如何提高小学数学分数应用题的教学效率

贾立平

摘 要：应用题是小学数学教学的重要组成部分，是对学生计算能力、思维能力的综合考查，因而成为小学数学教学的重难点。提高应用题的教学效率是当前每个数学教师思考的主要问题。其中分数应用题是应用题的重中之重，它既是整数应用题的拓展延伸，又是百分数应用题的基础，在应用题教学中起着重要的作用，更是人们生活中经常运用的知识，因此，提高分数应用题的教学效率意义重大。

关键词：小学数学;分数应用题;教学策略

分数应用题灵活多变，学生由于概念意义模糊、思维定式等各方面的影响，面对分数应用题常常不知所措，阻碍了问题的解决。为此，结合多年教学实践，我认为可以从分析关键词句、巧用数形结合、变式训练三个方面入手，更好地帮助学生扫清解题障碍，克服干扰，提高分数应用题的教学效率。

一、分析关键词语

数学具有语言简练、概括的特点，很多等量关系常常隐藏在一些关键的词语中，这就需要教师在平时的教学中引导学生学会分析这些关键词语，挖掘其中的等量关系，培养推理能力。特别是对于分数应用题来说，分率是一个抽象概括的数字，其中蕴含着许多“玄机”，教师要引导学生对含有分率的词语展开深入的分析，找出其中的等量关系，寻求解决问题的突破口。

例如，教学六年级数学“分数乘法应用题”这一课时，有这样一道练习题：某果园有苹果树150棵，梨树的棵数比苹果树多 ，求梨树有多少棵？学生在解决这道题时，对于“多 ”这一关键词语不能很好地理解。教师可以引导学生先找出单位“1”，再引导学生分析：“哪个量占单位‘1的 ？”学生经过分析思考很快就会得到梨树比苹果树多的棵数占苹果树的 。在此基础上，教师让学生列出本题中的等量关系式。由于突破了思维障碍，他们根据已有的知识经验得出很多等量关系式，如苹果树的棵数× =梨树比苹果树多的棵数;苹果树的棵数+苹果树的棵数× =梨树的棵数;梨树的棵数=苹果树的棵数×（1+ ）等。最后，学生根据这些等量关系式就能顺利地算出答案。

二、利用线段图

线段图是解决分数应用题的有效手段，通过线段图可以将分数应用题中复杂的数量关系直观地呈现在学生面前，从而帮助学生找到解题的途径。教学时，教师要指导学生灵活运用线段图，优化解决问题的策略。同时引导学生认真看图，分析思考，找出数量关系，使学生的思维与作图同步进行，从而充分发挥线段图的作用。

例如，有一桶油，第一次倒去全部的 ，第二次倒去3千克，这时正好剩下一半，求这桶油原来有多少千克？由于题目中数量关系较多，条件叙述婉转含蓄，学生难以理清各数量之间的关系。此时教师就可以引导学生利用线段图，先让学生找出单位“1”的量，学生很快得出“原来这桶油的质量”是单位“1”的量。接着，指导学生在线段图上画出第一次倒去的 ，再挨着第一次倒出的选取一段表示第二次倒出的3千克，两次合起来正好占单位“1”的 。这样他们就会清楚地发现3千克对应的分率为（ - ）。最后利用“具体的量对应的分率=单位“1”的量列出算式为3÷（ - ）=18（千克）。就这样通过线段图使得繁杂的分数应用题迎刃而解，突破教学中的难点，提高分数应用题的教学效率。

线段图是连接代数与几何的纽带，是数形结合这一数学思想的重要表现形式，通过画线段图可以化解分数应用题的抽象性，降低学习难度，帮助学生顺利找到解题思路，对于提高学生的解题能力、渗透数学思想有着重要的意义。这就需要在平时的教学中教师重视线段图在应用题教学中发挥的作用，引導学生灵活运用，为学生的数学学习保驾护航。

三、重视对比训练

分数应用题之所以成为应用题的重难点，主要因为学生对于分数的意义不是很清楚，以至于在做题中容易混淆。为此，在教学中教师可以围绕分数的两个意义有针对性地设计一些似是而非的变式题让学生练习，在练习中比较分数的意义，分析它们的差别，从而疏通思维障碍，对分数意义有明确的认识，掌握解决分数应用题的规律。

例如，对于分数应用题“比15吨多 的数是多少？”教师可以变换练习形式“比15吨多 吨的数是多少？”“比15多 的数是多少？”“比15多它的 的数是多少？”在多样化的变式练习中让学生明白 这一分数既可以表示具体的数量又可以表示份数，不能混淆起来。要根据题目分析清楚它的具体意义。这样的变式训练还可以发散学生的思维，提高他们思维的灵活性。

总之，分数应用题是小学数学学习的重要内容，虽然它抽象、不易理解，但也具有一定的特点和规律，只要教师在教学中不断反思总结，总能找到合适的解题策略，为学生的综合学习奠定坚实的基础，提高课堂教学效果。

参考文献：

[1]李长金.浅谈在分数应用题教学中如何培养学生创造思维品质[J].数学学习与研究，2014（10）.

[2]蒋田源，范亚玲，何艳玲，等.小学数学应用题的教学策略研究[A].《教师教学能力发展研究》科研成果集（第十一卷）[C]，2017.

编辑 郭小琴