尾水调压室位置对抽水蓄能电站过渡过程的影响

周海舟，魏运水, 曹林宁

(1. 河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 210098； 2. 福建水口发电集团有限公司，福建 福州 350004)

0 引 言

随着我国对抽水蓄能电站重视程度的提高，越来越多的抽水蓄能电站在我国开工兴建。从减少工程投资的角度出发，多台机组一般共用引水及尾水系统。不过由于地形条件限制以及厂房采用地下布置等原因，抽水蓄能电站一般具有较长的尾水隧洞，为保证长引水道或长尾水道地下水电站的安全稳定运行，需要设置调压室，以改善水轮机的调节特性。

张健，鲍海燕等对于抽水蓄能电站尾水调压室的设置条件进行了探讨[1, 2]；杨建东等证明了在尾水主管上移动尾水调压室必然存在一个有利于尾水管最小压力值的最佳临界位置[3, 4]；程永光等对尾水调压室底部交汇阻抗系数进行了研究[5, 6]，给出了优化体型，并总结了体型优化的规律；俞晓东等推导出室外交汇形式的尾水调压室的数学模型并模拟了该类电站运行中可能出现的过渡过程工况，研究了该类型调压室阻抗孔面积对电站过渡过程的影响[7-9]；张健等在理论上分析了抽水蓄能电站相继甩负荷过渡过程的最危险时刻以及调压室涌浪叠加特性[10-13]；刘蓉等针对水泵水轮机s特性对抽水蓄能电站相继甩负荷进行了研究[14, 15]。

通过建立尾水调压室位于尾水岔管之后、尾水岔管之上以及尾水岔管之前的三个典型位置的抽水蓄能电站仿真模型，通过数值计算，研究了不同位置尾水调压室对抽水蓄能电站过渡过程的影响，并分析相继甩负荷情况下三个位置上尾水调压室对尾水管最小压力值的影响。

1 数学模型

1.1 有压管道的水击模型

有压管道非恒定流的一维弹性水击偏微分方程[16]：

运动方程：

(1)

连续方程：

(2)

式中：H(x,t)是测压管水头,m;V(x,t)是流速,m/s;a是水击波速，m/s;f为管道沿程阻力系数;D为管道直径,m;φ为管道各断面形心的连线与水平面所成的夹角;t是时间,s;x是管道长度,m。

上述方程经过特征线法求解后，得出有压管道非恒定流特征相容性方程为：

C+:HPi=CP-BPQPi

(3)

C-:HPi=CM-BMQPi

(4)

式中：CP、BP、CM、BM为计算前一时刻已知值。

1.2 水轮机边界

水轮机边界水头平衡方程：

(5)

式中：Hr、Qr为水轮机额定水头及流量。

机组力矩平衡方程：

(6)

式中：M为水轮机动力矩；Mg为发电机阻力矩；J为机组总转动惯量；ω为机组旋转角速度。

1.3 尾水调压室过渡过程数学模型

阻抗式调压室具有较好的适应性[17]。且本文将布置于尾水岔管之前的尾水调压定义为多节点式调压室。多节点式调压室是一个横跨在两条尾水支洞上通过底部阻抗孔与各尾水支管相通的调压室，其连通高程为调压室底板高程。

尾水调压室采用阻抗式调压室布置形式时，调压室通过阻抗孔与尾水隧洞相连，布置简图见图1。

图1 阻抗式尾水调压室布置简图Fig.1 Schematic diagram of impedance tailrace surge tank

压力平衡方程：

式中：Hi、QPi、Si分别对应图1中测压管水头、管道流量、管道截面积；HS为调压室水位；QS、RS为对应管道进入调压室的流量以及阻抗孔的损失系数。

其中：

式中：AS为阻抗孔面积；下标含“0”的参数均为计算前一时刻的已知值；φ为阻抗孔流量系数可由试验得出，但在初步计算中一般在0.60～0.80之间选用。

特征相容性方程：

C+:H1=CP1-BP1QP1

(8)

C-:H2=CM2+BM2QP2

(9)

水流连续性方程：

QP1=QS+QP2

(10)

调压室水位与流量关系：

(11)

