武汉市轨道交通网络连通性评价

党 雨 点

(武汉大学城市设计学院，湖北 武汉 430072)

0 引言

随着城市化进程的加速，城市交通拥堵问题日益严重。大力发展公共交通，尤其是轨道交通，来缓解交通拥堵问题已逐渐成为共识。城市轨道交通网络的发展体现了城市的综合发展水平，它直接影响城市居民的日常出行生活，最终会影响城市的总体发展。城市轨道交通网络连通性是指正常运营状态下，整个城市轨道交通网络的通行能力[1]。研究轨道交通网络的连通性可以为轨道交通网络的优化配置提供指导意见，同时也方便城市政府进行更好投资决策。

目前对于轨道交通的连通性的研究在逐步增多，通过对城市轨道交通网络的连通性的评价结论可以对城市的轨道交通网络资源合理优化配置以及安全风险预防等提供参考依据[2]。Mishra等在图论基础上来确定多模式交通网络的性能，并提出量化节点、线路和区域连通性水平的计算方法[3]。

国内涉及轨道网络连通性的研究多是在连通性基础上对轨道网络的可靠性研究、抗毁性研究等，只针对轨道交通网络连通性的评价的研究较少。周涛等通过对城市道路网连通性评价指标的探析对重庆市三个典型片区的道路网连通性进行了应用分析，区分了连通性、连接指数和连通性指数等概念的差别[4]。高洁通过算例做了几种交通运输网络的连通性评价指标的有效性对比，不仅分析边的数量及位置对连通性的影响，而且分析了节点对网络连通性的影响[5]。袁若岑根据图论基本概念，结合城市轨道交通网络运营特点，通过构建矩阵并计算特征根，研究其代数连通度的变化规律，提出基于图论的城市轨道交通网络连通能力的诠释与量化方法[1]。

1 研究对象与研究方法

1.1 研究对象

选择武汉市2018年轨道交通网络作为研究对象。截至2018年年底，武汉轨道交通运营线路共有9条，包括1号线、2号线、3号线、4号线、6号线、7号线、8号线、11号线和阳逻线，共199座车站，线路总长288 km，线路长度居中国第5位(目前轨道交通网络发展较为成熟的城市例如北京地铁运营里程已达554 km，上海则达到617 km，广州260 km)。

1.2 研究方法

借助GIS建立轨道交通数据库，得到轨道交通网络图。主要采用站点连通性、线路连通性与区域连通性来作为网络连通性的指标。本文的总体目标是以尽可能少的数据需求来提供一个强大的测量系统来计算轨道交通网络的连通性的计算方法。

1)点的连通性。

以前点的连通度指数没有考虑到交通本身的特性，Park和Kang将交通运输特性考虑进去，一个节点的连通性定义为所有经过节点N的线路连接能力的总和。线路的特性包含在该链路中的一系列节点的性能。连接是交通路线的一部分，反过来是速度，距离，频率，进展，能力，加速，减速和其他因素的体现。由于路径将包含进与出的，线路的性能将取决于交通路线的直达性或者说线路是否是循环的或者是双向的。

线路L上的节点N的全部连接能力是进站能力与出站能力的平均值。

(1)

线路L上的节点N的出站连接能力的表达式为：

(2)

其中，Cl为L线车辆的平均容量；Fl为发车频率(60除以Fl确定运行每小时数);Hl为线路运行的日常时间;Vl为线速度；D为从节点N到目的地的距离;参数α为系统平均容量乘以平均每条线路平均每天运行次数的倒数；β为每条线路平均速度倒数的比例系数；γ为线路网络平均距离的倒数的比例系数。类似地，线路进站能力可以表示为：

(3)

2)线的连通性。

一条线的总连接能力是线路上经过一定缩放后的所有数量的交通节点的进站和出站能力平均数之和。缩放措施是用来减少像有许多站点的公交线路的连接分数，以正确地与像只有少数站点的铁路线路进行比较。线连接可以被定义为如下：

(4)

3)区域的连通性。

同样，一个区域的连通性指数可以被定义为所有节点的连通性指标之和与其区域密度的乘积。密度可以以人口、就业率和家庭在该地区为尺度测量。

(5)

