统计分析指标的类型及其应用

蔡奎生

（苏州经贸职业技术学院，江苏 苏州 215009）

统计指标分析是统计分析的重要方法之一。常用的统计指标主要有总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标等。而各种指标的意义及其作用各不相同，在进行分析时，往往要相互结合进行综合分析和评价。

一、总量指标

总量指标是反映一个国家、地区或行业等规模大小、数量多少以及总量的差异。也可以称之为基本统计指标。而这种指标值的大小却受到总体本身规模的直接影响。反映问题带有一定的片面性。

二、相对指标

常用的相对指标主要有结构相对数（俗称比重）、比例相对数、比较相对数、强度相对数、动态相对数以及弹性系数等。

（一）结构相对数

结构相对数是指一个总体的某个部分数值与总体的数值总量的对比。这项指标主要反映了该部分在总体中的地位或重要程度。例如，2017年前三季度苏州的GDP总量为12387.90亿元，占整个江苏省的19.8%，位居全省第一。省会南京占13.9%，排名第二。

（二）比例相对数

比例相对数是指一个总体的各部分之间的数值对比。这项指标主要反映了部分和部分之间的位置关系。例如，2016年年末，我国总人口138271万人，其中，男性70815万人，女性67456万人，男女性比为104.98（以女性为100）。

（三）比较相对数

比较相对数是指同一种数值不同国家、地区或行业之间的对比。这项指标主要反映了不同国家、地区或行业的规模及其综合实力等的对比关系。例如，2017年前三季度苏州的GDP总量相当于南京的1.42倍。

（四）强度相对数

强度相对数是指两个不同的总体总量的对比。这项指标通常带有“平均”的含义。例如，2017年我国人均可支配收入为25974元。

（五）动态相对数

动态相对数是指同一现象的数值不同时间的对比，又称为速度指标。这项指标主要反映了事物的发展变化趋势。例如，2017年，我国GDP827122亿元，首次突破80亿元大关，按可比价格计算，比上年增长6.9%，增速比上年提高0.2个百分点。

（六）弹性系数

弹性系数是指某一种现象的变动百分比与另一种现象变动百分比的比值。这项指标反映了现象之间的敏感关联程度。例如，需求弹性系数是指商品的价格变化与需求量变化的对比。一般来说，生活必需品的弹性系数要远比奢侈品的弹性系数小；使用功能基本相同的商品品种越多则弹性系数越大。

三、平均指标

平均指标是反映现象一般水平状态的分析指标，一般又分为静态平均和动态平均两大类。静态平均数是指现象在某一时间的一般水平状态，动态平均数是指现象在一段时期内的水平状态。

静态平均数又分为数值平均数和位置平均数。数值平均数是通过标志值的计算而得的平均数，通常包括算数平均、调和平均、几何平均。其中最常用的是算数平均数，即用标志总量除以总体总量。位置平均数常用的有众数和中位数。众数是指出现次数最多的数值，中位数是指处于中间位置的数值。进行分析时，往往算术平均数容易受到极端值的影响，此时，结合众数进行分析会比较客观地反映实际情况。比如说，当某个地区的居民收入差别很大的情况下，众数往往能更加客观地反映当地居民的收入水平。有些特殊情况下，利用调和平均的方法计算平均数也能更加真实地反映客观事实。比如说，有些集贸市场缺少实际销售数据的统计，但各种商品的价格一般都是已知的，然而有些商品的价格变化比较频繁，比如鲜活水产品、蔬菜、鲜果之类，有时一天当中会有多种价格。对于普通的消费者来说，主要是注重商品的价格因素，所以，价格越低购买的数量越多，价格越高购买的数量越少，而总的消费金额大多是固定的。因此，采用调和平均的形式计算比较符合实际。几何平均一般适用于标志总量为各标志值的乘积情况。比如说，某种产品在加工的过程中需经过若干道工序，每道工序都会有各自的合格率，此时，计算平均每道工序的合格率时就应该采用几何平均。

动态平均数主要包括平均发展水平和平均发展速度。其中，平均发展水平一般采用算术平均的方法计算，但要注意时点指标的平均要用“首末折半”的方法。平均发展速度一般要用几何平均的方法计算。

四、标志变异指标

标志变异指标是反映总体各标志值差异程度大小的指标。比较常见的有：极差、平均差、标准差、变异系数等。

（一）极差

极差是指最大标志值与最小标志值的差。该项指标主要是在控制系统中进行应用。其主要缺陷是没有反映其他各项标志值的变化。

（二）平均差

平均差是指各标志值与其算术平均数离差绝对值的算术平均值。该项指标充分反映了总体各标志值的差异程度。但是，该项指标在数学处理上收到很大的局限。

（三）标准差

标准差是指各标志值与其算术平均数离差的均方根。该项指标是最为普遍应用的。但是，该项指标的数值大小受到总体水平大小的影响，所以，一般只能针对同一水平总体的差异比较。

（四）标志变异系数

比较常用的是标准差系数，即标准差用平均数去除。该项指标消除了总体水平大小的影响，因此，可以用于不同水平总体的差异比较。

五、平均指标和标志变异指标的结合运用

平均指标反映的是总体的一般水平状态，而标志变异指标则是反映总体的差异状态的。因此，要对一个总体做出比较全面的评价，一般要将两个指标结合运用。

六、分析实例

实例1.2017年年末中国大陆总人口（包括31个省、自治区、直辖市和中国人民解放军现役军人，不包括香港、澳门特别行政区和台湾省以及海外华侨人数）139008万人，比上年末增加737万人；2016年年末中国大陆人口数量为138271万人，增速为0.59%。2017年全年出生人口1723万人，人口出生率为12.43‰；2016年全年出生人口1786万人，人口出生率为12.95‰。

2008-2017年中国人口总量及增速

实例2.2016年末全国大陆总人口138271万人，比上年末增加809万人，其中城镇常住人口79298万人，占总人口比重（常住人口城镇化率）为57.35%，比上年末提高1.25个百分点。户籍人口城镇化率为41.2%，比上年末提高1.3个百分点。全年出生人口1786万人，出生率为12.95‰；死亡人口977万人，死亡率为7.09‰；自然增长率为5.86‰。全国人户分离的人口2.92亿人，其中流动人口2.45亿人。

2016年年末人口数及其构成