例谈角平分线、平行线、等腰三角形三者关系

杨斌

在幾何教学中，我们常常会发现图形之间并非孤立的，而是你中有我，我中有你的一种感觉，有时甚至有“我的世界离不开你”的共生共存的依恋之情。而让我们的学生真正能读懂复杂图形中隐含的这种关系，着实是一项必须训练的思维和能力，同时对数学成绩提高有很大的帮助作用。下面我们从人教新版初中数学八年级上册82页一道课本练习题说起，例谈角平分线、平行线、等腰三角形三者之间的关系。

一、模型来源

如何更好地找准这样的基本图，产生审题的即认感，我们这样来描述一下：过角平分线上一点作角一边的平行线，与另一边围成的三角形是等腰三角形，或过角一边上的点作角平分线的平行线，与另一边延长线围成的三角形是等腰三角形。