说明：由于本文区域密度或站点所在区域密度这一数据的获取与处理难度较大，故后文计算区域连通性之间计算所有站点的和，而不再乘以区域的密度。

2 武汉市轨道交通网络连通性实证研究

2.1 站点连通性

利用搜集到的相关数据计算相关系数的值α为平均容量的倒数，经过计算为1/1 825，同样的计算β的值为1/34.5，γ的值则为1/1 290。

依据式(2)计算每个站点的连接度并对最后的结果进行排序，表1为部分计算结果的排序，左边为连接度较高的节点，右边为连接度较低的节点(加粗的站点为换乘站点)。

表1 武汉市2018年轨道交通站点连接度

从表1中可以看到连通性程度较高的站点基本上全是轨道交通中的换乘站，而连接度较低的站点几乎都是1号线上面的站点这主要是因为1号线容量和速度较低。根据现有线路图，因为有3条线路都经过香港站，香港路应该是连接度最高的站点，而实际中香港路连接度排名第二，第一则是换乘站徐家棚，分析原因主要是因为武汉市的轨道交通有过江交通导致在连接度计算公式中有些站点的距离取值会很大从而加大连接度数值，积玉桥等靠江的普通站点也是这样的情况。虽然过江距离加大了站点的连接度，但不可否认的是一旦这样衔接长江两岸的站点运行出现故障，对整个交通网络的顺畅通行会造成较大影响，故其连通性的程度较大。

2.2 线路连通性

线路的连通性即是线路上所有节点连接度的和与站点数量的比值，根据式(4)可以分别计算出每条线路的连通性，见表2。

表2 武汉市2017年规划轨道交通各线路连通性

在武汉轨道交通中7号连通性程度最高，8号线连通性程度紧随其后，2，3，6号线连通性低于7，8号线但其值也较高。相对而言1，4号线的连通性程度较低。分析原因主要是因为1，4号线与其他线换乘数量较少，8号线虽然换乘线路也较少，但由于其站点虽少却大部分都是换乘站因而连通性程度也较高。总之，在2018年轨道交通线路中，7号线连通性程度最高，8号紧随其后，2，3，6号次之，1，4号线连通性程度最低。

2.3 区域连通性

计算武昌、汉口、汉阳三个区域内站点连接度的和并进行比较。

表3 武汉市2018年轨道交通网络各区域连接度

表3可以看出汉口区域的连接度(和)最大，武昌地区次之，汉阳地区的连接度最低。这跟区域内部的站点数目有较大的关系，汉口地区有1，2，3号线在此交汇且集聚了较多的轨道站点，故整个区域整体连接度较高，而汉阳地区是3，4号线在此交汇且节点较少，故区域整体连接度(和)不高。

三个区域连接度均值则有了较大的差异，汉阳地区均值最高而汉口最低。分析原因主要是整体连接度较低的1号线全部位于汉口导致其均值较低，由于平均值结果与实际情况不太符合故舍弃该均值数据。不过不可否认的是，3号线的运营将武汉三镇真正连接起来，使得汉阳地区的通达性能大大增加。

3 结论与讨论

通过对整个轨道交通网络的连通性的计算，可以得到连通性较高的一些站点或者区域，从而在规划中考虑加大这些站点或区域周边的土地开发利用，形成例如TOD等模式的土地开发利用，让这些站点的作用发挥到最大。也可以投入更多的人力和物力在连通性较高的地方使其发挥更好的性能。

同时城市轨道网络中的节点或边随时都有“失效”的可能，例如暴雨造成的部分站点积水，使得轨道无法到达或由于高峰拥堵导致部分轨道站点之间无法连通等。这些节点和边的“失效”使轨道网络面临着“瘫痪”的危险。找到网络中“关键站点”，对其周边设施及交通组织进行改善优化，是保证城市轨道系统在特殊情况下能正常运转的前提。

最后，这些结论可以为武汉市轨道交通网络的可靠性分配、优化设计和发展规划工作提供一定的决策支持[6]。轨道交通网络是城市交通活动的重要载体，如何更好的改善这个系统的性能，为更多的出行者提供更好的服务，是国内外学者和专家一直探索的目标。