基于熵权法的水资源可持续利用评价——以延边朝鲜族自治州为例

孙凡博， 赵春子

(延边大学理学院，吉林 延吉 133002)

水资源是人类赖以生存和发展的源泉，也是保障区域经济社会可持续发展的重要自然资源。而水资源可持续利用是区域可持续发展战略的重要组成部分，其利用效率的评价是水资源领域重点研究的问题之一。合理地利用城市有限的水资源，必须对其水资源状况有全面了解。

水资源可持续利用的研究主要是基于水足迹理论中的可持续发展评价指标体系的研究。基于指标体系的水资源可持续利用研究是对水资源可持续利用指标体系的建立和评价方法的研究[1]。如Manandhar等[2]人运用水贫困指数(WPI)对尼泊尔西部的卡利甘达基河流域水资源状态进行了综合评估。左东启等[3]学者提出了涵盖自然、人文、经济和管理等领域的47个指标，并将各指标划分成不同的层次，构建了水资源可持续评价指标体系。在指标评价的过程中，常用的方法有：因子分析法[4]、模糊综合评判法[5]和层次分析法[6]等，这些方法一般是用主观赋权的方法来确定评价指标的权重，但在运用的过程中，具有不确定性。

熵权法是通过计算得出的，用于多对象、多指标以及对多个指标数据进行计算和评价的方法，在很大程度上降低了人为因素的干扰，排除了指标的不确定性[7-8]。本文以2007—2016年延边朝鲜族自治州(下面简称“延边州”)水资源数据为基础，在已有研究基础上，建立延边州水资源可持续利用指标体系，并对结果进行分析和评价。

1 研究区域概况

延边州地处我国吉林省东部，地处中、俄、朝3国交界，面临日本海。全州总土地面积42 700 km2，占吉林省总面积的22.8%。全州属于中温带湿润季风气候，年平均气温2～6 ℃。延边州内河网密布，水系发达，主要河流有图们江、第二松花江、绥芬河和牡丹江4大水系。截至2016年，全州平均降水量811.3 mm，折合水量346.42×108m3，水资源总量为141.17×108m3，人均水资源占有量668 m3。水资源相对人均和亩均水资源量基本与全国平均水平持平,但水资源时空分布不均,且与生产力布局不相匹配，这已经成为影响全州经济社会可持续发展的重大问题之一。

2 方法与数据

2.1 研究方法

影响水资源可持续利用的因素有很多，本文根据指标的可获取性、选取最具代表性因素的原则，采用相对量指标来代替绝对量指标的方法，使得指标具有较强的综合性、可比性和代表性。对于难以收集的指标尽量选取其他能够间接反应其特征的指标来代替[3,9-10]。按照上述原则，本文对自然要素的水资源条件，人文要素中的水资源开发利用、生态环境状况、社会经济状况以及科技教育，结合延边州的实际情况，从5个方面建立水资源可持续利用评价指标体系(表1)。

表1 水资源可持续利用评价指标体系Table 1 Evaluation index system for water resources sustainable utilization

续表1 水资源可持续利用评价指标体系 Continue toTable 1 Evaluation index system for water resources sustainable utilization

注：“正向”类型指标指数数值越大越好，“负向”类型指标指数数值越小越好。

2.2 数据来源与处理

2.2.1 数据来源

本研究数据来源于2007—2016年《吉林省统计年鉴》、《延边统计年鉴》和《延边朝鲜族自治州水资源公报》。

2.2.2 数据处理

在采用熵权法对延边州水资源可持续利用评价指标体系研究的过程中，为了便于数据的分析，首先对数据进行无纲量化处理。处理方法如下：设有D个被评价对象D=(D1, D2,…, Dm)，G个评价指标G=(G1, G2,…, Gn)，被评价对象Di对指标Gj的值记为Xij(i=1，2，… ，m；j=1，2，… ，n)，Xij为第j个指标下的第i个被评价对象的值。评价指标有越大越优型和越小越优型2大类，步骤如下[11-13]：

i=1,2,3,…,n

(1)

j=1,2,3,…,n

(2)

