基于一级倒立摆T—S模糊控制设计仿真

摘 要：倒立摆是一种强耦合、非线性、不确定的常见系统模型，对倒立摆的控制进行研究，能够起到检验算法，从而使算法进一步应用于复杂工程项目当中的作用。本次课题在一级倒立摆状态方程的基础上，对于稳摆状态运用T-S模糊控制以及状态反馈和极点配置方法进行控制，并应用Matlab进行仿真试验。最后，就试验遇倒的问题进行分析

总结。

关键词：一级倒立摆 T-S模糊控制 状态反馈

1倒立摆模型介绍

倒立摆是在控制原理学习中，一种强耦合、非线性、不确定的常见系统模型，具有结构简单、低成本、结构简单、易于仿真的特点。按摆杆数的不同可分为一级、二级、三级至多级倒立摆，摆杆之间通过无电机自由连接。倒立摆的研究源自最初在二十世纪中期，麻省理工学院控制论专家根据火箭发射助推器原理建立的一级倒立摆实验设备。如今，它被广泛应用于工业生产和生活中，比如二足机器人的直立行走，火箭发射时姿态的调整，电动平衡车等等。对它的控制器选择需要具有较好的鲁棒性，同样考验了控制算法的能力，起到测试算法的作用。因此，对倒立摆的理论研究意义深远。

2.一级倒立摆数学模型

2.1一级倒立摆数学建模

该模型中，小车质量M为2.0KG，摆杆质量m为0.5KG，摆长为0.5m，重力加速度g为9.8KG/m2

2.2倒立摆稳摆控制

倒立摆稳摆的控制，是使倒立摆在平衡点附件的不稳定运动控制成为一种稳定运动，通过对摆杆夹角的控制，使摆杆处于一种动态平衡的倒立竖直状态。

3 T-S模糊控制器介绍与设计

3.1 Sugeno模糊逻辑推理

在进入模糊控制规则前一部分，输入量进行模糊化并且模糊集合之间进行合成运算，与Mamdani推理法相同，即若输入一个A※根据隶属函数进行模糊化处理。不同之处是Sugeno模糊规则推理后一部分输出变量的隶属函数是关于输入信号的线性函数或常量。

3.2 T-S模糊模型

4 MATLAB實验仿真

4.1. MATLAB实验环境

MATLAB是一个包含数值计算、图形显示、仿真模拟的集成可视化科学计算环境。MATLAB Toolbox提供了丰富的面向自动控制原理、信号与系统原理等专业的函数库，大大扩展可MATLAB的功能。此外，MATLAB Compiler还提供了自动将MATLAB程序文件转化成C或C++语言的代码，用于应用系统开发。

4.2.模糊规则设计

4.3 S函数使用

S函数是system function的简称，用于扩展Simulink模块，操作简单。S函数可以用MATLAB、C、C++等语言来编写，本课题中运用MATLAB来编写。

5结论

通过本次倒立摆的仿真研究，得到以下结论：

1 结合极点反馈与智能控制中的Sugeno模型模糊控制，能够较好地对非线性的一级倒立摆模型进行控制。

2利用T-S模糊控制将非线性模型局部线性化后，提高了模糊控制算法的响应时间，并且具有超调量小的特点。

3 一级倒立摆数学模型不复杂，易于实现，是理想的检验算法的模型之一。

不足之处：由S函数实现倒立摆数学模型，实验结果过于理想化，可采用Simulink模块库中模块构建倒立摆模型进行改进。

参考文献：

[1] 张志坤. 基于模糊神经网络的倒立摆控制技术研究[D].扬州大学，2009.

[2] 李国辉，刘阳，姜利祥.基于T-S模糊控制模型的单级倒立摆仿真研究[J].微计算机信息，2008（10）：243-245.

作者简介：商子琴，出生年月：1996.07，性别：女，民族：汉，籍贯：浙江绍兴，学历：本科在读。