高职院校培育学生数学素养的几个策略

吴邦昆，张友梅，金 玲，万 瑞

(合肥职业技术学院，安徽 合肥 238000)

高职院校的办学水平以及培养的人才质量高低最终需要由社会来评价和检验，因此，来自于社会行业、用人单位的一些合理建议和要求往往会成为高职院校推进教育教学改革的方向和思路。近年来，从用人单位和社会的反馈来看，高级技能型人才普遍奇缺，很多的高职毕业生对一些技能型岗位难以胜任，比如涉及到一些数字、图表、程序以及简单的数据统计、预测，图表分析和市场调研等等，这些岗位都需要具有一定数学素养的高职毕业生才能胜任。但是，现在高职学生的数学素养普遍不足，这已经成为制约高职毕业生将来转变为高级技能型人才的重要因素之一，因此，培育高职院校学生的数学素养已成为高职数学教学改革的当务之急。

一、高职学生数学素养严重缺失的现状分析

目前，高职院校的学生普遍存在着对数学文化认识不足、数学语言转化能力较差、逻辑推理能力弱、数学思维和数学方法欠缺等等，概括为数学素养的缺失。造成这种现状的原因是多方面的：首先是由于近年来高职院校的连续扩招，生源质量普遍下降，学生的数学基础参差不齐，“学困生”众多，恐惧数学、厌学数学现象普遍。根据对我校经贸旅游学院会计专业138名学生的问卷调查显示：有84.1%的同学表示对数学不太喜欢、不感兴趣和有厌恶感；当问到“你对数学失去兴趣的原因是什么？”时，有44.8%的学生认为教材内容过难，有24.1%的学生认为与所学专业无关，有20%学生认为教师讲课枯燥无味，其他原因占11%。基本反映了目前高职学生对数学课程的态度和心里状态。其次，高职院校普遍是一味地重视专业教育和技能培养，在学生、管理者和专业课教师眼中，《高等数学》往往成了“鸡肋”课程，能删则删，真正不能删的也尽量压缩课时。比如：我校《高等数学》课程在一些理工科和财会专业就曾停开过好几年，后来真正是因为不开不行又重开了，这说明数学课程在职业教育中的价值与地位确实有待认识和提高。另外，教师在教学方面存在的问题也是影响学生数学素养提升的一个重要因素，高职院校基础课教师往往是压力小惰性大，很多教师在面对学生基础差、教学课时少、数学知识信息量跨度大、各专业对数学知识需求差异明显等等这些问题准备不足。教师参与教学改革，探索教学创新的动力不强，习惯沿用传统教学模式：一支粉笔、一本教案站讲台。知识的讲授从理论到理论，为数不多的应用，尤其是涉及专业领域的数学应用，老师往往是蜻蜓点水，一带而过，使数学理论与实际应用相脱节。教学过程中教师往往不重视对学生的数学思维进行锻炼，不加强对学生在数学思想和方法方面进行指导，忽视对学生在数学素养方面的培育。

二、数学素养的内涵及其功能

所谓的数学素养是指在学习数学和应用数学的过程中，逐步形成的能用数学观点，用数学的思维方式和数学方法去观察、分析、解决问题能力的综合表现，其构成要素主要有：数学基础知识与技能、数学能力、数学思想方法和数学意识。学界研究认为：数学核心素养综合体现在“用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界”的过程中，数学核心素养主要包括数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析这几个方面。高职学生的数学素养培育离不开具体的数学知识与方法，需要教师在教学过程中耐心的培养与合理的引导，是通过逐步积累，逐步领悟，逐步内省而形成的。