式中，Xij为指标的现状值，Vij为指标无纲量化的值，max(xj)和min(xj)分别表示Dj指标的最大值和最小值。

根据熵的定义，有m年，第j评价指标 ,可以确定评价指标的熵Hj为[14-16]：

(3)

1) 评价指标熵权Wj的计算:

(4)

式中,1-Hj是第j项指标的差异系数。指标的差异性系数反映了各指标在各个年份之间的差异性的大小。即第j项指标熵值越小，指标值的变异程度越大，则1-Hj越大，该指标的权重就越大。而当出现某项指标各年份的数据完全相等时，差异性系数取最小值 0。

由上述基本原理可看出，如果某个指标的熵Hj越小，就表明其指标值的变异程度越大，提供的信息量也越大，在综合评价中所起的作用也越大，则其权重也应越大。

2) 子系统权重的计算：

通过对子系统权重的计算能够有效的判断，在分析年限内各子系统指标的变化趋势以及对可持续发展产生的影响，其计算公式为：

(5)

式中，A为子系统A=4；n为第A个子系统中的指标个数。

3) 水资源可持续利用综合指数(ISU)的计算

水资源可持续利用综合指数能够反应在研究区域内各子系统的发展状况及对于目标层指标的影响程度。其计算公式为：

(6)

式中，ISUi代表第i年的城市水资源可持续利用综合指数;A为子系统的个数,本文中A=4。

2.3 评价等级

由于不同地区的社会经济发展水平不同，其水资源开发利用的程度也不同，因此，水资源可持续利用是一个动态的，并且不断变化的过程。本文参照其他可持续发展评价模式[11,14]，将水资源可持续利用程度划分为5个等级(表2)。

表2 水资源可持续利用评价标准Table 2 Evaluation criteria for water resources sustainable utilization

3 结果与分析

3.1 水资源可持续利用分析

3.1.1 水资源条件变化分析

由式(1)～(5)计算水资源条件熵权和权重，其权重变化趋势如图1。由图可知，在2007—2010年，延边州水资源条件呈波动上升趋势，且年际波动较大。2010年和2013年因降水量丰富，水资源总量分别达到163.237 4×108m3和174.2341×108m3，分别较多年平均偏多44.1%和50.2%。在2013年，水资源条件指标权重值达到0.308 6，为近10年来最高水平。这表明延边州的水资源充沛，水资源条件较好，能够满足区域可持续发展，也是影响区域可持续发展的重要因素之一。

图1 延边州水资源条件权重变化趋势

3.1.2 水资源可持续利用要素变化分析

根据式(1)～(5)分别计算水资源开发利用、生态环境状况、社会经济状况以及科技教育状况的熵权和权重，各权重变化如图2所示。

图2 人文要素权重变化趋势

在分析年限中，水资源开发利用除2010年、2012年以及2016年水资源开发利用权重略有回升外，其他年份均呈下降趋势。2016年水资源开发利用水平最高，权重达到0.414。由此可见，延边州水资源开发利用程度相对稳定，适应目前的社会发展趋势，能够满足目前水资源可持续发展的需要。

延边州生态环境状况呈波动上升趋势，与水资源开发利用的变化相似。在分析年限中，生态环境状况在2012年前呈平缓上升趋势，2013—2015年出现较为明显的下降趋势，这与延边州城市污水排放量的增加有关。进而延边州相关部门加强生态环境的保护，减少生态污水排放量，加强城市生态环境的建设，使得延边州生态环境状况适应于延边州的社会生态环境发展状况，满足目前延边州水资源可持续发展的需要。

由图2可知，延边州社会经济状况权重呈持续上升趋势。在分析年限中，2016年延边州社会经济状况权重较2007年上升了22.64%，说明延边州社会经济状况发展趋势良好，形成了区域经济的可持续发展。这一趋势形成与延边州居民生活水平的提高、产业结构和经济结构的变化及经济增长模式的改善等因素具有十分密切的联系。

延边州科技教育状况在分析年限中呈波动上升趋势，并在2010—2015年持续上升，说明延边州科技教育状况与区域社会经济发展状况相适应，这与延边州政府加大科技教育投资力度、社会科学技术水平的进步、居民受教育意识的增强及高等教育人数的增加等因素具有直接关系。

