进而使载荷减小。

悬浮下套管技术减载效果的影响因素主要有：套管的漂浮长度、钻井液密度大小、套管段与裸眼段的摩阻系数大小、井眼剖面类型、井深水平段长度与井眼轨迹造斜率。其中，井眼剖面类型、井深水平段长度与井眼轨迹造斜率不可改变；摩阻系数大小可向钻井液中加入等量润滑剂等方法改变；钻井液密度大小与漂浮长度均可改。

本文主要研究套管漂浮长度大小、钻井液密度大小、摩阻系数的改变对于悬浮下套管技术减载效果的影响。分析过程如下：

(1)当钻井液密度为1.05 g/cm2、套管内摩阻系数为0.25、套管与井眼之间摩阻系数为0.35时，保持其他参数不变，套管漂浮长度的变化对摩擦阻力大小的影响见表6：

表6 套管漂浮长度对摩擦阻力的影响Table 6 Effect of casing length on frictional resistance

对表6进行分析，对比应用常规下套管方法所受的总摩阻大小233.78 kN可以得出，漂浮长度越长，套管所受的浮力越大；摩擦阻力越小，减载效果越明显。

(2)当漂浮长度为400 m、套管内摩阻系数为0.25、套管与井眼之间摩阻系数为0.35时，保持其他参数不变，改变钻井液密度大小，其变化对摩擦阻力的影响见表7：

从表7可以看出，在其他条件一定的情况下，泥浆比重增加时，在套管漂浮段由于受到泥浆浮力大，对井壁的压力减小，故摩阻亦减小，减载效果增强。

表7 钻井液密度对摩擦阻力的影响Table 7 Effect of drilling fluid density on frictional resistance

(3)当漂浮长度为400 m，钻井液密度为1.05 g/cm2时，保持其他条件不变，摩阻系数变化对摩擦阻力变化的影响见表8：

表8 摩阻系数对摩擦阻力的影响Table 8 Friction coefficient on the friction resistance

对表8进行分析得出结论：当其他条件一定时，摩阻系数越小，总摩阻越小，减载效果越好；反之亦然。摩阻系数的值对悬浮下套管技术中套管所受的总摩阻值影响较大。在实际现场应用中，套管段与裸眼段的摩阻系数不容易发生较大变化。

3 结论

本文在管柱力学基本理论的基础上，详细推导了套管摩阻计算的软杆模型和刚杆模型，并在此基础上提出了大位移井套管摩阻计算的模型，最后依据建立的模型结合实例进行计算，并依据计算结果分析因素对试验效果的影响。通过本文的研究，得出如下结论：

(1)悬浮下套管技术在大位移井完井作业中的应用越来越广泛，具有良好的减载效果，对水平位移较大的水平井也适用。

(2)通过对本文建立的数学模型进行分析，得出“三维软杆模型”适用于井眼曲率小且方位角存在变化的井。

(3)悬浮下套管减载模型计算与管柱阻力模型计算的区别在于悬浮下套管的套管漂浮段封闭，浮重计算时密度有区别。

(4)悬浮下套管技术中对于漂浮长度的选取很重要。过大的漂浮长度会使套管所受的浮力变大，套管下入会变得困难；过小的漂浮长度无法降低套管柱所承受的正向压力，从而不能有效降低摩擦阻力，减载效果不明显。

(5)总而言之，悬浮下套管技术减载效果影响的因素主要有：套管漂浮长度大小、钻井液密度大小、套管段与裸眼段的摩阻系数、井眼剖面类型、井深轨迹水平段长度大小与井眼轨迹造斜率等。其中，漂浮长度越大，减载效果越好，但过大会使套管与上井壁接触，反而使摩擦阻力增大；钻井液密度在一定范围内越大，套管所受摩擦阻力越小，减载效果越好；摩阻系数越小，减载效果越好。