数学素养是技能型人才基本素养的组成部分，良好的数学素养是很多理工科专业高职学生顺利完成专业学习、接受继续教育、日后工作和学习的基础，也是学生形成正确数学观的前提。数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，从同类数学对象中抽取出具有共同的、本质的属性和特征的一种思维过程，能培养学生通过抽象概括去认识、理解、把握事物的数学本质，积累从具体到抽象的活动经验。逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，能帮助学生发现问题和提出命题，掌握基本的推理形式和论证过程，建构知识框架，增强数学交流能力。数学建模可以培养学生学会用数学的思维去分析问题，用数学的语言去表达问题的能力。直观想象素养的培养就是要锻炼学生的几何直观与空间想象能力，增强学生运用图形和空间想象去分析问题的意识，提升数形结合的能力。数学运算和数据分析素养的培养能提高学生数学运算能力，促进数学思维的发展，使学生养成一丝不苟、严谨求是的科学精神，通过数据分析能养成用数据思考问题的良好习惯。具备数学素养的人总是善于用数学中的相关理论和方法来学习和生活，将自己的数学素养用于认识世界和改造世界。

三、高职院校培育学生数学素养的几个策略

影响高职学生数学素养形成和提升的因素是多方面的。培育高职学生数学素养的方法和手段应该也是全方位的，这里仅从课堂教学的角度，结合职业教育特点，探索培育和提升高职学生数学素养的策略。

(一)突出专业需求

问卷调查显示，多数高职学生排斥、厌恶数学课程，这是影响学生形成良好的数学素养的主要原因之一。之所以排斥、厌恶数学课程，不只是因为数学枯燥难学，还在于学生中普遍存在着“数学无用论”，“数学与专业无关论”的观点。因此，要改变这种观点，就必须要在课堂教学中突出数学知识在专业上需求，让学生清楚学好数学是以后搞好专业学习的前提和基础，让学生消除“数学无用”的偏见，从而激发学生学习数学的动力。要突出专业需求，数学教师必须要加强与专业教师间的沟通，认真调研各专业对高等数学的需求情况，从专业最需要、最基本知识出发，结合专业特点、学生特点设置教学内容，真正探寻到数学基础课程与专业教学的切入点和结合点，使专业教学与数学教学相互渗透，尽量用数学知识解决专业中实际应用，体现数学知识在专业学习上需求，让学生发现数学与专业的高度关联度，发现数学知识的实用性。由于不同的专业对数学的要求以及与数学的联系紧密程度不同，因此，对不同专业在数学内容的选择上要呈现个性化和特殊性。比如财会专业的经济应用数学课程，在应用方面要多解决经济方面的案例，如：年金、成本、利润、复利等等的计算；汽车类专业的应用数学课程，要根据专业人才培养需求，增添对线性代数和概率初步知识的了解；计算机类专业增选离散数学、逻辑推理知识等；建筑类专业增加向量代数、空间解析几何内容；机电类专业应该增加多元函数微积分内容等等。数学教学突出专业需求，能使学生对数学的重视程度和学习的积极性大幅度提高，这样既为专业教学服务，又达到了提高学生数学素养的目的。

（二）引入案例教学

实践表明，在高职的数学教学过程中，不失时机地引入案例进行教学远比抽象的理论灌输更能吸引学生的注意力，更能激发学生的兴趣。案例教学法就是在教师的引导下，根据教学内容和教学目的要求，把学生带入特定的情境中进行案例分析，通过学生讨论、争辩、相互合作和相互学习，达到提高同学们分析、解决问题能力的一种教学方法。是一种培养和提高学生数学素养的好方法，案例教学是教师与学生及学生之间的互动过程，教师不再是以往教学中的讲授者，而变为案例教学中的引导者。一方面，教师根据学生的实际情况，组织学生对案例作深入分析，分析相关的理论知识，加深学生对课本理论知识的理解；另一方面，教师要根据对案例的分析情况，适时地引导学生用相关的理论知识去解决案例，可以让学生大胆发言，发表自己的看法，最后由教师进行归纳总结。教学案例的选择要多与学生交流，了解学生的需要，认识学生的能力、水平以及兴趣爱好，使案例更贴近学生的生活，贴近学生的认知水平，贴近学生的专业实际。教学内容的设计要以促进学生的能力提升，激发学生的学习兴趣，培养学生数学素养为目的。比如对财会专业在学习导数概念之后，可以引入《导数应用》案例进行教学，通过对几种变化率案例的分析，如瞬时速度、边际成本、边际效益、边际替代率、需求弹性等等，按由易到难分成几个问题，一部分由学生自主解决，一部分通过讨论合作解决，较难的部分在教师的引导下解决，这样会进一步加深学生对导数概念的理解，让学生体会到导数的广泛应用，体现了高等数学的学习价值。另外，在教学过程中如果能引入专业案例，把专业知识中的数学问题引入到数学教学中，让专业教学与数学教学相互渗透，引导学生在数学学习过程中对专业问题进行思考，这是解决高职学生数学学习问题以及提高学生数学素养的一种有效途径。