3.2 水资源可持续利用评价体系指标权重综合评价

由式(6)计算得出水资源条件、水资源开发利用、生态环境状况、社会经济状况和科技教育状况5个子系统的综合权重值WA，并以各系统指数为基础,按照各子系统在城市水资源可持续利用中的权重进行加权，得出综合指数(表3,图3)。

3.2.1 子系统权重评价

由表3可知，各子系统对延边州水资源可持续利用的影响程度由高到低分别为水资源条件、社会经济状况、生态环境状况、水资源可发利用、科技教育状况。其中，水资源条件对延边州水资源可持续利用的影响最为显著，说明延边州的水资源充沛，水资源条件权重为0.835 9，有利于水资源的可持续发展。并且社会经济状况和生态环境状况良好，权重分别为0.7和0.660 5，延边州注重生态产出发展使社会经济发展的程度与生态环境发展相协同。同时，随着延边州持续减少水资源的浪费与消耗，使延边州水资源开发利用程度维持在中等水平，权重为0.487 1。科技教育状况对延边州水资源可持续利用的影响程度最低，权重为0.105。

表3 子系统权重Table 3 Subsystem weight

3.2.2 综合指数变化趋势

由图3可知，延边州水资源可持续利用综合指数权重总体呈波动上升趋势，在2007—2010年、2010—2013年和2013—2016年都呈现出先下降后上升的波动趋势，这与图1、图2所呈现出的变化趋势基本吻合，但也说明延边州水资源可持续利用总体水平较不稳定，影响水资源可持续利用的人文要素方面有较大的提升空间。

综合水资源可持续利用变化趋势和子系统综合评价来看，尽管水资源开发利用呈波动上升的趋势，但其权重对水资源可持续利用的影响程度相对较弱，且发展趋势较为平缓。因此，水资源开发利用程度适应目前延边州可持续发展情况，能够满足现阶段延边州水资源可持续利用的需求。随着延边州经济的快速发展，保证区域生态环境的良好发展，满足社会经济发展的需求，仍是研究的主要内容。

图3 延边州水资源可持续利用综合指数变化趋势

4 讨论与结论

1) 2007—2016年，延边州水资源条件整体呈波动上升趋势。延边州水资源条件受降水量和水资源总量的影响，权重在2013年达到峰值，为0.308 6，表明延边州水资源条件良好，满足延边州水资源可持续发展的需要。

2) 2007—2016年，综合子系统变化趋势来看，各子系统要素都能够满足延边州水资源可持续利用的需求，同时适应延边州社会可持续发展状况。这与延边州产业结构和经济结构的调整、经济增长模式的改变、生态产业投资比重的增加、科学技术水平的提升、生态环境保护加强、减少水资源的浪费以及民众教育普及意识的增强等，都具有十分紧密的联系。

3) 本文采用熵权法，通过计算延边州水资源可持续利用评价指标的权重，可得出延边州水资源条件、水资源开发利用、生态环境状况、社会经济状况以及科技教育状况的权重值分别为：0.835 9、0.487 1、0.660 5、0.7和0.105 5。其中,水资源条件对延边州水资源可持续利用的影响最显著。从子系统权重计算结果来看，水资源开发利用以及科技教育状况对水资源可持续利用的影响相对较弱，但在研究年间，水资源开发利用及科技教育状况都呈现出较为平缓的波动上升趋势，由此可见，水资源开发利用及科技教育状况能够满足延边州社会发展的需求,但是否能够满足延边州可持续发展的需求仍是未来研究的主要内容。

本文通过总结前人的研究成果，运用熵权法来构建水资源可持续利用评价体系指标，有效地反映了延边州各系统的结构、功能及演化机制，并有效的弥补了延边州在水资源可持续利用评价指标体系的不足。本文将指标权重与时间序列变化分析相结合，更加清晰的看出发展的趋势及变化。本文对原始数据进行无纲量化处理的创新之举，有效的保证了本研究所得结论的科学性与合理性。值得指出的是，由于数据的可获取行和时效性，因此在指标选取的过程中具有一定的主观性，这是本研究还有待于完善。