聚焦探究教学聚力数学实验
2019-01-19张伯庆
张伯庆
摘 要 现代教学理念强调学生的手、脑并用，要以“做”作为教学支点。以“反比例函数图象的平移”一课为例，聚焦探究教学、聚力数学实验，阐述探究实验教学的设计要点，并提出相关建议，希望能够为学生的优化学习做出保障。
关键词 探究教学;数学实验;反比例函数;图象平移;数学核心素养
中图分类号：G633.6 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2019）17-0120-03
1 前言
教育家苏霍姆林斯基曾经说过，儿童的智慧就在他们的指尖上。在初中数学教学中，“教”与“学”都应该以“做”为基点，要带领学生通过实践操作，内化知识体验。探究实验教学是一种可行的方式，其以教学理论和教学思想为指导，以学生独立自主学习和合作讨论为前提。教师在教学中聚焦探究教学、聚力数学实验，可更好地推动学生数学学习进步发展。
2 聚焦探究教学、聚力数学实验的教学设计
提供合理的探究实验素材 在初中数学探究实验教学中，提供合理有效的素材可吸引学生参与，促使学习过程动态生成。而教师提供的探究实验素材必须建立在新课程标准理念上，同时要符合新颖、生动、可操作性强的原则，确保学生借着教师提供的素材，可以更好地猜想、计算、推理、验证，促使学生的动手实践学习能力得到更好的提升。
以“反比例函数图象的平移”这节课的教学为例，教师在为学生提供探究实验素材时，要做到源于教材又高于教材，如可以借鉴平面直线y=kx或抛物线y=ax2的平移方法规律，解析反比例函数图象的平移过程，然后向学生提供设计一些利用反比例函数图象平移来解决问题的例子，以此作为课程实验探究的參考素材[1]。这样的实验探究素材提供方法，从学生原有的知识结构出发，可消除学生知识学习的陌生感，同时借助提供的实验探究素材，加深学生对反比例函数的认识，促使学生发现问题、解决问题的能力得到有效培养，以此发展提升学生的数学核心素养，为后续的探究实验教学奠定基础。
把握准确的探究实验起点 探究实验教学开展的起点，就是探究实验问题的提出，教师提出的问题的质量，直接关系到最终探究实验教学的呈现效果。如在“反比例函数图象的平移”教学中，教师可以向学生提出这样的探究实验问题：“观察图1和图2，你可以提出哪些问题？”
这样的探究实验问题的提出，可以更好地发挥学生的主体作用，同时通过一次函数和二次函数图象平移的回顾，引导学生自主发现问题，以类比的方式确定本节课探究的起点，尊重学生的认知基础，符合认知理论要求，可为探究实验教学效果做出保障，实现聚焦探究教学、聚力数学实验的教学目的。
建立明确的探究实验方向 在初中数学探究实验教学开展过程中，教师必须要帮助学生建立明确的探究实验方向，要把握分析学生在探究实验过程中可能预见的困难与问题，从而针对学生的学习难点和学习需求，为学生学习提供切实的帮助，这样才能确保学生的实验探究不偏不倚，从而达到发现规律、理解本质的教学目的。
如在“反比例函数图象的平移”教学中，在验证“y=k/x（k≠0）变化到y=k/x+n的猜想正确时”，为确保学生探究实验方向正确，教师可先为学生做出引导示范，如让学生以y=5/x为原型，验证y=5/x到y=5/x-3、y=5/x+2、y=5/x-1
的猜想正确，然后借助说理的方式进行猜想和验证，最后再将相关结论推广到一般情形中。
在整个探究实验过程中可以采用列表、秒点等方式，学生就会发现y=k/x与y=k/x+n的函数关系式在横坐标相同的情况下，纵坐标之间相差一个相同的常数，而这个常数刚好就是n，从而认识反比例函数图象的平移规律。而通过这样的例子也可以发现，学生探究实验学习能力有限，为确保教学顺利进行，教师帮助学生建立明确的探究实验方向十分必要。
营造浓厚探究实验氛围 学习的最基本过程就是思考，而思考必须要有有利的环境支撑。因此，在初中数学探究实验教学中，教师为学生创设一个有利于思考的环境氛围是十分必要的，可为探究实验教学的优化提供重要保障。在“反比例函数图象的平移”教学中，教师要认识到“独学而无友，则孤陋而寡闻”，学生的个体能力是有限的，只有合作交流探究实验问题，才能营造良好的、积极的探究氛围。为此，教师可以采用组内异质、组间同质的方式，将学生划分为若干个合作小组，每个小组人数控制在4～6人。由于每位学生的知识经验不同，理解思考能力也存在较大差异，因此势必会迸发出不同的智慧火花，这就为浓厚的探究氛围营造提供了保障。
此外，教师还应该明确探究实验教学是一种以学生为主体的教学方式，在学生实验探究过程中不要做出过多干预，要尊重学生的想法建议，要给予学生足够的探讨空间和时间，这样才能营造出更加浓厚的探究实验氛围，进而促使学生进入深入的思考过程，以此加深对反比例函数图象平移知识的认识与理解。
全面整合探究实验信息 在初中数学探究实验教学中，学生能够集中整合原本孤立分散、不成系统的资料，从而全面、完整地展示出来，并能说明事物的发展过程，显示数学知识的动态发展形成过程，揭示数学原理的背后规律。这是学生探究实验能力的重要体现，也是教师在教学过程中需要着重关注、培养的。
