数学渗透实际生活

谢国斌

一、数学教学与实际生活联系的必要性

数学对于生活的作用不言而喻，而我们的教学很多时候离生活太远，无论课程标准怎么修改，都一直在强调数学与现实生活联系的必要性，在其基本理念中明确指出使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系。 在此要求下选材贴近学生生活实际，利用学生熟悉的生活事例来设计教学，为学生精心创设情境，引导学生从现实生活中学习数学、理解数学、体会数学，感受数学于生活的作用，体验到数学的魅力。

把生活中的数学引进课堂，构建生活化的数学课堂，让数学课堂充满活力，发挥教师和学生两方面的创造性，在落实到具体的数学教学中很多时候都弱化了，甚至是忽略，但它对于学生长久发展来说又是必要的。

二、数学教学在什么时候联系生活实际？

数学课的导入是一节课的序幕，它直接影响着学生参与的兴趣，在导入的过程中尽可能地选取一些富有时代气息、贴近学生生活实际、为学生熟悉的和感兴趣的、能引起学生积极思考探索的材料，这样不仅能使学生明确数学来源于生活的本质，而且有利于激发学生的学习兴趣。

与生活实际的联系也可以在课堂的练习中反映出来，设计一道练习的时候加上一个丰富背景，融入实际生活元素，有故事、有意义、更实用。一方面，这样既丰富了教学内容，也加深了教学厚度；另一方面，开拓学生思维，培养学生不仅是机械的解题，联系生活实际，感受深数学来源于生活也应用于生活，方便生活。一道枯燥的数学题、数学性质定理等等与实际联系就赋予了它另一种生命色彩，是活生生的，有思想，有灵魂，更有趣，对于中学生记忆更深刻。

与生活实际的联系还可以在课后，数学隐身于生活的每个角落，引导学生去发现，去实践，数学中的一些结论，一些方法鼓励学生去生活实际中展示、去验证，可能是我们所追求的活学活用吧。

三、勾股定理的逆定理与实际生活的联系

1、教材上的例子

新课引入：据说古埃及人用下图的方法画直角：在一根蝇子上打上等距离的13个结，然后以3个结，4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角.

这个问题意味着，如果围成的三角形的三边分别为3、4、5.它们满足下面的数量关系“32+42=52”，那么围成的三角形是直角三角形。

经过后期的多组数据的验证和严格的数学证明，学生也进一步明白了古埃及人那样做的道理。

2、建筑中的“三四五放线法”

实际上，古代中国人也曾利用相似的方法得到直角。据说，我国古代大禹治水测量工程时，也用类似的方法确定直角。直至科技发达的今天，建筑工地上的工人师傅们仍然离不开“三四五放线法”。“三四五放线法”是一种古老的归方操作，所谓“归方”就是“做成直角”。譬如建造房屋，房角一般总是成90°，怎样确定房角的纵横两线呢？这在建筑中是经常面对的一个问题。

如下图，直线MN为确定的一条地基线，要过地基线上点C作它的垂线，一般建筑工人的操作如下：三名工人操作，先由一人手拿布尺或测绳在C点处，拿着测绳的0刻度和12尺刻度处固定在C点；另一人拿4尺处，把尺拉直，在MN上定出A点，再由一人拿9尺处，把尺拉直，定出B点，于是连结BC，就是MN的垂线，这样操作后两条地基线BC与MN就是垂直的。

其实“三四五放线法”很多年前在农村建筑中也是只有极少数的人会使用的，更别说理解其中的原理。农村知识相对落后，很多建筑方法很古老，在地基线确定直角的时候有一些建筑工人仍然拿着事先制作好的直角尺去比划着，然后根据轮廓画地基线。在平時的使用中尺子会一定程度的变形，误差就会很大，用了一段时间建筑工就会拿着去已经建好的墙角去校正。孩子们了解了这些我觉得这一堂课他们会是收获的，不仅收获了知识，更收获了人文情怀。

四、构造直角的其他方法

在建筑中构造直角前面是应用勾股定理的逆定理，需要用到有刻度的卷尺，但如果只有没有刻度的线又如何构造直角呢？

等腰三角形构造法，我们知道等腰三角形具有“三线合一”的性质（即等腰三角形底边上的中线、底边上的高线、顶角的角平分线互相重合），只要构造出等腰三角形底边上的中线就是高线，直角也就构造出来了。具体的作法如下：

第一步：如图（1），准备两条不一样长的细线，分别对折找到中点并且打结固定，如：线段AB的中点是点E，线段CD的中点是点F。第二步：拿短的一根线段AB拉直固定在地面，确定点E所在的位置，点E为所作直角的顶点，接下来拿较长的线段CD，使C点与A点重合，D点与B点重合，并且拉着F点往上走，直至拉直，固定F点所在位置，此时连接EF，则EF就垂直AB于点E。

其数学原理就是：在等腰三角形ABF中，点E为底边AB的中点，那么EF就是等腰三角形ABF的中线，等腰三角形“三线合一”，则EF 就是等腰三角形的高线，即构造出了所需的直角。

补充等腰三角形构造直角的方法有三个目的，其一，扩充新的方法，这也是在建筑中经常用构造直角的方法；其二，此方法构造的原理是等腰三角形的性质的应用，巩固了等腰三角形“三线合一”的知识；其三，启示学生平时我们所学的知识不仅在考试中才能发挥作用，在生活中也能体现其巨大的作用。

五、小结

数学教学通过实际问题的探究来理解新知，感受新知，让学生进一步体会到数学在实际生活中的广泛应用，提高学生的应用意识，发展学生的创新精神和应用能力。学生在将实际问题转化为数学问题时，肯定会有一定的困难，教师要给学生充分的时间和空间去思考，从而发现解决问题的途径。教学联系实际讲究的是从知识的本源出发，立足于应用，充分的关注学生，对我们常规教学的准备和实施提出了更高的要求。`