（三）渗透建模思想

我们在数学教学中，尝试以任务驱动的教学模式进行教学，渗透数学建模思想，设计的教学环节是：问题情景——提出任务——分析任务——建立猜想（或数学模型）——数学论证——数学结论——实际应用。教师首先向学生介绍数学问题的现实或专业背景，提出要解决的任务或问题，引导学生分析任务，探究解决问题的方法，师生之间开展讨论，获得猜想，然后论证猜想，获得数学结论，并再次应用数学结论。实践表明，通过这种渗透数学建模思想的教学模式，能让学生数学建模过程中，逐步养成用科学的数学思维方法进行分析问题、解决问题，提高了学生的综合数学素养。教学中要适时合理地进行渗透，就要求教师善于挖掘教学内容中的数学建模素材，可以在一些概念的引入与讲解中进行渗透，也可以在一些重要的定理和公式学习中进行渗透，甚至还可以在课后习题中设置一些比较有趣的建模题目，让学生自己去体验数学建模的思想、方法和步骤，这样既可以巩固所学知识，又有利于激发学生的学习热情和兴趣，增加学生的创新意识和能力。比如在讲解定积分的概念时，引入“曲边梯形的面积和变力沿直线作功”这两个问题，它们的解决过程就是一个建模过程，经历了“分割（即化整为零）近似（以常代变）求和（积零为整）取极限（无限逼近）”这四步。又如在学习重要极限这个公式时，就可以结合植物生长、放射性元素的衰变、银行利息的计算等实际问题案例来分析。在学习定积分的计算之后，可以布置学生课后去测量和计算学校附近的一些不规则的小花园、池塘的面积等等。通过在数学教学中引入数学建模，对于培养学生的观察力，想象力，逻辑思维能力和分析解决问题的能力都起到了很大的促进作用。

（四）开展数学实验

数学实验是借助计算机和数学软件学习数学和解决数学问题的一种活动形式，数学实验可以为抽象的数学问题提供直观的、动态的问题背景，供学生探索、发现数学规律，有助于学生分析、解决数学问题，还能快速完成高职数学所涉及的一些数值计算问题，让学生从繁杂的计算中解脱出来。目前使用较多的为 Mathematica，MatLab，MathCAD,Maple 软件。在高职数学教学中引入数学实验，是高职数学教育改革的一种趋势，是解决高职数学课程学时少、内容多、要求高等矛盾的重要手段，也是培养学生创新思维和数学素养的行之有效方法。通过数学实验，可以引导学生进行数学方面的科学计算、模拟仿真、图形处理、证明猜想等，促进学生能够更加积极的学习数学，并在实验过程中思考如何去应用相关的数学知识。比如：可以用数学软件求极限、导数和积分等计算实验；可以实现对一些数学定理、公式的计算机证明，如对两个重要极限、牛顿莱布尼茨公式等进行验证实验；可以直观地演示各种静态和动态的图形，将难以讲解的数学规律呈现出来；可以模拟一些数学概念如数列、极限的形成过程和结果等等。通过参与实验，让学生能主动发现、积极探究，从中获得数学研究、解决问题的过程体验，使学生不再感到学习高等数学困难，帮助学生本质地理解数学，激发了学生学习兴趣。总之，基于数学实验的高等数学教学模式，改变了传统的数学教育思想与教学模式，将复杂抽象的高等数学变得形象生动，培养了学生的数学创新精神和实践能力，对提高学生的数学素养有着重要的意义。

事实上，数学课堂教学是影响学生数学素养形成和发展的主要因素，作为一门基础课和工具课的高等数学，它在职业教育中所占的空间是非常有限的，探索高职院校培育学生数学素养的策略，只有从课堂教学改革入手，向课堂要效率，才能充分实现高等数学在职业教育中的价值和功能。