在“反比例函数图象的平移”教学中，教师在带领学生探究“y=k/x-m+n（k≠0，m>0，n>0）的图象性质”时，需要全面整合探究实验信息。如学生要联想到k/x-m+n是在函数y=k/x的基础上平移得到的，因此就可以结合函数y=k/x的图象性质，推理整合出函数y=k/x-m+n图象的特征：k/x-m+n图象是中心对称图象，其对称点是（m，n）;图象的对称轴是y=（x-m）+n或y=-（x-m）+n;当k>0时，在x
善于运用探究实验结果 初中数学探究实验教学开展的目的，就是帮助学生内化知识，提升数学学习能力，同时对得出的探究结论学以致用，从而为后续的学习及解题创造便利，彰显出探究实验学习的作用与价值。在“反比例函数图象的平移”教学中，在经历前面的实验探究学习后，教师可以为学生设计实践应用问题：若x，y皆为整数，且（x，y）为有序实数对，那么满足反比例函数y=2/x的有序整数对有哪些？满足函数y=2x-2/x-2的有序整数对有哪些？
在这个应用问题中，y=2/x是y=2x-2/x-2的原型，而y=2/x的有序整数对很好列出，分别是（-1，-2）、（-2，-1）、（1，2）、（2，1）。由于y=2x-2/x-2是在y=2/x基础上平移得到的，即由y=2/x先向右平移两个单位，再向上平移两个单位。因此，结合y=2/x的有序整数对，就可以得出y=2x-2/x-2的有序数对为（1，0）、（0，1）、（3，4）、（4，3）。
借助反比例函数图象的平移规律，复杂的反比例函数问题被顺利快捷地借鉴，这是学生善于运用探究实验结果的体现，初中数学探究实验教学的价值得以彰显。
3 聚焦探究教学、聚力数学实验的教学建议
初中数学探究实验教学符合新课程理念，以“做”为基点，以学生为主体，对学生數学学习能力提升具有诸多裨益。但探究实验教学并不是简单地将探究实验问题抛给学生，探究实验教学的开展是有诸多要点的。为更好地聚焦探究教学、聚力数学实验，笔者从实践教学经验出发，对开展初中数学探究实验教学提出几点建议。
注重探究实验活动经验积累 数学探究实验活动的开设要求学生有更好的自主操作能力，同时对教师的教学把控能力提出更高的要求。因此，若是想要更好地确保探究实验教学顺利进行，师生双方都应该不断积累经验，教师积累“教”的经验，学生积累“学”的经验，在师生双方的共同配合下，更好地配合完成探究实验教学活动。如在“反比例函数图象的平移”教学中，学生需要积累操作、观察、对比、分析和概括等探究经验，以及作图、计算、交流等实验经验[2];而教师需要对教学不断做出反思总结，从素材提供、起点把握、方向指导、营造氛围、整合信息、应用结论等方面积累教学经验，通过经验的积累，更好地优化教学设计，确保学生在今后的探究实验课堂中能够收获更多的知识。
帮助学生掌握解决问题的方法 思想方法是数学的核心与灵魂，是在数学知识和问题的基础上提炼得出的，其凌驾于具体问题之上，又对问题的解决具有指导作用。在初中数学探究实验教学中，教师要借助学生的探究实验学习，帮助学生不断地内化思想方法，这样才能促使学生在探究实验学习中得到更多的收获，并得到学习能力的提升。如在“反比例函数图象的平移”教学中，教师应该在学生实验探究过程中帮助他们掌握“从特殊到一般”“合情演绎推理”“类比归纳”的数学思想方法，并促使学生对这些数学思想方法学以致用，使学生的数学学科核心素养得到真正体现，这也是探究实验教学作用价值发挥的重要体现。
形成正确的探究实验数学观念 在初中数学探究实验教学中，学生通过实践活动经历数学，对数学思想方法内化领悟，在头脑中逐步留下对数学的综合性认识，可以称之为数学观念。在数学学习过程中，学生正是因为有了数学观念的指引，才为学习提供了最原始、永恒、有效的动力。同时，在正确的数学观念下，学生会形成科学的学习态度，能够在数学学习中积极参与、积极思考、勇于探索、认识并承认自身的不足，愿意接受他人的帮助，勇于怀疑又大胆创新。在数学探究实验教学中，教师要通过有效的教导和引导，促使学生得以形成正确的探究实验数学观念。
4 结语
初中数学知识具有晦涩抽象的特点，多数学生学困于数学学习中。而探究实验教学在初中数学教学中的应用，以“做”为基点，让学生通过动手实践、观察分析、探究思考感受和发现数学问题，从而理解和掌握数学知识。这样可以帮助学生摆脱学困，得到更好的数学学习发展。为此，在今后的初中数学教学中，教师要聚焦探究教学、聚力数学实验，强化探究实验教学的运用研究。
参考文献
[1]姜晓刚.聚焦探究教学聚力数学实验：以“反比例函数图象的平移”一课为例[J].中国数学教育：初中版，
2018（10）：10-14.
[2]黄玉华.“两学一归纳”教学模式的实践与思考：以《反比例函数的图像和性质（第一课时）》为例[J].新课程研究，
2016（11）：117-121.
