Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界

蒋建新

(文山学院数学学院，云南 文山 663099)

1 预备知识

令Cn，n(Rn，n)表示复(实)矩阵的集合，N={1，2，…，n}.

2 Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的上界

在文献[5-10]中，对于Nekrasov矩阵的判定，特征值等问题都进行了较为详细的研究，本文着眼目前被较少研究的Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的界.通过引进恰当的参数，构造严格对角占优矩阵，再利用Nekrasov矩阵的逆矩阵与构造的矩阵的关系，得到了Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的新界.

3 数值算例

0.4023 ，应用文献[14]中的估计式得‖A-1‖∞≤0.4453，应用文献[15]中的估计式得‖A-1‖∞≤0.4462，应用本文的结果，当μ=0.98时，得‖A-1‖∞≤0.3976，‖A-1‖∞≤0.3891.其真值为‖A-1‖∞=0.3308.

通过该例发现，一定程度上文中估计式改进了文献[14]，[15]中的相应估计式，所以是对Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数上界估计问题的拓展和补充.