联立方程(7)～(11)即可解出各未知量。

尾水调压室采用多节点式调压室布置形式时，调压室位于尾水岔管之前，通过底部阻抗孔与各尾水支管相通，布置简图见图2。

图2 多节点式尾水调压室布置简图Fig.2 Schematic diagram of multiple joint surge tank

压力平衡方程：

(12)

水流连续性方程：

QP1=QP2+QS1

(13)

QP3=QP4+QS2

(14)

(15)

特征相容性方程：

C+:H1=CP1-BP1QP1

(16)

C-:H2=CM2+BM2QP2

(17)

C+:H3=CP3-BP3QP3

(18)

C-:H4=CP4+BM4QP4

(19)

联立方程(12)～(19)即可解出各未知量。

2 算例分析

2.1 工程概况

我国某抽水蓄能电站，采用一洞两机布置，按尾水调压室布置位置的不同本文分别称其为：布置A尾水调压室位于尾水岔管之后，布置B尾水调压室位于尾水岔管之上，布置C尾水调压室位于尾水岔管之前。该电站输水发电系统布置简图见图3。

图3 抽水蓄能电站布置简图Fig.3 Schematic diagram of pumped storage power station

其中，机组采用混流可逆式水轮机安装高程107.0 m；额定转速为375 r/min；额定水头447 m；额定流量96 m3/s；额定出力375 MW。尾水调压室参数见表1。

表1 不同位置调压室参数表Tab.1 Parameters of the surge tank in different positions

调保计算要求：机组蜗壳进口最大压力≤740 m；机组最大转速上升率≤45%；尾水管进口压力≥0 m；尾水调压室最高涌浪≤300 m。

2.2 数值计算分析

为确保尾水调压室布置在3个位置上均能满足调保计算要求，首先对额定、最大及最小水头工况进行仿真计算。选定工况：①上游水位674.5 m，下游水位213.87 m，额定水头，两台机组带375 MW负荷正常运行时突甩全部负荷，导叶正常关闭；②上游水位676.8 m，下游水位178 m，最大水头，两台机组带375 MW负荷正常运行时突甩全部负荷，导叶正常关闭；③上游水位641 m，下游水位208 m，最小水头，导叶全开，两台机组带350 MW负荷正常运行时突甩全部负荷，导叶正常关闭。两台机组采用相同的导叶关闭规律。以3个不同位置的尾水调压室为区分建立抽水蓄能电站过渡过程仿真模型，由于两台机组近似对称布置，甩负荷工况下两机计算结果较为接近，故选取1号机组，工况①的计算结果以及过渡过程图形进行分析：机组转速上升、蜗壳进口最大压力计算结果见表2，过渡过程图形如图4所示。

表2 机组最大转速上升和蜗壳进口最大压力计算结果Tab.2 Calculation results of maximum speed increases of the unit and maximum pressure at inlet of volute

图4 机组转速上升及蜗壳进口压力变化过程线Fig.4 Transition process line of the unit speed and the pressure of inlet volute

由表2，布置A、B、C的机组最大转速上升(34.07%<45%)；蜗壳进口最大压力(701.10<740)均在调保计算要求范围内。

由图4可知，机组发生甩负荷事故时，机组转速、蜗壳进口压力迅速上升，导叶按设定关闭规律关闭。机组转速上升以及蜗壳进口压力的变化过程与导叶关闭规律紧密相连。从表2计算结果和图4机组转速上升及蜗壳进口压力变化过程线：尾水调压室布置位置对机组最大转速上升及蜗壳进口最大水压力影响不大。

尾水进口压力、尾水调压室涌浪计算结果见表3。由表3尾水管进口最小压力值(30.95>0)；尾水调压室最高涌浪值(232.35<300)均符合调保计算要求。

表3 尾水管进口最小压力及尾水调压室涌浪计算结果Tab.3 The calculation results of the minimum pressure in draft tube and the surge of tailrace surge tank

图5 尾水管进口压力及尾水调压室涌浪变化过程线Fig.5 Transition process line of the pressure in draft tube and the surge of tailrace surge tank

由图5，机组发生事故甩负荷时，尾水管进口压力以及尾水调压室涌浪均会先减小后增大最终呈周期性波动衰减。而尾水管最小压力的大小主要受尾水管延长段的水击压力、阻抗损失和尾水调压室涌浪水位三者的影响。布置A、B、C尾水管进口最小压力极值发生时间为6.83～7.88 s，此时尾水管最小压力主要由水击压力的控制。

考虑到抽水蓄能电站中，尾水管进口出现最小压力的最不利工况一般为机组发生相继甩负荷工况，对此本文将3个布置位置下尾水调压室对相继甩负荷的影响进行了数值计算分析,相继甩负荷工况均为1号机组先发生事故甩负荷间隔Δt(Δt取1、2、3、4、5、6、7 s)后2号事故甩负荷。表4为3种布置形式下相继甩负荷的计算结果，图6为2号机组尾水管进口最小压力值及其极值发生时间与间隔时间之间的变化曲线。

由表4数据可以看出：布置A、B、C在发生相继甩负荷事故时2号机组出现尾水管最小压力值间隔时间均为5 s，相对于同时甩负荷尾水管进口最小压力值分别下降45.64%(布置A)、49.87%(布置B)、26.16%(布置C)，可以看出布置C能减缓相继甩负荷时后甩机组尾水管进口最小压力急剧下降的情况。

表4 相继甩负荷尾水管进口最小压力Tab.4 The minimum pressure in draft tube of successive load rejection

图6 2号机组尾水管进口压力变化线Fig.6 Transition process line of the minimum pressure in draft tube of the 2 unit

由图6，布置A、B在发生相继甩负荷事故工况时，最不利时刻以及尾水管进口最小压力值均很接近；而布置C尾水管进口最小压力值大于布置A、B。这是由于多节点式尾水调压室相比布置在其他两个位置下的尾水调压室更靠近机组，在发生相继甩负荷事故时，多节点式尾水调压室中的水体能更快地补充至尾水管道中，其最不利时刻下尾水管进口最小压力比其他两个位置下大。

从上面的计算结果来看布置A、B、C 3种布置形式计算控制值均满足调保计算要求，在机组发生相继甩负荷工况时多节点式调压室能减缓尾水管最小压力的恶化。

2.3 多节点式调压室阻抗孔面积变化对过渡过程的影响

阻抗孔断面面积对于水击波反射及调压室涌浪等具有重要影响，对此本节研究不同阻抗面积的多节点式尾水调压室对蜗壳进口压力、尾水管进口压力以及尾水调压室涌浪的影响。仍旧选取上节工况①，单个阻抗孔面积分别取7.24、8.14、9.05、9.95和10.85 m2进行计算。过渡过程图见图7。

图7 阻抗孔面积变化的过渡过程线Fig.7 Transition process line of the cross-sectional area of the orifice

由图7：随着阻抗孔断面面积增大，蜗壳进口压力略微增大。尾水管进口最小压力值增大，当阻抗孔断面面积为7.24～9.95 m2时，尾水管进口最小压力极值发生时间为7.87～7.91 s，此时尾水管进口最小压力由水击压力控制；当阻抗孔断面面积增大到10.85 m2时，尾水管最小压力极值发生时间为23.69 s，此时尾水管最小压力由调压室涌浪水位下降控制。而逐渐增大的阻抗孔断面面积也会使尾水调压室涌浪水位逐渐增大，这是因为阻抗孔断面面积增大导致阻抗孔水头损失减小，流入调压室流量变大。

3 结 论

本文通过对尾水调压室在3个不同位置下的抽水蓄能电站进行仿真建模，经过数值计算分析了不同位置下的尾水调压室对抽水蓄能电站过渡过程的影响，结论表明：

(1)多节点式尾水调压室由于布置位置上更靠近机组故能有效降低尾水管真空度、改善抽水蓄能电站相继甩负荷时尾水管进口压力急剧下降的情况。

(2)增大多节点式尾水调压室阻抗孔面积虽能增大其甩负荷时尾水管最小压力值，但却增大了调压室最高涌浪水位。

(3)当调压室布置于岔管或岔管之后时，如果布置位置距离相差不大，则调压室位置对于过渡过程影响较小。